八年级数学上册 18.1 函数的概念及正比例函数教案 沪教版五四制.doc

函数的概念及正比例函数知识精要1.常量与变量在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量和，如果对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数。 （1）自变量取值范围的确是： 解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。 解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。 解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。 注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。3正比例概念（1）如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零)那么就说这两个变量成正比例。（2）解析式形如（是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数叫做比例系数。精解名题常量与变量例1.（1）瓜子每千克12元，买x千克瓜子需付款y元，用x的代数式表示y,并指出这个问题中的变量和常量。 （2）写出圆周长公式，并指出公式中每个字母所表示的量是常量还是变量。解：（1）y=12x,单价12元是常量，瓜子的重量x、付款金额y是变量。(2)c=2例2.物体所受的重力与它的质量之间有如下的关系：g=mg，其中m表示质量，g表示重力，g=9.8牛/千克，物体所受重力g是不是它的质量m的函数？解：物体所受重力g随着它的质量m的变化而变化，由g=mg可知，这两个变量之间存在确定的依赖关系，所以物体所受重力g是它的质量m的函数。函数的定义域与函数值例3.求下列函数的定义域： （2） （3） （4）解：（1）定义域是全体实数 （2）x-3/2 (3)x5/2 (4)-3/4x-3二求下列函数的定义域（1） （2） （3） （4）解：（1）x3/2且x0 (2)x-5/2_.8. 已知直线经过原点和p（3,2），那么它的解析式为_y=-2/3x_.9形如_y=kx(k0)_的函数是正比例函数10若、是变量，且函数是正比例函数，则=_1_11已知与成正比例，且时，则时=_-3_12.在圆的周长公式中，变量是_r_，常量是_2_. 13.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款元与买鲜鸡蛋个数（个）之间的函数关系式是_ y=0.4x (x0) _ 14.平行四边形相邻的两边长为、，周长是30，则与的函数关系式是_ y=15-x ( x15)_ 15.出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收1元，则路程km时，车费（元）与(km)之间的函数关系式是_ y=x+5求下列各式的定义域（1） （2） 解：（1）x-3且x0 (2) x-3且x1三写出下列各题中与的关系式，并判断是否是的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费（元）与字数（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温（）与高度（km）的关系；（3）圆面积（cm2）与半径（cm）的关系解：（1）y=0.1x, y是x的正比例函数；(2)x=28-5y, y不是x的正比例函数（3）y不是x的正比例函数四一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表 所售豆子数量(x千克)00.511.522.533.54售价(y元)012345678(1)上表反映的变量是_和_， 是自变量， 是因变量， _随_的变化而变化， 是 的函数。 (2)若出售2.5千克豆子，售价应为_元. (3)根据你的预测，出售_千克豆子，可得售价21元（4）请写出售价与所售豆子数量的函数关系式. _（解析式）解：（1）豆子的数量，豆子的售价；豆子的数量，豆子的售价；豆子的售价，豆子的数量 豆子的售价，豆子的数量 （2）5 （3）10.5(4)y=2x五1、已知函数是正比例函数，求k的值。 2已