八年级数学上册 2.4 公园有多宽（自主预习+合作探究+轻松尝试+拓展延伸+当堂检测）导学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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2.4 公园有多宽学科数学年级八年级授课班级主备教师参与教师课型新授课课题2.4 公园有多宽备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、会估算一个无理数的大致范围，2、会比较两个无理数的大小，3、会利用估算解决一些简单的实际问题.学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得：x2x=400000, 2x=400000, x =.那么=?a的估计值估计方法误差(m)允许范围（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？二、合作探究（理解）例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.20; 0.3; 500; 96.例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法. ; ; ; .估算无理数的方法是：（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围内取出近似值。（3）“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。用估算来解决数学和实际问题.例3 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？解： 三、轻松尝试（运用） 估算下列数的大小.（1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1）四、拓展延伸（提高）例4 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？6x解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ：五、收获盘点（升华）
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