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文档简介
第四章三角函数 第27课三角函数的图象和性质 课前热身 激活思维 1 2 2 知识梳理 课堂导学 三角函数的定义域与值域 k z 例1 变式 求函数y sinx cosx sinxcosx的值域 例2 精要点评 求三角函数值域的常用方法有 1 将函数式化为y asin x 的形式 然后根据定义域求出值域即可 2 采用反函数法 利用sinx和cosx的有界性求值域 3 采用换元法 转化为代数函数求解 但应特别注意所换新元的范围 若方程2cos2x sinx a 0有实数根 则实数a的取值范围为 变式 三角函数性质的综合应用 例3 2 求f x 的单调增区间 思维引导 利用奇偶性和对称性确定 的值 再求相关性质 2 4 2015 天津卷 已知函数f x sin x cos x 0 x r 若函数f x 在区间 内单调递增 且函数y f x 的图象关于直线x 对称 则 的值为 备用例题 2 当x 0 时 函数f x 的值域是 5 8 求a b的值 精要点评 1 将函数化为标准形式后求相关性质 如单调区间 2 注意分类讨论思想的应用 课堂评价 2 函数y sin2x sinx 1的值域为 3
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