八年级数学下册 19.2.1《矩形（1）》课堂实录 新人教版.doc

19.2.1 矩形 (1)课堂教学实录师问(微笑)：平行四边形有什么样的特征？（从对称性、边、角、对角线四个方面回答）学生抢着回答，其他同学补充评析学生开动脑筋，踊跃回答问题，调动了积极性师问：我们学校门口的活动门可以移动，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？生答：四边形的不稳定性思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）生答：是的因为拉动过程中四边形的边长没变，对边相等的四边形为平行四边形思考：再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？生答：小学学过的长方形老师纠正，小学里叫长方形，现在我们把它叫矩形引出本课题及矩形定义学生归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)评析这里从教具的方法强化学生对矩形的感性认识，对矩形的定义学习很充分，概念教学不能图省事，只有把概念学好了，更有利于学生能力的提高问：现实生活中有矩形形象的图形？生答：桌面、教科书的封面问：观察图形，矩形的边有何特征？生答：对边平行且相等与平行四边形一样问：角呢？生答：对角相等，邻角互补问：再观察看看有没有特殊性生讨论答出：矩形的四个角都是直角能证明吗？学生讨论回答，可以请同学讲出分析的思路板书：矩形性质1 矩形的四个角都是直角评析对矩形的性质进行充分的探究，通过证明进一步强化命题得出的科学方法探究：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质生答:矩形的对角线相等能证明吗？学生讨论回答，可以请同学讲出分析的思路板书：矩形性质2 矩形的对角线相等评析对矩形的性质进行充分的探究，通过证明进一步强化命题得出的科学方法典型例题讲解例 1如图，矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少? 学生思考问题并一起说出例1的解题过程评析矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握，只要求计算即可 例2（教材p104例1）已知：如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，aob=60，ab=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得oab是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形abcd是矩形，ac与bd相等且互相平分oa=ob又 aob=60， oab是等边三角形 矩形的对角线长ac=bd = 2oa=24=8（cm）评析学生板书，可以注重学生书写格式规范。八年级学生解题习惯正是逐步养成阶段，所以教师要加强示范作用，对学生说理的方法要加强指导，使学生解题的逻辑性更强，书写更为合理巩固新知练习：如图，矩形abcd的两条对角线交于点o，且aod=120，你能说明 ac=2ab吗?评析请两位学生上黑板板书，其他同学在课堂练习本上完成，让学生巩固新知，并感受成功的快乐！归纳整理：矩形的性质：1、两组对边分别平行且相等2、四个内角为直角3、对角线相等且互相平分4、中心对称图形、轴对称图形（2条对称轴）探究新知观察图形：如图，在矩形abcd中，ac、bd相交于点o，由性质2有ao=bo=co=do=ac=bd因此可以得到直角三角形的一个性质：板书：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半评析本题运用了矩形的性质，使学生从不同的角度来解决问题，强化了对知识的理解，方法的灵活运用，拓展了学生的思维习惯，并得到了直角三角形的性质讲解例题试一试：已知：如图，rtabc中，ac=4，bc=3，d是ab上的中点，则cd=_请学生起来口答，并说明原因生答：ac=4，bc=3ab=5又 d是ab上的中点 cd=2.5学生自行完成随堂练习，教师讲解评析练习题紧紧围绕学习内容，同时加入一些前面所学的知识，对学生的能力要求逐步提升，数学思想的渗透也逐步到位好的练习题是高效课堂的有效保证四以学生讨论小结的方式进行，教师补充生答：我们学习了矩形的定义生答：矩形有两个性质生答：矩形有一个推论评析通过