八年级数学下册 20.2数据的波动 数学家高斯素材 新人教版.doc

数学家-高斯 物理学家、数学家卡尔弗里德里希高斯高斯（johann carl friedrich gauss）（1777年4月30日1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家.高斯被认为是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉并列，同享盛名高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育17951798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究1792年，15岁的高斯进入braunschweig学院在那里，高斯开始对高等数学作研究.独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(law of quadratic reciprocity)、“质数分布定理”(prime numer theorem)、及“算术几何平均”(arithmetic-geometric mean)1795年高斯进入哥廷根大学.1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是正十七边形尺规作图之理论与方法5年以后，高斯又证明了形如fermat素数边数的正多边形可以由尺规作出1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世生平高斯是一对普通夫妇的儿子他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲.在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今.他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1100，299，398），同时得到结果：5050这一年，高斯9岁哥廷根大学当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论高斯的老师bruettner与他助手 martin bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时herzog carl wilhelm ferdinand von braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象于是他们从高斯14岁起，便资助其学习与生活这也使高斯能够在公元17921795年在carolinum学院（今天braunschweig学院的前身）学习18岁时，高斯转入哥廷根大学学习在他19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形高斯于公元1805年10月5日与来自braunschweig的johanna elisabeth rosina osthoff小姐(1780-1809)结婚在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子约瑟此后，他又有两个孩子wilhelmine（18091840）和louis（18091810）1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的richard dedekind和黎曼高斯墓地：高斯非常信教且保守他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子johanna也离开人世次年8月4日高斯迎娶第二位妻子friederica wilhelmine (1788-1831）他们又有三个孩子：eugen (1811-1896), wilhelm (1813-1883) 和 therese (1816-1864) 1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现贡献18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺规与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充高斯计算的谷神星轨迹高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解在他的第一本著名的著作数论中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(ceres)来命名它，即谷神星(planetoiden ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹奥地利天文学家 heinrich olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星从此高斯名扬天下高斯将这种方法著述在著作天体运动论(theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中高斯设计的汉诺威大地测量的三角网为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度出于对实际应用的兴趣，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪高斯亲自参加野外测量工作他白天观测，夜晚计算五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来，并写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文在这些论文中，推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明，这套理论在今天仍有应用价值汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色表现，就不能完成在当时条件下布设这样大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就日光反射仪由于要解决如何用椭圆在球面上的正形投影理论解决大地测量问题，高斯亦在这段时间从事曲面和投影的理论，这成了微分几何的重要基础他独自提出不能证明欧氏几何的平行公设具有物理的必然性，至少不能用人类理智，也不能给予人类理智以这种证明但他的非欧几何的理论并没有发表，也许是因为对处于同时代的人不能理解对该理论的担忧后来相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间，高斯的思想被近100年后的物理学接受了当时高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量harz的brockenthuringer wald的inselsberg哥廷根的hohen hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在，高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬1840年，罗巴切夫斯基又用德文写了平行线理论的几何研究一文这篇论文发表后，引起了高斯的注意，他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语.最终高斯成为和微分几何的始祖（高斯，雅诺斯、罗巴切夫斯基）中最重要的一人高斯和韦伯19世纪的30年代，高斯发明了磁强计，辞去了天文台的工作，而转向物理研究他与韦伯(18041891)在电磁学的领域共同工作他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份进行合作1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送了电报这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创尽管线路才8千米长1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置，并于次年得到美国科学家的证实高斯和韦伯共同设计的电报高斯研究数个领域，但只将他思想中成熟的理论发表他经常提醒他的同事，该同事的结论已经被自己很早的证高斯明，只是因为基础理论的不完备性而没有发表批评者说他这样是因为极爱出风头实际上高斯只是一部疯狂的打字机，将他的结果都记录起来.在他死后，有20部这样的笔记被发现，才证明高斯的宣称是事实一般认为，即使这20部笔记，也不是高斯全部的笔记下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化并置于互联网上高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的10德国马克的纸币上著作1799年：关于代数基本定理的博士论文 (doktorarbeit uber den fundamentalsatz der algebra) 1801年：算术研究 (disquisitiones arithmeticae) 1809年：天体运动论 (theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium) 1827年：曲面的一般研究 (dis