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文档简介

一元二次方程与面积问题（复习课）塔耳中学：陈金咏教学目标：知识与技能：会利用一元二次方程作为数学模型解决面积问题。过程与方法：由实际问题构建数学模型，利用数学知识解决实际问题，体会建模思想，感受数学来源于生活，又高于生活的重要地位。情感态度：激发学生学习热情，培养良好的学习习惯。教学重点：利用一元二次方程作为数学模型解决面积问题。教学难点：不规则图形面积的转化。教学流程；情景导入集体探讨巩固练习深化拓展小结归纳布置作业教学过程：活动一：情景导入我校有一块长10米，宽8米的空地需要改造美化，学校想发挥各班学生集体智慧参与设计改造工程，各班设计如下，你更喜欢哪种设计？你能设计更好的方案吗？ 活动二：集体探讨例：如图矩形空地ABCD中AB=8米，AD=10米，现在空地中央修建一条道路，两边各修建一个相同的圆形花坛，剩余地方种上草坪，若草坪的面积为(64-8)平方米，道路应建多米？（1）组织学生读题分析找等量关系 （2）板书解答（3）小结归纳规则图形面积求法-图形面积公式不规则图形面积求法-利用割补平移转化为规则图形面积的和差一元二次方程解决实际问题的步骤：审：读题看图找已知条件，未知条件和等量关系式设：设未知数并用未知数表示其它各量列：利用等量关系式列方程解：解方程验：解是否符合实际情况答：结合实际问题作答活动三：巩固练习1如图矩形空地ABCD中AB=8米，AD=10米，现在空地四周修建宽度相等的道路，中央种上花草，使花草面积为原空地面积的310，求道路为多少米？2如图矩形空地ABCD中AB=8米，AD=10米，现在空地四周修建道路，使横纵道路宽的比为1:2，中央种上花草，使种花草部分面积为36平方米，求横纵道路宽为多少米？3如使横纵道路宽的图矩形空地ABCD中AB=8米，AD=10米，现在空地修建道路如图所示，横纵宽相同，其余部分种上花草，使道路面积为空地面积的1120，求道路为多少米？4如图矩形空地ABCD中AB=8米，AD=10米，现在空地修建道路如图所示，使横纵道路宽的比为1:2，其余部分种上花草，使种花草部分面积为56平方米，求横纵道路宽为多少米？5如图矩形空地ABCD中AB=8米，AD=10米，AD边为墙，现在用20米的篱笆围成一个植物园，植物园一边靠墙，另三边用篱笆且刚好用完，其余空地种上草坪，草坪面积为32平方米时，如何搭建植物园？6如图矩形空地ABCD中AB=8米，AD=10米，AD边为墙，现在用篱笆围成一个植物园和宠物园，使一边靠墙，另外几边用篱笆且刚好用完，使平行于墙的篱笆比垂直于墙的篱笆短1米，其余空地种上草坪，篱笆多长时，动植物园的面积为原空地面积的2140？活动四：深化拓展如图矩形空地ABCD中AB=8米，AD=10米，现在将空地分割成两个全等的直角三角形种上鲜花，一个等腰梯形种草坪和修路如图所示，且使横纵路宽的比为1:2大，道路面积为原空地面积的1140，求道路为多少米？师生共同探究解答活动五：小结本课内容今天我们
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