江苏省扬州市邗江中学高三物理一轮复习 第二章 力与物体的平衡（第4课时）共点力作用下物体的平衡课件（必修1）.ppt

第4课时共点力作用下物体的平衡 知识梳理 同一点 延长线 静止 匀速直线运动 合外力 0 1 共点力的平衡 2 平衡条件的推论 1 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态 这两个力必定大小 方向 为一对 2 三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 其中任意两个力的一定与第三个力大小 方向 3 汇交力系定理 如果一个物体受三个力作用而处于平衡状态 那么则该三个力若不平行 则三个力必定是力 4 多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态 其中任何一个力与其余力的大小 方向 相等 相反 平衡力 合力 相等 相反 合力 相等 相反 热点一求解平衡问题的基本思路平衡类问题不仅仅涉及力学内容 在电磁学中常涉及带电粒子在电场 磁场或复合场中的平衡 通电导体棒在磁场中平衡 但分析平衡问题的基本思路是一样的 1 分析平衡问题的基本思路 1 明确平衡状态 加速度为零 2 巧选研究对象 整体法和隔离法 3 受力分析 规范画出受力示意图 要点提示 4 建立平衡方程 灵活运用力的合成法 正交分解法 矢量三角形法及数学解析法 5 求解或讨论 解的结果及物理意义 2 求解平衡问题的常用规律 1 相似三角形法 通过力三角形与几何三角形相似求未知力 对解斜三角形的情况更显优越性 2 拉密原理 三个共点力平衡时 每个力与另外两个力夹角的正弦之比均相等 这个结论叫拉密原理 表达式为 f1 sin f2 sin f3 sin 其中 为f2与f3的夹角 为f1与f3的夹角 为f1与f2的夹角 3 三力汇交原理 物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时 若这三个力不平行 则这三个力必共点 这就是三力汇交原理 4 矢量三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时 这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形 即这三个力的合力必为零 由此求得未知力 典型例题1 如上图所示 一倾角为45 的斜面固定于竖直墙上 为使一光滑的铁球静止 需加一水平力f 且f过球心 下列说法正确的是 a 球一定受墙的弹力且水平向左b 球可能受墙的弹力且水平向左c 球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上d 球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上 考点突破 考点1 共点力的平衡问题 提示 1 若斜面对球无弹力 球能处于平衡状态吗 2 竖直墙对球有无弹力取决于什么 解析 如果球只受重力 竖直向下 和水平力f 不会满足合力为零 故斜面对球一定有垂直于斜面指向左上方的弹力 这样三个力可满足合力为零 若f较大 墙对球还会产生水平向左的弹力 故bc正确 变式1 如图所示 一个质量为m的小物体静止在固定的 半径为r的半圆形槽内 距最低点高为r 2处 则它受到的摩擦力大小为 a mgb mgc mgd mg 考点2动态分析问题 典型例题2 如图1所示 轻绳的两端分别系在圆环a和小球b上 圆环a套在粗糙的水平直杆mn上 现用水平力f拉着绳子上的一点o 使小球b从图中实线位置缓慢上升到虚线位置 但圆环a始终保持在原位置不动 则在这一过程中 环对杆的摩擦力ff和环对杆的压力fn的变化情况是 a ff不变 fn不变 b ff增大 fn不变c ff增大 fn减小d ff不变 fn减小 图1 思路点拨 解析以结点o为研究对象进行受力分析如图 a 由题可知 o点处于动态平衡 则可作出三力的平衡关系图如图 a 由图可知水平拉力增大 以环 绳和小球构成的整体作为研究对象 作受力分析图如图 b 由整个系统平衡可知 fn ma mb g ff f 即ff增大 fn不变 故b正确 答案b 动态平衡问题的处理方法 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量 使物体的状态发生缓慢变化 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中 方法提炼 变式1 如图2所示 ac是上端带定滑轮的固定竖直杆 质量不计的轻杆bc一端通过铰链固定在c点 另一端b悬挂一重为g的重物 且b端系有一根轻绳并绕过定滑轮a 用力f拉绳 开始时 bca 90 现使 bca缓慢变小 直到杆bc接近竖直杆ac 此过程中 杆bc所受的力 a 大小不变 b 逐渐增大c 先减小后增大 d 先增大后减小 图2 解析以b点为研究对象 它在三个力作用下平衡 由平衡条件得g与fn的合力f合与f等大反向 由几何知识得 abc与矢量三角形bgf合相似 故有因g ac bc均不变 故fn大小不变 答案a 典型例题3 如图 用细绳ao bo悬挂重物 bo水平 ao和竖直方向成300 若ao bo 所能承受的最大拉力分别为10n 6n oc能承受足够大的拉力 为使细绳不被拉断 重物允许最大重力为多少 考点3 平衡中的临界极值问题 变式1 如图所示 三根长度均为l的轻绳分别连接于c d两点 a b两端被悬挂在水平天花板上 相距2l 现在c点上悬挂一个质量为m的重物 为使cd绳保持水平 在d点上可施加力的最小值为 a mgb mgc mgd mg 变式2 如图所示 物体的质量为2kg 两根轻绳ab和ac的一端连接于竖直墙上 另一端系于物体上 在物体上另施加一个方向