八年级数学上册 第4课时 三角形的内角教案 （新版）新人教版.doc_第1页
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三角形的内角总课题与三角形有关的角总课时数第 4 课时课 题三角形的内角(2)主 备 人课型新授时 间教学目标1.掌握三角形内角和定理。2.理解并掌握直角三角形的两个锐角互余。教学重点三角形内角和定理。教学难点三角形内角和定理的证明的证明教学过程教 学 内 容一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出bcd的度数，可得到a+b+acb=1800。投影1 图1想一想，还可以怎样拼？剪下a，按图（2）拼在一起，可得到a+b+acb=1800。 图2把和剪下按图（3）拼在一起，可得到a+b+acb=1800。 如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知abc，求证：a+b+c=1800。证明一过点c作cmab，则a=acm，b=dcm，又acb+acm+dcm=1800a+b+acb=1800。即：三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三、例题例 如图，c岛在a岛的北偏东500方向，b岛在a岛的北偏东800方向，c岛在b岛的北偏西400方向，从c岛看a、b两岛的视角acb是多少度？ 分析：怎样能求出acb的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出cab和cba的度数即可。cab等于多少度？怎样求cba的度数？解：cba=bad-cad=800-500=300 adbe bad+abe=1800abe=1800-bad=1800-800=1000abc=abe-ebc=1000-400=600acb=1800-abc-cab=1800-600-300=900答：从c岛看ab两岛的视角acb=1800是900。学生自学教
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