八年级数学上册 5.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼课时练 （新版）北师大版.doc

应用二元一次方程组鸡兔同笼【教材训练】 5分钟1.列二元一次方程组解应用题的基本步骤(1)审:审清题意,明确各数量之间的关系.(2)设:判断已知量和未知量,设出两个未知数.(3)找:找出涵盖题目含义的两个等量关系.(4)列:根据这两个相等关系列出两个二元一次方程并组成方程组.(5)解:解这个方程组,求出未知数的值.(6)答:检验解的合理性,写出答案(包括单位).2.判断训练(打“”或“”)(1)21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,则其中1角有13枚,5角的硬币有8枚.()(2)小兰在玩具厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去5.5小时,做5个小狗、2个小汽车用去3.5小时.则小兰1小时可以做1个小狗或1个小汽车.()(3)某班买了35张电影票,共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,甲、乙两种票各买多少张?设分别买了甲、乙两种票x张、y张,则列方程组为8x+6y=250,x+y=35.()(4)有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斗米,1个大桶加上5个小桶可以盛2斗米,问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斗米?设大桶盛米量为x斗,小桶盛米量为y斗,列方程组为5x+y=3,x+5y=2.()【课堂达标】 20分钟训练点:列二元一次方程组解应用题1.(4分)一副三角板按如图方式摆放,且1的度数比2的度数大50,若设1=x,2=y,则可得方程组为()a.x=y-50,x+y=180b.x=y+50,x+y=180c.x=y-50,x+y=90d.x=y+50,x+y=90【解析】选d.由1与2两角的和是90可得x+y=90;由1的度数比2的度数大50可得x-y=50或x=y+50.2.(4分)小华买了60分与80分的邮票共10枚,花了7元2角,那么,60分和80分的邮票各买了()a.60分邮票买了6枚,80分邮票买了4枚b.60分邮票买了8枚,80分邮票买了2枚c.60分邮票买了5枚,80分邮票买了5枚d.60分邮票买了4枚,80分邮票买了6枚【解析】选d.设60分和80分的邮票各买了x枚和y枚,则x+y=10,60x+80y=720,解得x=4,y=6,即60分邮票买了4枚,80分邮票买了6枚.3.(4分)某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是()a.x+y=20,35x+70y=1 225b.x+y=20,70x+35y=1 225c.x+y=1 225,70x+35y=20d.x+y=1 225,35x+70y=20【解析】选b.根据总票数为20,可得方程x+y=20;买x张成人票花的钱可以表示为70x,买y张儿童票花的钱可以表示为35y,结合总费用为1225元,可得方程70x+35y=1225.两个方程联立,得x+y=20,70x+35y=1 225.4.(4分)有一群羊,白羊的头数比黑羊的脚数少2,黑羊的头数比白羊的脚数少187,则有白羊_头,黑羊_头.【解析】设白羊有x头,黑羊有y头.由题意,得x=4y-2,y=4x-187,解得x=50,y=13.答案:50135.(4分)遛马踢呖哒,踢呖哒,赛马结束正遛马.六十只脚地上走,人马共有一十八.想一想,算一算,多少人来多少马?【解析】设有x人,y匹马,根据题意,得x+y=18,2x+4y=60.-2,得2y=24,解得y=12.把y=12代入,得x=6.所以方程组的解为x=6,y=12.答:有6人,12匹马.6.(5分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?【解析】设该公司安排x天粗加工,安排y天精加工.根据题意得x+y=16,8x+4y=104,解得x=10,y=6.答:该公司应安排10天粗加工,安排6天精加工.7.(5分)我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空,多少房间多少客?【解析】设有x间客房,y个客人,根据题意,得7x+7=y,9x=y+9,解这个方程组,得x=8,y=63.所以有8间客房,63个客人.【课后作业】 30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为()a.10 g,40 gb.15 g,35 gc.20 g,30 gd.30 g,20 g【解析】选c.根据图可得:3块巧克力的质量等于2个果冻的质量;1块巧克力的质量+1个果冻的质量等于50g.设每块巧克力的质量为xg,每个果冻的质量为yg,则有3x=2y,x+y=50,解得x=20,y=30.2.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.杭州西湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为()a.129b.120c.108d.96【解析】选d.设一艘大船可以载乘客x人,一艘小船可以载乘客y人.列方程组,得x+4y=46,2x+3y=57,解得:x=18,y=7.所以西湖某船家的船一次可以载游客的人数为3x+6y=318+67=96.3.甲仓库与乙仓库共存粮450t,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30t.若设乙仓库原来存粮xt,甲仓库原来存粮yt,则有()a.x+y=450,(1-60%)x-(1-40%)y=30b.x+y=450,40%y-60%x=30c.x+y=450,(1-40%)x-(1-60%)y=30d.x+y=450,60%y-40%x=30【解析】选c.根据从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30t,可得方程为(1-40%)x-(1-60%)y=30,由甲仓库、乙仓库共存粮450t,可得方程为x+y=450.二、填空题(每小题4分,共12分)4.一些小孩分一果盘梨,一人一个,多一个,一人2个少2个,则共有_个小孩分_个梨.【解析】设有梨x个,有y个小孩,列方程组可得y+1=x,2y-2=x,解得x=4,y=3,即有4个梨,3个小孩.答案:345.传说中,九头鸟有9个头和1个尾,五尾鸟有1个头和5个尾.如果由九头鸟和五尾鸟组成的一群鸟中共有头9999个,共有尾5555个,若设九头鸟有x只,五尾鸟有y只,则可列方程组为_.【解析】由这一群鸟中共有9999个头可得9x+y=9999,由这一群鸟中共有5555个尾可得x+5y=5555,因此方程组为9x+y=9 999,x+5y=5 555.答案:9x+y=9 999,x+5y=5 5556.学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有_个.【解析】设歌唱类节目有x个,舞蹈类节目有y个,根据题意得x+y=30,x=3y-2,解得x=22,y=8,即歌唱类节目有22个.答案:22三、解答题(共26分)7.(8分)一百馒头一百僧,大僧三个更无增,小僧三人分一个,大小和尚各几个?意思是:有100个和尚,吃100个馒头.大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个.问大、小和尚各几人.【解析】设大、小和尚分别有x人,y人,根据题意,得x+y=100,3x+13y=100,解这个方程组,得x=25,y=75.所以大、小和尚分别有25人,75人.8.(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?【解析】设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3.根据题意,得y=5x,x+y=13 800,解得x=2 300,y=11 500.答:中国人均淡水资源占有量为2300m3,美国人均淡水资源占有量为11500m3.9.(10分)(能力拔高题)某班将举行“庆祝建党93周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:请根据上面的信息,解决问题:(1)试计算两种笔记本各买了多少本?(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?【解析】(1)方法一:设5元,8元的笔记本分别买了x本,y本,依题意,得x+y=40,5x+8y=300-68+13,解得x=25,y=15.答:5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.方法二:设买x本5元的笔