山东省淄博市高青县第三中学八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第4课时）教案 （新版）新人教版(1).doc

12.2 三角形全等的判定 教学目标 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的判定，并能运用其解决一些实际问题 3、在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理 重点难点 重点：运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题 难点：熟练运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题 教学过程 提出问题，复习旧知 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 . 2、如图，rtabc中，直角边是 、 ，斜边是 . 3、如图，abbe于c，debe于e， （1）若a=d，ab=de，则abc与def （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （2）若a=d，bc=ef， 则abc与def （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （3）若ab=de，bc=ef，则abc与def （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法） （4）若ab=de，bc=ef，ac=df，则abc与def （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 导入新课 （一）探索练习：（动手操作）：已知线段a，c (ac)，和一个直角，利用尺规作一个rtabc，使c=，ab=c，cb= a. 1、按步骤作图： a c 作mcn=90， 在射线 cm上截取线段cb=a，以b 为圆心，c为半径画弧，交射线cn于点a， 连接ab. 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（） （二）巩固练习：1 如图，abc中，ab=ac，ad是高，则adb与adc （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2 如图，ceab，dfab，垂足分别为e、f， （1）若ac/db，且ac=db，则acebdf，根据 （2）若ac/db，且ae=bf，则acebdf，根据 （3）若ae=bf，且ce=df，则acebdf，根据 （4）若ac=bd，ae=bf，ce=df则acebdf，根据 （5） 若ac=bd，ce=df（或ae=bf），则acebdf，根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）（a） 两条直角边对应相等 （b）斜边和一锐角对应相等（c）斜边和一条直角边对应相等 （d）两个锐角对应相等 4、如图，b、e、f、c在同一直线上，afbc于f，debc于e，ab=dc，be=cf，你认为ab平行于cd吗？说说你的理由. 理由： afbc，debc （已知） afb=dec= （垂直的定义） 在rt 和rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行） 5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线ab与de是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由 （三）提高练习： 1、判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ） （7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ） 2、如图，d=c=90，请你再添加一个条件，使abdbac，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 课时小结 至此，我们有六种判定三