高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.2 奇偶性课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 3 2奇偶性 做一做1函数f x 在区间 0 1 内 a 是奇函数b 是偶函数c 既不是奇函数又不是偶函数d 既是奇函数又是偶函数解析 f x 的定义域不关于原点对称 函数不具有奇偶性 故选c 答案 c 解析 选项a中的函数图象关于原点或y轴均不对称 故排除 选项c d中的图象所表示函数的定义域不关于原点对称 不具有奇偶性 故排除 选项b中的图象关于y轴对称 其表示的函数是偶函数 故选b 答案 b 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 函数y x 的图象关于y轴对称 2 若函数f x 是奇函数 则f 0 0 3 定义在r上的函数f x 若f 1 f 1 则f x 一定是偶函数 答案 1 2 3 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 解 1 函数的定义域为 x x 1 不关于原点对称 f x 既不是奇函数又不是偶函数 2 函数的定义域为r 关于原点对称 f x x 3 2 x 2x x3 f x f x 是奇函数 3 由得x2 1 即x 1 函数的定义域为 1 1 关于原点对称 又f 1 f 1 0 f x 既是奇函数又是偶函数 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究二利用函数的奇偶性求解析式 例2 已知f x 为r上的奇函数 当x 0时 f x 2x2 3x 1 求f x 的解析式 分析 已知函数的奇偶性和函数在某个区间上的解析式 求该函数在与已知区间关于原点对称的区间上的解析式时 先设出所求区间上的自变量 利用奇函数 偶函数的定义域关于原点对称的特点 把它转化到已知解析式的区间上 代入已知的解析式 再次利用函数的奇偶性求解即可 注意不要忽略x 0时f x 的解析式 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 12345 1 函数f x x3 a 是奇函数b 是偶函数c 既是奇函数又是偶函数d 既不是奇函数又不是偶函数解析 函数的定义域为r 且f x x3 f x f x 为奇函数 答案 a 12345 12345 3 若函数f x x a x 4 为偶函数 则实数a 解析 f
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