八年级数学上册 第2章 三角形单元综合测试题2 （新版）湘教版.doc

三角形 时间：90分钟 分值：120分一、选择题(每小题3分，共24分)1如图1，线段ad把abc分成面积相等的两部分，则线段ad是 ()图1aabc的角平分线 babc的中线cabc的高 d以上都不对2在下列长度的四根木棒中，能与长为4 cm，9 cm的两根木棒钉成一个三角形的是 ()a4 cm b5 cm c9 cm d13 cm3如图2，工人师傅做了一个长方形窗框abcd，e，f，g，h分别是四条边ad，dc，cb，ab上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在()图2aa，c两点之间 be，g两点之间cb，f两点之间 dg，h两点之间4有下列说法：只有两个三角形才能完全重合；如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；两个正方形一定是全等图形；面积相等的两个图形一定是全等图形其中正确的有()a1个 b2个 c3个 d4个5如图3，abcdef，点a与点d对应，点c与点f对应，则图中相等的线段有()图3a1组 b2组 c3组 d4组6如图4，abcd，bcad，abcd，bedf，其中全等三角形的对数是()图4a3 b4 c5 d67下列条件中，能判定abc为直角三角形的是()aabc bab2ccabc123 dabc8如图5，abcd，adbc，则下列结论不正确的是()图5aabcd badbc cac dbd平分abc二、填空题(每小题3分，共24分)9“同一平面内，若ab，cb，则ac”这个命题的条件是_，结论是_，这个命题是_命题10如图6所示，cdab，cebc，afbf，则abc的边bc上的高是线段_图611如图7所示，点e，d分别在线段ab，ac上，bd，ce相交于点o，adae，要使abdace，需还添加一个条件是_(只写一个即可)图712如图8所示，点o为ac的中点，也是bd的中点，那么ab与cd的关系是_图813如图9所示，在四边形abcd中，abcd，abcd，若b70，则d_图914如图10所示，在abc中，cdde，acae，deb110，则c_图10 图1115如图11所示，太阳光线ac与ac是平行的，ab表示一棵塔松，ab表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等，已知塔松高6米，则小杨树高_米16在abc中，bc5 cm，bp、cp分别是abc和acb的平分线，且pdab，peac，则pde的周长是_cm.图12三、解答题(共72分)17(10分)如图13所示，请在图中作出abc的中线cd，角平分线be，高af.图1318(12分)如图14所示，在abc中，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，b70，dae18，求c的度数图1419(12分)如图15，已知adbc，adbc，aecf，点e，f在直线ac上，试说明debf.图1520(12分)如图16，在abc中，线段ab、ac的垂直平分线分别交bc于p、q两点，且bppqqc.试证明apq为等边三角形图1621(13分)如图17，点b，c在saf的两边上且abac.(1)请按下列语句用尺规画出图形(不写作法，保留作图痕迹)anbc，垂足为n；sbc的平分线交an延长线于m；连接cm.(2)该图中有_对全等三角形图1722(13分)如图18，在abc中，acbc，acbc，aecd，垂足为点e，bfcd，垂足为点f，图中bf与哪条线段相等？并说明理由图18答案解析1b【解析】 如图所示，过点a作aebc于e，则sabdbdae.sacdcdae.由题意知sabdsacd，所以bdaecdae，所以bdcd，即线段ad是abc的中线第1题答图2c3.b4.a5d【解析】 图中相等的线段有：abde，bcef，acdf，afdc，共4组6a7c【解析】 在abc中，有abc180，当abc时，abc18060，此时abc为等边三角形；当ab2c时，c18060，ab120；此时abc不一定是直角三角形；当abc123时，a30，b60，c90，此时abc是直角三角形；当abc时，a36，bc72，此时abc为锐角三角形8d【解析】 由abcd，adcb，bddb，可得abdcdb，所以ac，abdcdb，adbcbd.由abdcdb可得abcd.由adbcbd可得adbc.所以选项a，b，c都正确，不能推出abdcbd，故选d.9同一平面内，若ab，cbac真10af11abac等【解析】 本题是开放性题目在abd和ace中，已知adae，aa，要使abdace，若利用sas可添加abac；若利用aas可添加bc；若利用asa可添加adbaec.12abcd；abcd【解析】 因为点o为ac，bd的中点，所以aoco，bodo.在aob和cod中，aoco，aobcod，bodo，所以aobcod(sas)，所以abcd，ac，由ac可推出abcd.1370【解析】 连接ac.由abcd，可知bacdca，在abc和cda中，abcd，bacdca，acca，所以abccda(sas)，所以bd，由b70可得d70.1470【解析】 由aeddeb180，deb110，可得aed70.在acd和aed中，acae，cded，adad，所以acdaed(sss)，所以caed70.156【解析】 由acac，可知acbacb.在abc和abc中，abcabc90，bcbc，acbacb，所以abcabc(asa)，所以abab6米165【解析】 由已知可得pdbd，peec(等角对等边)，而pde的周长为pdpedebdcedebc5 (cm)17解： 如图所示第17题答图18解：因为ad是abc的高，所以adb90，在rtabd中，b70，所以bad90b907020.又dae18，所以baebaddae201838，因为ae是abc的角平分线，所以bac2bae23876.在abc中，c180bbac180707634.19解：因为adbc，所以12.又因为1dae180，2bcf180，所以daebcf.在ade和cbf中，aecf，daebcf，adcb，所以adecbf(sas)，所以ef，所以debf.20【解析】 由线段的垂直平分线可知bpap，aqqc，又bppqqc可得apaqpq.证明：因为pm垂直平分线段ab，所以apbp.因为qn垂直平分线段ac，所以qaqc.因为bppqqc，所以apaqpq.所以apq为等边三角形21解： (1)如图所示(2)根据对称性，abnacn，abmacm，bmncmn，共3对第21