八年级数学上册 11.1全等三角形学案（无答案）.doc

八年级数学上册11.1全等三角形 一、学习目标：1理解全等三角形的概念及表示方法，会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点。2掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题。3在研究性学习活动中培养学生分析、归纳、综合、发现数学知识的能力。4. 培养学生科学的学习态度及自信，互相尊重的健全人格二、自主预习：1能够_的两个图形叫做全等形两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点记两个三角形全等时，通常把_顶点的字母写在_的位置上2下列说法正确的个数有( )形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等三角形；全等三角形的面积相等；若abcdef， defmnp， 则abcmnp（ ）a0个 b1个 c2个 d3个3下列说法中不正确的是( )a一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等b两个等边三角形是全等三角形c斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形d若两个钝角三角形全等， 则钝角所对的边是对应边4下列图形中， 平行四边形； 正方形； 等边三角形； 等腰三角形 能用两个全等的直角三角形拼成的图形是( ) a b c d三、课堂训练：1若abcefg，且b600，fgee560，则a 度2已知abcdef，且a=90，ab=6，ac=8，bc=10，def中最大边长是 ，最大角是 度3如图1，abcade，若d=b，c=aed，则dae= ，dab= 4如图2，abdcdb，若ab=4，ad=5，bd=6，则bc=_，cd=_decoafb图3 图1 图25如图3所示， 已知aobcod， coeaof， 则图中所有全等三角形中， 对应角共有_对，共有_组对应线段相等6如图4，在abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若adbedbedc，则c=( )a15 b20 c25 d30 图4 图5 图6 7图5，已知abccda，下列结论：(1)ab=cd，bc=da；(2)bac=dca，acb=cad；(3)ab/cd，bc/da其中正确的结论有( ) 个a0 b1 c2 d38如图6，abcbad， ac与bd是对应边，ac=8cm，ad=10cm，de=ce=2cm，那么ae的长是( )a8cm b10cm c2cm d不能确定abcdef图7四、课后作业：1 如图7，是某房间木地板的一个图案，其中abbccdda，bededffb，图案由有花纹的全等三角形木块（阴影部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是005cm2，若房间的面积是23m2，问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？图82如图8，abcfed，ac与df是对应边，c与d是对应角，则ac/fd成立吗？请说明理由五、拓展提升：1任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？八年级数学上册11.2三角形全等的判定（第1课时）一、 学习目标：（1）掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（2）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。二、自主预习：1在abc和a1b1c1中，已知ab=a1b1，bc=b1c1，则补充条件_ _，可得到abca1b1c12如图1，ab=cd，bf=de，e、f是ac上两点，且ae=cf欲证b=d，可先运用等式的性质证明af=_ _，再用“sss”证明_ _ _得到结论adec图4b 三、课堂训练：1、如图，已知ab=ad，要使abcadc，可增加条件 ，理由是 定理。 2、如图4，点d，e是bc上两点，且，要使，根据sss的判定方法还需要给出的条件是_ _或_ _3.如图，在abc和def中，b、e、c、f在同一直线上， ab=de， ac=df， abc=def， be=cf.求证：abcdef.4.如图所示, 已知ab=dc, ae=df, ce=bf, 试说明: af=de.5.如图，已知abcd，adcb，求证：bd四、课后作业：1如图，在四边形abcd中ab=cd，ad=bc，求证：abcd；adbc2如图，ac与bd交于点o，ad=cb，e、f是bd上两点，且ae=cf，de=bf请推导下列结论：（1）d=b；（2）aecf八年级数学上册11.2三角形全等的判定（第2课时） 一、学习目标：1三角形全等的“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程c ba3能运用“ss”证明简单的三角形全等问题abc二、自主预习：1.