八年级数学上册 2.6 等腰三角形教案 （新版）青岛版 (2).doc

等腰三角形 【教学设计】重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）教法：在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，采用教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。学法：首先对于我们教师应该创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域。采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究-主动总结-主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知识的过程中,提高他们“探究-发现-联想-概括”的能力！课前准备：多媒体、三角板、等腰三角形纸片第一环节：巧妙设疑，复习引入活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。问题1什么是等腰三角形？生：有两条边相等的三角形是等腰三角形。问题2什么是轴对称？生：把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。问题3轴对称的基本性质是什么？生：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。第二环节：动手操作，积极探索活动内容：将你准备的等腰三角形abc剪下来.然后将它对折,使两腰ab与ac所在的射线重合,记折痕与底边bc的交点为点d(如图)。活动1.师问：你发现等腰三角形abc是轴对称图形吗？dabc生说：是轴对称图形师问：你怎么得出的这个结论？生说：我将等腰三角形折叠后，发现折痕两边的图形能够完全重合，由此得出的结论。活动2.师问：(1)利用等腰三角形的轴对称性，你发现b与c相等吗？(2)根据轴对称的基本性质,对称轴ad与底边bc有什么关系？(3)根据角的轴对称性, bad与cad有什么关系？(4)由此你发现等腰三角形abc底边bc上的高、中线及顶角的平分线有什么关系？通过动手操作，折叠等腰三角形，学生能很快的回答上这几个问题，快速的找出明确答案。活动3.教师再次提出问题，你能用自己的语言总结一下等腰三角形的性质吗？先自己梳理过程，然后小组内讨论交流，确定出最简洁、最正确地答案。小组内总结：(1)等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.(2)等腰三角形的两个底角相等.(3)等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合. 教师指出第二条也是我们常用到的等边对等角，第三条性质可以简单表示为等腰三角形三线合一。第三环节：推理证明，提供理论依据abc活动内容：1.求证：等腰三角形的两个底角相等.已知：在abc中，ab=ac.求证：b=c.证明：过点a作adbc,垂足为点d adbc bda=cda=90即abd和acd为直角三角形在rtabd和rtacd中ab=acad=adrtabdrtacdb=c根据结论也可以证明等腰三角形的三线合一的性质。2.几何推理：等腰三角形三线合一：知一线得二线符号表示：ab=ac,adbc bd=cd,bad=cadab=ac,bd=cd adbc,bad=cadab=ac,bad=cad adbc,bd=cd第四环节：精讲点拨，答疑解惑活动内容：已知：如图,点d、e在abc的边bc上,ab=ac,ad=ae.abcde求证：bd=ce.证明：作afbc,垂足为点f.ab=ac, afbcbf=cfad=ae,afbcdf=efbd=bf-df,ce=cf-efbd=ce在这个过程中的每一步的理论依据都要明确。第五环节：巩固检测，熟练技能问题1.如果等腰三角形的一个底角是50,它的顶角是 .问题2.若等腰三角形的一个外角是70,则它的底角是 .问题3.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为1：2，则顶角是 .问题4.一个等腰三角形两边的长分别是4和9,那么这个三角形的周长是 .第六环节：总结反思，情意发展活动内容：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。问题1：本节课你认为自己解决