九年级数学上册 第三章单元清试题 （新版）湘教版.doc

第3章一、选择题(每小题3分，共24分)1如图，debc，则下列比例式错误的是( a )a. b. c. d.第1题图第2题图第3题图2如图，五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1是位似图形，点a和点a1是一对对应点，p是位似中心，且2pa3pa1，则五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1的相似比等于( b )a. b. c. d.3如图，d，e分别是ab，ac上的点，cd与be相交于点o，下列条件中不能使abe和acd相似的是( d )abc badcaeb cbdce，abac dadabaead4已知(a0)，那么(a2b3c)a等于( c )a8 b9 c10 d115如图是一个测量小玻璃管口径的量具abc，ab的长为12 cm，ac被分为60等份，如果小玻璃管口de正好对着量具的20等份处(deab)，那么小玻璃管口径de为( a )a8 cm b10 cm c20 cm d60 cm第5题图第6题图第7题图第8题图6厨房角柜的台面是三角形(如图所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( c )a. b. c. d.7(2015温州模拟)如图，正方形abcd中，e为ab的中点，afde于点o，则等于( a )a. b. c. d.8如图，已知abc的面积是12，bc6，点e，i分别在边ab，ac上，在bc边上依次做了5个全等的小正方形defg，gfmn，khij，则每个小正方形的边长为( d )a. b. c. d. 二、填空题(每小题3分，共24分)9若线段a3 cm，b6 cm，c5 cm，且a，b，c，d是成比例线段，则d_10_cm.10若，则的值为_11如图，d，e两点分别在abc 的边ab，ac上，de与bc不平行，当满足_adec或aedb或或_条件(写出一个即可)时，adeacb.第11题图第12题图第13题图12如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2 m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距6 m，与树相距15 m，则树的高度为_7_m.13如图，在abc中，点d在边ab上，满足acdabc，若ac2，ad1，则db_3_14如图，把abc沿ab平移到abc的位置，它们重叠部分的面积是abc面积的一半，若ab，则此三角形移动的距离aa是_1_15如图所示，正方形abcd的边长是2，bece，mn1，线段mn的端点m，n分别在cd，ad上滑动，当dm_或_时，abe与以d，m，n为顶点的三角形相似第14题图第15题图第16题图16(2014攀枝花)如图，在梯形abcd中，adbc，be平分abc交cd于e点，且becd，ceed21.如果bec的面积为2，那么四边形abed的面积是_三、解答题(共72分)17(6分)如图，两平行线交a的一边于b，c两点，交a的另一边于d，m两点，已知acab14，且amad43，求ab的长解：amad43，又bdcm，.设ab3x，ac4x，又acab14，4x3x14，解得x2，ab326.18(7分)如图，在abc中，debc，efab，求证：adeefc.解：证明：debc，adeb，aedc.又efab，bcfe，adecfe，又aedc，adeefc.19(7分)(2014铜仁)如图所示，ad，be是钝角abc的边bc，ac上的高，求证：.解：证明：ad，be是钝角abc的边bc，ac上的高，de90，acdbce，acdbce，.20(8分)(2014陕西)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点b(点b与河对岸岸边上的一棵树的底部点d所确定的直线垂直于河岸)小明在b点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点d处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离ab1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了db延长线上的点e处，此时小亮测得be9.6米，小明的眼睛距地面的距离cb1.2米根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽bd是多少米？解：由题意得，badbce，abdcbe90，badbce，解得bd13.6.故河宽bd是13.6米21(9分)(2014巴中)如图，在平面直角坐标系xoy中，abc三个顶点坐标分别为a(2，4)，b(2，1)，c(5，2)(1)请画出abc关于x轴对称的a1b1c1；(2)将a1b1c1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点a2，b2，c2，请画出a2b2c2；(3)求a1b1c1与a2b2c2的面积比，即sa1b1c1sa2b2c2_14_(不写解答过程，直接写出结果)解：(1)略；(2)略22(8分)已知：在直角梯形abcd中，adbc，c90，abad25，bc32.连接bd，aebd，垂足为e点(1)求证：abedbc；(2)求线段ae的长解：(1)证明：abad25，abdadb，adbc，adbdbc，abddbc，aebd，aebc90，abedbc；(2)解：abad，又aebd，bede，bd2be，由abedbc，得，abad25，bc32，be20(舍负值)，ae15.23(8分)如图，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目，跷跷板支柱ab的高度为1.2米(1)若吊环高度为2米，支点a为跷跷板pq的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？(2)若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点a移动到跷跷板pq的什么位置时，狮子刚好将公鸡送到吊环上？解：(1)狮子能将公鸡送到吊环上理由如下：过点q作qhpc，可证pabpqh，得，qh2ab21.22.4 m2 m，因此狮子能将公鸡送到吊环上；(2)由(1)可知，即当支点a移到跷跷板pq的处时，狮子刚好将公鸡送到吊环上24(9分)如图，e是矩形abcd的边bc上一点，efae，ef分别交ac，cd于点m，f，bgac，垂足为g，bg交ae于点h.(1)求证：abeecf；(2)找出与abh相似的三角形，并证明；(3)若e是bc的中点，bc2ab，ab2，求em的长解：(1)证明：四边形abcd是矩形，abeecf90.aeef，aebfec90.又aebbae90，baecef，abeecf；(2)解：abhecm.证明：bgac，abgbag90，又bagecm90，abhecm，由(1)知bahcem，abhecm；(3)解：作mrbc，垂足为r，abbeec2，abbcmrrc，aeb45，mer45，cr2mr，mrerec2，em.25(10分)如图，在abc中，babc20 cm，ac30 cm，点p从a点出发，沿着ab以每秒4 cm的速度向b点运动，同时点q从c点出发，沿着ca以每秒3 cm的速度向a点运动，设运动时间为x秒(1)x为何值时，pqbc?(2)是否存在某一时刻，使apqcqb？若存在，求出此时ap的长；若不存在，请说明理由；(3