如图： 已知ab=ab,bc=bc,那只要再知道_=_,就可以根据“sas”得到abcabc.已知ab=ab,bacbac,那只要再知道_=_,就可以根据“sas”得到abcabc.已知cc,那只要再知道_=_ , _=_ ,就可以根据“sas”得到abcabc.oabdc2. 如图ac与bd相交于点o，已知oa=oc，ob=od，(1)说明aobcod的理由。(2)说明ab=dc三、课堂训练：1在abc和中，要使，则需增加的条件为_（写一个即可）2如图，在aec和adb中，已知ae=ad，ac=ab请说明aec adb的理由。3如图，点e、f在bc上，be=cf，ab=dc，b=c，求证：a=d 4已知:如图，abad，acae，badcae.求证:bcde. 5如图，在abc中，d是ab上一点，df交ac于点e，defe，aece，ab与cf有什么位置关系？证明你的结论adbcfe四、课后作业：acedb1已知：如图，c为be上一点，点a，d分别在be两侧abed，abce，bced求证：accd 2如图，已知ae=cf，adbc，ad=cb，adbcef 求证：adf cbeabcedf3如图，已知deac，bfac，垂足分别是e、f，de=bf，ae=cf，求证：abcd4如图，已知ebad于b，fcad于c，且eb=fc，ab=cd，求证：af=deabcdef五、 拓展提升1如图所示，已知ab=dc，ac=db，图中有哪些三角形全等？为什么？abcdo2如图，ab=cb，ad=cd，e是bd上任意一点， 求证：ae=ceabdce3如图所示，已知ab=ac，d是bc的中点，e是ad上的任意一点，连接eb、ec求证：eb=ec 4如图所示，已知caab，dbab，ac=be，ae=bd试猜想线段ce与de的大小与位置关系，并说明理由八年级数学上册11.2全等三角形（第3课时） 一、学习目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。二、自主预习：1 在abc和abc中, ab=ab, b=b, 补充条件后仍不一定能保证abcabc, 则补充的这个条件是( ) abc=bc ba=a cac=ac dc=c2根据下列已知条件，能惟一画出三角形abc的是（）a ab3，bc4，ac8；b ab4，bc3，a30；c a60，b45，ab4；d c90，ab6图（2）abced3如图1，点d在ab上，点e在ac上，cd与be相交于点o，且adae，abac，若，则图（1）4如图（2），已知ab=ac，ad=ae，bad=25，则cae= 。三、课堂训练1根据下列条件，能判定abcabc的是：（ ）a、 ab=ab，bc=bc，a=ab、 a=a，b=c，ac=bcc、 a=a，b=b，c=cab=ab，bc=bc，abc的周长等于abc的周长。图（3）abcdo2如图（3），oa=oc，ob=od，则图中全等三角形共有：（ ）a、 2对b、 3对c、 4对d、 5对3两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（ ）a 两个三角形全等b 如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等c 两个三角形一定不全等d 如果还有一个角相等，两三角形就全等图（4）bafecd4abc中，abc，a的平分线交bc于点d，若cd8cm，则点d到ab的距离为cm5.ad是abc的边bc上的中线，ab12，ac8，则边bc的取值范围是；中线ad的取值范围是6如图（4），已知ab=dc，ad=bc，e、f是db上两点且bf=de，若aeb=120，adb=30，则bcf= 。四、课后作业：cabde图5 阅读下题及证明过程：已知：如图5 d是abc中bc边上一点，e是ad上一点，eb=ec，abe=ace，求证：bae=cae证明：在aeb和aec中， eb=ec，abe=ace，ae=ae，aebaec第一步bae=cae第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程五 拓展提升如图，ab=cd，ad=bc，o为ac中点，过o点的直线分别与ad、bc相交于点m、n，那么1与2有什么关系？请说明理由.若过o点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由.八年级数学上册11.2全等三角形（第4课时） 一、学习目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；二、自主预习：1.如下图，rtabc和rtdef，c=f=90（1）若a=d，bc=ef，则rtabcrtdef的依据是_.（2）若a=d，ac=df，则rtabcrtdef的依据是_.（3）若a=d，ab=de，则rtabcrtdef的依据是_.