八年级数学下册 第四章 4.2黄金分割学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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文档简介

课题： 4.2 黄金分割 【学习目标】1、掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法。2、会进行黄金分割的有关计算。【学习重点】理解黄金分割的定义，掌握做一条线段黄金分割点的方法。【学前准备】1、线段的比的定义：_.2、比例线段的定义：_。【师生探究、合作交流】 1、黄金分割的定义：在线段ab上，点c把线段ab分成两条线段ac和bc，如果,那么称线段ab被点c黄金分割（golden section）,点c叫做线段ab的黄金分割点，ac与ab的比叫做黄金比.其中0.618. 2、做一做如何作一条线段的黄金分割点？ 如图，已知线段ab，按照如下方法作图：（1）经过点b作bdab，使bd=ab.（2）连接ad，在da上截取de=db.（3）在ab上截取ac=ae.根据上述作图回答下列问题：（1）如果设ab=4，那么bd=_、ad=_、ae=_、ac=_、bc=_ （2） （3）点c是线段ab的黄金分割点吗？3、想一想以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd，那么我们可以惊奇的发现，请你想一想，点e是ab的黄金分割点吗？矩形abcd宽与长的比是黄金比吗？ 解： 又四边形aefd是正方形， ae=_ 点e是_。 【小试牛刀】1、判断（1）如果点c是线段ab的黄金分割点，那么。（2）如果,那么点c是线段ab的黄金分割点。你用了_分钟完成预习！（3）如果点c在线段ab上，且，那么点c是线段ab的黄金分割点。2、如果点c是线段ab的黄金分割点，ac=2，且acbc，求ab。3、如果点c是线段ab的黄金分割点，ac=2，求ab。【小结】 1.黄金分割点的定义及黄金比_。在黄金分割的定义中的比例式还可以变为：ac2=abbc 注意：任意一条线段的黄金分割点有两点。2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段
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