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文档简介

f a b p 1 图中有哪些圆周角 这些圆周角有什么关系 2 你能得到什么结论 试一试 pa pb pc pd 已知圆o的两条弦ab和cd相交于点p 试证明 相交弦定理 圆的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等 pa pb pc pd 1 已知如图 弦ab与cd相交于p且pc pd ap 3 pb 1 则cd 练一练 抢答 2020 1 22 推论 当两条弦中的一条是直径 另一条与该直径垂直时 结论变成什么样pc2 papb运用格式 ab是直径 ab cd pc2 papb 相交弦定理 圆内的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等 2 如图 弦ab 直径mn于q mn qn 5 1 ab 8 则mn 练一练 抢答 10 3 mn 直径cd于n cn a dn c mn b 以下式子成立的是 a b c d 练一练 抢答 b 已知 如图 ab是圆o的弦 p是ab上的一点 pb 2 5cm pa 6cm op 3cm 求圆o的半径 巩固提高 一1 定理 圆内的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等 2 弦ab和cd交与 o内一点p 那么papb pcpd p 相交弦定理 二1 推论 如果弦与直径垂直相交 那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 2 cd是弦 ab是直径 cd垂直于ab 垂足是p pc2 papb e o a p b m 弦切角等于角内圆弧所对的圆周角 d o a p b 猜想论证 如图 已知 点p是 o外一点 pf是切线 f是切点 pba是割线 点a b是它与 o的交点求证 pf2 pa pb f a b p 结论归纳 1 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线 切线长是这点到与圆交点的两条线段长的比例中项 表达式 如图3pf是 o切线 f是切点pa是割线 pf2 pa pb 推论 从圆外一点引圆的两条割线 这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 表达式 如图4pba pcd是 o的割线pa pb pc pd 切割线定理的应用 已知 如图5 o的割线pab交 o于点a和b pa 6cm ab 8cm po 10 9cm 求 o的半径 三 巩固练习 1 选择 如图6 o的两条弦ab cd相交于点e ac和db的延长线交于点p 下列结论中成立的是 a pc ca pb bd b ce ae be ed c ce cd be ba d pb pd pc pa 例题示范 填空 1 如图7已知rt abc的两条直角边bc ac的长分别为3cm 4cm以bc为直径作圆与斜边ab交于点d 则bd cm 2 如图3 pf切 o于f pba是 o割线 且pb ba pf 3cm 那么ba的长为 图3 1 如图8 线段ab和 o交于c d ac bd ae bf分别切 o于e f 求证 ae
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