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第一章勾股定理 3勾股定理的应用 课前预习 1 一座建筑物发生了火灾 消防车到达现场后 发现最多只能靠近建筑物底端5m 消防车的云梯最大升长为13m 则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 a 12mb 13mc 14md 15m a 课前预习 2 如图1 3 1 一圆柱高为8cm 底面周长为30cm 蚂蚁在圆柱表面爬行 从点a爬到点b的最短路程是 a 15cmb 17cmc 18cmd 30cm3 如图1 3 2为某楼梯 已知楼梯的长为5m 高3m 现计划在楼梯表面铺地毯 则地毯的长度至少需要 a 8 5mb 8mc 7 5md 7m b d 名师导学 新知 勾股定理的应用 例题精讲 例 如图1 3 3是一个三级台阶 它的每一级的长 宽和高分别为5dm 3dm和1dm a和b是这个台阶两个相对的端点 点a有一只蚂蚁 想到点b去吃可口的食物 请你想一想 这只蚂蚁从点a出发 沿着台阶面爬到点b的最短路程是多少 解析由于蚂蚁是沿台阶的表面由a爬行到b 故需把三个台阶展开成平面图形 如图1 3 4 解如图1 3 4 将台阶展开成平面图形后 可知ac 5dm bc 3 3 1 12 dm c 90 在rt abc中 因为ab2 ac2 bc2 所以ab2 52 122 132 所以ab 13dm 故蚂蚁爬到点b的最短路程是13dm 举一反三 1 如图1 3 5所示 王大伯家屋后有一块长12m 宽8m的矩形空地 他在以长边bc为直径的半圆内种菜 他家养的一只羊平时拴在a处的一棵树上 为了不让羊吃到菜 拴羊的绳长可以为 a 3mb 5mc 7md 9m a 2 小明准备测量一段河水的深度 他把一根竹竿竖直插到离岸边1 5m远的水底 竹竿高出水面0 5m 把竹竿的顶端拉向岸边 竿顶和岸边
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