八年级数学上册 5.3 二次根式的加法和减法导学案（无答案）（新版）湘教版.doc

二次根式的加、减法一、学前反馈二、导入目标1.知道二次根式加减运算首要步骤是把各个二次根式化简，然后才加减。2.掌握二次根式加减的法则：把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变。 重点：二次根式加减运算法则的形成与应用。三、自主学习学一学：自主阅读教材p167、168的内容。说一说：1.矩形abcd的面积与矩形befc的面积之和与矩形aefd的面积有什么关系？用式子表示:（ =.2.上式中第一个等号成立的理由是：实数的运算满足乘法对加法的_.四、合作探究知识点一： 被开方数相同的二次根式的加、减法学一学：阅读教材p145的例题，回答下列问题。试一试：二次根式的加、减运算需要运用实数的加法_、_，以及乘法对于加法的_.2.的系数是_,的系数是_,的系数是_,的系数是_.议一议：被开方数相同的二次根式的加减法容易吗？与整式加减法的合并同类项相类似吗？【归纳总结】被开方数相同的二次根式的相加减，只要将系数相_,被开方数_.议一议：被开方数不相同的二次根式能加、减（合并）吗？知识点二：二次根式的加、减法学一学：教材p145中的“说一说”.记住：先_,再加、减。填一填： 化简_;=_;=_; _=_=_=(_)=_ =_=_.【归纳总结】二次根式的加、减的运算，首先要把每个根式_,然后再把_相同的二次根式的_相加、减，_不变。补充概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫作同类二次根式。学一学：教材p146例2强调：二次根式的加、减要先化简，再加、减。议一议：_,_,_,_,_.1计算； 五、展示交流1.计算： 【解】2.计算下列各题： ； ； 【解】3.当=4时，求代数式的值。【解】六、达标提升1.(20分)下列二次根式中与可以合并的是( ) a. b. c. d.2.计算(20分4): 勤学多问，越来越棒！ 二次根式的混合运算主 备：叶秋萍 主审核：陈海英 执教者：八年级数学组全体教师一、学前反馈二、导入目标1. 理解运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。2. 会进行二次根式的混合运算。3. 会利用平方差公式化简形如的代数式。重点：二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用。三、自主学习学一学：阅读教材p169、170、171的内容，解决下列问题：说一说：1.在梯形面积的计算中，包含二次根式的哪几种运算？按什么顺序运算的？ 2.计算过程中，每步的依据是什么？填一填：1.去括号：（)=_; (m+n)()=_; =_; _; 平方差公式：（）（）=_; =_; 完全平方公式：=_; =_; =_=_; =_=_; 2.实数的运算顺序：先算_,再算_,最后算_;有括号的先算_.3.运算律：实数的加法有_律、_律，乘法有_律、_律以及乘法对加法的_律。以上都适用于二次根式的运算。四、合作探究知识点一： 二次根式的混合运算学一学：教材p147例3、p148例4的内容，你还有问题吗？试一试：计算： =_; =_议一议：二次根式的化简在运算中的作用？【归纳总结】 二次根式的混合运算是根据实数的运算顺序和_灵活进行的。 二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似。我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算。二次根式的运算结果，一定要进行化简. 1.计算： 五、展示交流1.阅读教材p148“动脑筋”和p149例5，解答下列问题：分析： 式子和都是_形式，分母分别是_和_. 如何去掉这些分母中根式符号又使原分数值不变？ 在解决的过程中运用了_的性质，还运用了_公