八年级数学上册 16.3 角的平分线学案 冀教版.doc_第1页
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16.3 角的平分线【学习目标】1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、培养学生实践探索的科学习惯。4、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。【学习过程】一、 情境创设动手操作：1、在一张薄纸上任意画一个角（aob ）,折纸，使两边oa、ob重合，你发现折痕与aob有什么关系？结论： 2、在aob的内部任意取折痕上的一点p，分别画点p到oa和ob的垂线段pc和pd,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论： 几何符号： 3、反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论： 几何符号： 二、例题讲解例1、任意画o，在o的两边上分别截取oa、ob，使oa=ob，过点a画oa的垂线，过点b画ob的垂线，设两条垂线相交于点p，点o在apb的平分线上吗？为什么？aobp例2、已知:如图,在abc中.o是b、c外角的平分线的交点，那么点o在a的平分线上吗？为什么？c0abef例3、三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？abcp三、 应用拓展1、画一画：已知aob和c、d两点，请在图中标出一点e，使得点e到oa、ob的距离相等，而且e点到c、d的距离也相等。 obacd2、已知：在abc中，d是bc上一点,dfab于e,deac于f,且de=df. 线段ad与ef有何关系?并说明理由.3、已知：在abc中，d是abc平分线上一点,e、f分别在ab、ac上，且de=df. 试判断bed与bfd的关系，并说明理由. fbacde课后作业一、选择题1. 下列说法中正确的是( ) a.长方形有且只有一条对称轴 b.垂直于线段的直线就是线段的对称轴c.角的对称轴是角的平分线d.角平分线所在直线是角的对称轴2. 三角形中，到三边距离相等的点是（ ）a.三条高线交点 b.三条中线交点c.三条角平分线交点 d.三边垂直平分线交点3.如图，在abc中，ad平分bac，deab于e，dfac于f，m为ad上任意一点，则下列结论错误的是（ ）a.de=df b.me=mf c.ae=af d.bd=dc第3题第4题二、填空题4.如图，p是aob的角平分线上的一点，pcoa于点c，pdob于点d，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .第6题第5题5. 如图，p是aob平分线上任意一点，且pd=2cm，若使pe=2cm，则pe与ob的位置关系是_6. 如图，在abc中，c=90，ad平分bac，bc=30，bd:c
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