八年级数学上册 第三章 位置与坐标检测题 （新版）北师大版.doc

第三章 位置与坐标一、选择题(每小题3分，共30分)1点m在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则m点的坐标为(d)a(5，3)b(3，5)c(5，3)或(5，3)d(3，5)或(3，5)2若点a(m，n)在第二象限，那么点b(m，|n|)在(a)a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3若0，则点p(x，y)的位置是(b)a在横轴上 b在去掉原点的横轴上c在纵轴上 d在去掉原点的纵轴上4点p(m3，m1)在直角坐标系的x轴上，则点p的坐标为(c)a(0，2) b(4，0) c(2，0) d(0，4)5如图，小明从点o出发，先向西走40米，再向南走30米到达点m，如果点m的位置用(40，30)表示，那么(20，10)表示的位置是(c)a点a b点b c点c d点d第5题图第9题图第10题图6如果直线ab平行于y轴，则点a，b的坐标之间的关系是(a)a横坐标相等 b纵坐标相等 c横坐标的绝对值相等 d纵坐标的绝对值相等7a(3，2)关于y轴的对称点是b，b关于x轴的对称点是c，则点c的坐标是(c)a(2，3) b(3，2) c(3，2) d(3，2)8点a(1，0)，b(0，2)，点p在x轴上，且pab的面积为5，则p点的坐标为(c)a(4，0) b(6，0) c(4，0)或(6，0) d无法确定9如图，在直角梯形abcd中，若ad5，点a的坐标为(2，7)，则点d的坐标为(c)a(2，2) b(2，12) c(3，7) d(7，7)10如图，在平面直角坐标系中，a(1，1)，b(1，1)，c(1，2)，d(1，2)把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点a处，并按abcda的规律紧绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(b)a(1，1) b(1，1) c(1，2) d(1，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11在电影票上，如果将“8排4号”记作(8，4)，那么(10，15)表示_10排15号_12如图，用(0，0)表示点o的位置，用(3，2)表示点m的位置，则点n的位置可表示为_(6，3)_第12题图第18题图13点p(a，b)与点q(1，2)关于x轴对称，则ab_1_14已知小岛a在灯塔b的北偏东30的方向上，则灯塔b在小岛a的_南偏西30_的方向上15已知点a(x，2)，b(3，y)，若aby轴，则x_3_16已知点a(a，0)和点b(0，5)两点，且直线ab与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_4_17已知点p的坐标(3x，2x6)，且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标是_(4，4)或(12，12)_18如图，abc中，点a的坐标为(0，1)，点c的坐标为(4，3)，如果要使abd与abc全等，那么点d的坐标是_(4，1)或(1，3)或(1，1)_三、解答题(共66分)19(8分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：(1)点b，e的位置有什么特点？(2)从点b与点e，点c与点d的位置看，它们的坐标有什么特点？解：(1)点b(0，2)和点e(0，2)关于x轴对称；(2)点b(0，2)与点e(0，2)，点c(2，1)与点d(2，1)，它们的横坐标相同纵坐标互为相反数20(8分)如图，是山东聊城市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置：光月楼_(0，0)_、湖心岛_(1.5，1)_、金凤广场_(2，1.5)_、动物园_(7，3)_21(8分)一缉私船队b在a的南偏东30方向，a，b两处相距1 km.接到通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点c在b的北偏东60方向，a的南偏东75方向，如果你是一名光荣的缉私队队员，根据上述信息，你能判断出走私地点c离b处多远吗？解：走私地点c离b处是1 km22(8分)如图是某台阶的一部分，如果点a的坐标为(0，0)，b点的坐标为(1，1)(1)请建立适当的直角坐标系，并写出c，d，e，f的坐标；(2)说明b，c，d，e，f的坐标与点a的坐标比较有什么变化？(3)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以a点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系所以c，d，e，f各点的坐标分别为c(2，2)，d(3，3)，e(4，4)，f(5，5)(2)b，c，d，e，f的坐标与点a的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5(3)每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10.23(10分)如图所示，abc在正方形网格中，若点a的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点b和点c的坐标；(3)作出abc关于x轴的对称图形abc.(不用写作法)解：(1)图略 (2)b(3，1)，c(1，1)(3)图略24(12分)如图，四边形abcd各个顶点的坐标分别为a(6，4)，b(3，7)，c(0，4)，d(3，1)(1)求四边形abcd的面积；(2)如果四边形abcd绕点c旋转180，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；(3)请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以1后，所得图形与原图形重合解：(1)由图可知四边形abcd的对角线互相垂直，并且长都是6，所以面积6618平方单位；(2)a(6，4)，b(3，1)，c(0，4)，d(3，7)；(3)以原坐标轴的(3，0)为原点，以原坐标轴x轴为横轴，以四边形垂直x轴的对角线为y轴建立坐标系25(12分)已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法二：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法三：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：a(2，1)，b(4，3)，c(1，2)，请你选择一种方法计算abc的面积解：本题宜用补形法如图，过点a作x轴的平行线，过点c作y轴的平行线，过点b