八年级数学下册 19.2.2《菱形（1）》课堂实录 新人教版.doc

菱形（1）课堂教学实录一、创设问题情境，导入新课师：前面我们学习了平行四边形，大家看如果平移平行四边形的一条边使它与相邻的一条边相等，就得到了新的四边形 这就是本节课所要学习的一个新四边形菱形板书：菱形二、探索新知，新课讲解师：根据刚才的平移，菱形是什么四边形，只是比这个四边形多了怎样的条件？生：是平行四边形，比平行四边形多了一组邻边相等这个条件师：对，回答得很好把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形评析理清平行四边形与菱形的关系，使学生知道新知识是建在已学知识的基础上，这样过渡较自然学生很容易接受板书：菱形的定义师：生活中有没有菱形的例子？生：（争先恐后举手）有，中国结、衣架、扑克牌中的方块等师：菱形在我们日常生活中是比较常见的图形评析：提醒学生知道数学来自于现实生活让学生明白菱形也是常见图形把有关的知识和实际问题结合起来，使学生感到数学的价值，这样的数学就是必需的师：请大家拿出一张长方形纸片，按p97探究进行操作师生共同折纸，剪出一个菱形师：菱形是不是轴对称图形，若是有几条对称轴？对称轴是什么？生：菱形是轴对称图形，有两条对称轴对称轴是对角线师：对刚才这位同学的说法有没有不妥的地方？生：菱形有两条对称轴，它们是对角线所在的直线师：对称轴指直线评析：通过折纸游戏培养学生的动手操作能力 进一步体会菱形的对称美，并为探索菱形的性质作准备师：我们再观察一下手中的菱形纸片，菱形除了具有平行四边形的性质外，它还有什么性质呢？它的边、对角线之间有什么关系？师：将刚才剪的过程演示生：菱形的四边相等 师：对于上述的结论，我们小组交流一下如何给予证明呢？我们先看菱形的四边相等生：因为菱形是平行四边形，所以对边相等又因为一组邻边相等，所以四边相等师：总结以上证明方法主要是运用了菱形的定义和平行四边形的性质板书：菱形的四条边相等师：菱形的对角线又有什么关系呢？边问边演示生：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分每一组对角师：在菱形的四条相等的基础上我们是否可以证明菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分每一组对角吗？请同学们讨论生：用三角形全等师：abocbocdoado可以证明以上结论，有没有更简便的方法？生：可以运用等腰三角形三线合一的方法进行证明师：回答很好，对上学期所学定理掌握得很扎实评析在学生独立思考后再通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法，让学生感受数学的严谨性，培养学生合情推理的能力，通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确立性和证明的必要性板书：菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分每一组对角师：有没有特殊方法求菱形的面积？师：我们已学过平行四边形的面积=底高，由此菱形的面积也可以是底高，如果是告诉我们菱形两条对角线长为a、b，那么菱形的面积又如何去求呢？在黑板上画出图形评析：复习平行四边形的面积公式，探索菱形的面积公式，懂得求菱形的 面积可以从不同的角度去考虑，调动学生的求知欲望，可拓宽学生的思维生：四边形abcd是菱形acbd，师生总结菱形的面积等于对角线积的一半师：点拨还有一种普通方法：底高板书：（a、b为对角线的长）师：总结菱形的性质、菱形的面积三、应用举例例1、如图菱形花坛abcd的边长为20m，沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）学生板演：解：四边形abcd是菱形acbd，ab=bc，bd平分在rt(m)，=17.32(m)花坛两条小路长(m)，(m)(m2)师：求ac还有另外一种方法吗？生：由是等边三角形得出(m) 评析： 学生审题是解题的关键，通过运用菱形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识采取了启发式数学发挥学生的潜能，培养学生一题多解的思想投影：例2，如图ad是的角平分线，deac，dfab，求证：四边形aedf是菱形师：要证四边形aedf是菱形，要满足几个条件：邻边相等四边形aedf是平行四边形学生先口述有一位学生在证菱形时，没有证到邻边相等，教师帮助其纠正证明：ad平分abdfaf=df又deac，dfab四边形aedf是平行四边形又af=df四边形aedf是菱形评析通过例题练习进一步巩固了定义和定理，并实现了由知识向能力的转化，让学生尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，尝试到成功的喜悦四、随堂练习1、课本p98（1）（2） 学生口述，师生共同帮助其评价是否正确2、已知如图菱形abcd中，e、f分别是cb、cd上的点，且be=df（1）求证：ae=af（2）若，点e、f分别为bc和cd中点，求证：为等边三角形师：（1）中结论仍然成立，能否证到ae=af=ef生：只证到了师：点拨、启示重要的辅助线，连对角线ac生：由abc是等边三角形，e是中点，同理：，再由ae=afaef是等边三角形五、课堂小结师：本课你有哪些收获？生：通过本课我学到了什么是菱形菱形有两条性质，分别为：四条边相等、菱形的对角线互相垂直且每条对角线