八年级数学上册 5.2 求解二元一次方程组（第2课时）课时练 （新版）北师大版.doc

求解二元一次方程组第2课时【教材训练】 5分钟1.用加减法解二元一次方程组(1)加减法解二元一次方程组的一般步骤:用适当的数去乘方程的两边,使它们中同一个未知数的系数相同或相反.把两个方程的两边分别相减或相加,消去一个未知数,得到一个一元一次方程.解这个一元一次方程.将求出的未知数的值代入原方程组的一个方程,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.(2)解二元一次方程组的一般方法为代入消元法、加减消元法.2.判断训练(打“”或“”)(1)解二元一次方程组的方法就是消元,把二元一次方程组转化成一元一次方程.()(2)所有的二元一次方程组都有解.()(3)若-3xa-by7与2x3y4a+b是同类项,则a=2,b=-1.()(4)已知二元一次方程组2m+n=4,m-4n=5,则m-n=2.()【课堂达标】 20分钟训练点一:直接用加减法解二元一次方程组1.(2分)已知方程组2x+y=6,x+2y=15,那么x+y的值为()a.0b.-5c.7d.-7【解析】选c.+,得3x+3y=21,所以x+y=7,故选c.2.(2分)方程组的解为则中的两个数分别为()a.5,1b.1,3c.2,3d.2,4【解析】选a.把x=2代入方程得2+y=3,解得y=1.把x=2,y=1代入方程,得22+1=5.即2x+y=5.所以选项a正确.3.(2分)关于x,y的方程组mx+y=4,2mx-y=5中,若x的值为32,则m=_,y=_.【解析】把x=32代入方程组,得32m+y=4,3m-y=5,解得m=2,y=1.答案:214.(6分)解方程组5x+3y=23,x-9y=-5.【解析】5x+3y=23,x-9y=-5.3+,得16x=64.解得x=4,将x=4代入,得4-9y=-5,解得y=1,所以原方程组的解是x=4,y=1.5.(6分)关于x,y的方程组x+2y=3m,x-y=9m的解同时满足方程5x+8y=38时,求m的值.【解析】-得3y=-6m,即y=-2m.把y=-2m代入得x-(-2m)=9m,解得x=7m.把x=7m,y=-2m代入方程5x+8y=38,得57m+8(-2m)=38,解得m=2.训练点二:变形后用加减法解二元一次方程组1.(2分)用加减消元法解方程组3x-7y=3,9x+2y=23的最佳策略是()a.-3,消去xb.9-3,消去xc.2+7,消去yd.2-7,消去y【解析】选a.因为中x的系数为中x系数的倍数,故把进行变形先消去x较简单.所以-3,消去x较简单.故选a.2.(2分)若2x5m+2n+2y3与-3x6y3m-2n-1的和为单项式,则m=_,n=_.【解析】由题意可知,2x5m+2n+2y3与-3x6y3m-2n-1是同类项,根据同类项的定义可得5m+2n+2=6,3m-2n-1=3,解得m=1,n=-12.答案:1-123.(4分)解方程组2x-3y=5,3x+5y=10.【解析】2-3得19y=5,解得,y=519,把y=519代入得,2x-3519=5,解得,x=5519,所以原方程组的解为x=5519,y=519.4.(4分)小明解方程组ax+by=2,cx-7y=8时,把c看错后得到x=-2,y=2,而正确的解是x=3,y=-2.你知道正确的方程组是什么吗?【解析】把x=-2,y=2和x=3,y=-2代入ax+by=2得,-2a+2b=2,3a-2b=2,+得a=4,把a=4代入得-24+2b=2.解得b=5,把x=3,y=-2,代入cx-7y=8得3c-7(-2)=8,解得c=-2.所以原方程组为4x+5y=2,-2x-7y=8.【课后作业】 30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.二元一次方程组x+y=3,2x-y=6的解是()a.x=6,y=-3b.x=0,y=3c.x=2,y=1d.x=3,y=0【解析】选d.x+y=3,2x-y=6,由+得,3x=9,所以x=3,把x=3代入得,y=0,所以x=3,y=0.2.用加减消元法解方程组5x+y=4,7x+2y=-9时,2-得()a.3x=-1b.-2x=13c.17x=-1d.3x=17【解析】选d.2-得2(5x+y)-(7x+2y)=24-(-9),去括号,得10x+2y-7x-2y=24+9,化简,得3x=17.3.如果方程组3x+2y=6,3x-2y=2的解也是方程4x+2a+y=0的解,那么a的值是()a.-913b.-196c.-2d.2【解析】选b.+得6x=8,解得x=43;-得4y=4,解得y=1.把x=43,y=1代入方程4x+2a+y=0,即443+2a+1=0,解得a=-196.故选项b正确.二、填空题(每小题4分,共12分)4.方程组x+2y=-5,7x-2y=13的解是_.【解析】两个方程相加,得8x=8,解得x=1,把x=1代入x+2y=-5,得1+2y=-5,所以y=-3.答案:x=1,y=-35.请写出一个二元一次方程组_,使它的解是x=2,y=-1.【解析】答案不唯一.由题可知x+y=1,x+2y=0,因此可以构造方程组x+y=1,x+2y=0.答案:x+y=1,x+2y=0(答案不唯一)6.关于x,y的二元一次方程组x+y=1-m,x-3y=5+3m中m与方程组的解中的x或y相等,则m的值为_.【解析】当m=x时,得方程组x+y=1-x,x-3y=5+3x.解得x=2,y=-3.此时m=2;当m=y时,得方程组x+y=1-y,x-3y=5+3y.解得x=2,y=-12.此时m=-12.综上可知,m的值为2或-12.答案:2或-12三、解答题(共26分)7.(8分)解方程组:(1) x-y=8,3x+y=12.(2)x2-y3=3,x-3y-9=y+53.【解析】(1)x-y=8,3x+y=12,+得4x=20,解得,x=5,将x=5代入得,5-y=8,解得,y=-3,所以原方程组的解是x=5,y=-3.(2)方程组化简,得3x-2y=18,3x-10y=32.-,得8y=-14,y=-74,把y=-74代入,得3x-2(-74)=18,解得x=296.所以原方程组的解为x=296,y=-74.8.(8分)对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定abcd=ad-bc,如(-2)(-4)35=(-2)5-(-4)3=2,根据这一规定,解答下列问题:(1)化简(x+3y)2x3y(2x+y).(2)若x,y同时满足3(-2)yx=5,x1y2=8,求x,y的值.【解析】(1)原式=(x+3y)(2x+y)-2x3y=2x2+xy+3y2.(2)根据题意,3(-2)yx=5,可化为3x+2y=5;x1y2=8,可化为2x-y=8;即可得3x+2y=5,2x-y=8,解得x=3,y=-2.9.(10分)(能力拔高题)解方程组:6(x-y)-7(x+y)=21,2(x-y)-5(x+y)=-1.【解析】方法一:整理得x+13y=-2