八年级数学下册 7.5 平方根教案 （新版）青岛版.doc

平方根 一、教学设计思想：平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解平方根这个概念的本质是什么，并能掌握它的表示方法与性质，这是本节课的主要教学目标。在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：1引导学生建立清晰的概念系统，要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法。2、在观察讨论交流中理解平方根的性质。3、在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间。二、教学目标：知识与技能：1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根。2、掌握平方根的性质，会利用这个性质求解某些非负数的平方根的有关问题。过程与方法：在学习求一个非负数的平方根的过程中，体会平方根的性质。情感态度价值观：在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间，增强学困生学习的信心。三、教学重难点：教学重点：平方根的概念及性质。教学难点：平方根的性质。四、教学方法：采用自主探究和合作交流相结合“提出问题探究问题解决问题”的教学方式五、教学媒体:多媒体课件六、教学过程：（一）温故知新1.什么叫做算术平方根？（尝试自己写下来）2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，求出来。 100；0；【设计意图】类比算术平方根，引入“平方根”这一名词。（二）探求新知1.一个数的平方是9，这个数是什么数？2.一个数的平方是 ，这个数是多少？3.填空（ ）2= 16 （ ）2 = ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.49【设计意图】为学好本节课做好知识准备知识点一平方根概念 （2）2=4 2叫做4的平方根 x = a x叫做a的平方根自主给平方根下一个定义（仿照7.1算术平方根的定义，可以小组讨论）定义：分别说出49，0的平方根。【设计意图】为学生提供参与数学活动的空间，模仿算术平方根的定义给平方根下定义思考 非负数a的平方根该如何表示呢？知识点二平方根的表示方法、读法 非负数a的平方根可以表示为： 例如： 4的平方根表示为： 的平方根表示为： 5的平方根表示为： 通过预习课本得知，规定0的平方根是 口答： 各表示什么意义？【设计意图】学生通过交流合作，熟悉平方根的写法与读法知识点三平方根的性质(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3)的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?（小组讨论）讨论总结平方根的性质：一个正数有 0的平方根是 负数 【设计意图】通过上述四个问题小组总结平方根的性质性质的应用求下列各数的平方根（1）81 （2） （3） （4）0.49 (5) （6）169步骤范例判断（1）144的平方根是12与12；（ ）（2）0的平方根与算术平方根都是0 （ ） （3）（-4）的平方根是-4 （ ） （4）5是25的一个平方根；（）（5）1的平方根是1；（）（6）1的平方根是1；（）3解答题已知一个正数的两个平方根分别是m，n，且3m+2n=2,求这个数。【设计意图】这些都是有关平方根性质的题目，在解决问题的过程中，熟悉平方根的性质，增强学生的自信心和成就感（三）课堂小结（小组讨论）谈谈体会和收获，还有哪些疑问【设计意图】让学生梳理本节课的内容，培养学生归纳概括的能力，并通过提疑，感知自己的不足（四）小测验（）的平方根是，算术平方根是.（）（-5）2的平方根是 ，算术平方根是 .（） 的平方根是 ，算术平方根是 .（）若x2=9，则 x= ，若=3，则x= .（）若（x-1）2=4，则x= .【设计意图】反馈本节课的教学效果，及时解决疑难（五）拓展提升2）若5x4的平方根为3，则x ；4）如果3a2和45a是一个非负数的平方根，则这个数是 ；【设计意图】满足学优生的需要，激发学生的学习兴趣（六）课后作业必做题：课本页习题选做题：、若x=16，则5-x的算术平方根是、若4a+1的平方根是5，则a的算术平方根是【