（4）若ac=df，ab=de，则rtabcrtdef的依据是_.（5）若ac=df，cb=fe，则rtabcrtdef的依据是_.2.如下图，在rtabc和rtdcb中，ab=dc，a=d=90，ac与bd交于点o，则有_，其判定依据是_，还有_，其判定依据是_.3.已知：如图，aebc，dfbc，垂足分别为e，f，ae=df，ab=dc，则_（hl）. （2题图） （3题图）三、课堂训练一、选择题1如图，o是bac内一点，且点o到ab，ac的距离oe=of，则aeoafo的依据是（ ）a.hlb.aasc.sssd.asa 2在rtabc和rtabc中，c=c=90，如下图，那么下列各条件中，不能使rt abcrtabc的是（ ）a.ab=ab=5，bc=bc=3b.ab=bc=5，a=b=40c.ac=ac=5，bc=bc=3d.ac=ac=5，a=a=403.acbc，bdadac，bd交于点o，如果ac=bd，那么下列结论中：ad=bc；abc=bad； dac=cbd；oc=od，其中正确的有（ ） a b c d二.填空题1如图5，已知abcd，abc=cda，则由“aas”直接判定_。cbeda2如图6，点c、f在be上，1=2，bc=ef。请补充条件：_(写一个即可)，使abcdef。 图73.图7，ra bc中,be平分abc,edab于d,若ac=3,则ae+de= .三解答题1.如图，abbc, addc, 1=2. 求证：ab=ad 四、课后作业：已知bac=abd=90，ae=bf，de=cf，求证：（1）oef=ofe；（2）oe=of五拓展提升abd=acd=90，bd=cd，ad与bc相交于点e。求证：be=ce。八年级数学上册11.3角平分线的性质（第1课时）一、学习目标：1.应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理 2.会用尺规作一个已知角的平分线二、自主预习： 1(1)准备四根木条a、b、c、d，其中a=b，c=d； (2)制作如图ll31的仪器；(3)画射线ac；相等吗?为什么?2(1)任意画(3)在射线oc上任取点p，并过点p作 垂足分别为d、e；(4)测量垂线段肋、船的长度，它们是否相等?(5)由此你能得出什么结论?三自我尝试1结合图ll32完成填空：的平分线上，_ _， (角的平分线上的点到角的两边的距离相等)2如图1133，在，交bc于d，若bc=10cm，bd=6cm，求点d到ab的距离四、课后作业：1如图1134，在，ac=bc，ad平分交bc于点d，是( ) 2已知：如图ll35所示，bd是的平分线，ab=bc，p在bd上，求证：pm=pn五拓展提升1如图1136，已知：ab=ac，bd=cd，求证：de=df2如图ll37，bn是的平分线，p在bn上，d、e分别在ab、bc上，都不是直角，求证：pd=pe八年级数学上册11.3角平分线的性质（第2课时） 一、学习目标：1. 掌握角的平分线的性质和判定，并会运用它们解决实际问题。2. 理解性质和判定的互逆关系,并能正确运用它们解决问题。二、自主预习：1如图1138，在的内部有一点p，pd=pe，猜想有何关系?试着证明你的猜想2(1)任意剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的平分线，观察这三条角平分线，你发现了什么?与同伴交流，说说自己的发现；(2)画一个三角形，利用尺规法作出这个三角形三个内角的平分线，你是否也发现了与(1)中相同的结果?三课堂训练1如图ll39，且de=ce，下列结论错误的是( ) ， 2如图11310，已知0为的平分线的交点，0eac于e，若0e=2，求0到ab与0到cd的距离之和3如图113一ll，已知于f，be、cf相交于点d，若bd=cd，求证：四、课后作业1到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )a三条中线的交点 b三条高的交点 c三条边的垂直平分线的交点 d三条角平分线的交点2如图，ll3一l2，p为的平分线的交点，试证明p3如图11313，在中，d为bc的中点， 五拓展提升如图ll3一l4，已知的平分线交ab于e八年级数学上册12.1轴对称（第1课时） 一、学习目标：1. 掌握对称和轴对称的概念，能区分轴对称图形和轴对称的区别和联系。2.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。二、自主预习：1.对称是_，轴对称是_。2.轴对称图形是_。3轴对称图形中任意一组对应点的连线段的_是该图形的对称轴4如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的_5角是轴对称图形，其对称轴是_所在的直线6. 如图(1)、图(2)都是轴对称图形，图（1）有_条对称轴，图（2）有_条对称轴 图（1） 图（2）三课堂训练（一）选择题(a)(b)(c)(d)1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2、将写有字“b”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）。 （a）b （b） （c） （d）3、下列说法中正确的是（ ）（1）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；（2）角是轴对称图形（3）线段不是轴对称图形（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 a、 b、 c、 d、(二)填空题4、abc和abc关于直线l对称，若abc的周长为12cm，abc的面积为6cm2,则abc的周长为_，abc的面积为_5. 小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是_。6在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称的有_个，其中对称轴最多的图形是_(三)解答题如图12110。a、b是河2同旁的两个科技试验园，现要在河边修建一泵站，向两个科技园供水，要求泵站到两个科技园的距离相等，试在图中确定泵站的位置 四、课后作业1.观察图12114，不是轴对称图形的是2如图12115，这些图案是我国几家银行的标志，是轴对称图形的有个3.如图l2116，如果直线m是多边形abcde的对称轴，其中五拓展提升如图，abc和关于直线m对称 结合图形指出对称点 连接a、，直线m与线段有什么关系？ 延长线段ac与，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流八年级数学上册12.1轴对称（第2课时） 一、学习目标：1. 掌握垂直平分线的定义，理解垂直平分线的性质定理和逆定理；2.理解轴对称图形的性质。二、自主预习：1.线段垂直平分线是_。2. 线段垂直平分线性质定理是_。3.设a、b两点关于直线mn轴对称，则直线mn与线段ab的关系是 .4若直角三角形是轴对称图形，则其三个内角的度数为_.5在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是_.6给出以下两个定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上应用上述定理进行如下推理，如图，直线是线段mn的垂直平分线点a在直线上，am=an（ ）bm=bn，点b在直线上（ ）cmcn，点c不在直线上（ ）如果点c在直线上，那么cmcn（ ）这与条件cmcn矛盾 以上推理中各括号内应注明的理由依次是（ ）a.(b) b. c. d.三课堂训练1如图1，在abc中，bc8cm，ab的垂直平分线交ab于点d，交边ac于点e，bce的周长等于18cm，则ac的长等于（ ）a6cm b8cm c10cm d12cm图1 图22.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( )（a）锐角三角形. （b）直角三角形. （c）钝角三角形. （d）不能确定.3.如图2,abc中,de是ac的垂直平分线,ae=3cm,abd的周长为13cm,则abc的周长为_.4在abc中，abac，ab的中垂线与ac所在直线相交所得的锐角为50，求底角b的大小5如图，ab=ad，bc=cd，ac，bd相交于e由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确结论(不要添加字母和辅助线，不要求证明)四、课后作业如图，已知：abc中，bcac，ab边上的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，ac9 cm，bce的周长为15 cm，求bc的长五拓展提升如图,adbc,bd=dc,点c在ae的垂直平分线上,ab+bd与de的长度有什么关系?并加以证明. 八年级数学上册12.1轴对称（第3课时） 一、学习目标：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴。2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图。二、自主预习：1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连 的 线2.思考：教材p34思考归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴第4题3设a，b关于直线mn对称，则_垂直平分_4.如图，已知de是ac的垂直平分线，ab=10cm，bc=11cm，则abd的周长为_ 三课堂训练1、如图，点a和点b关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?2、已知线段ab，作出它的垂直平分线cd，并指出线段ab的中点c3已知，如图，在abc中，abac，bc边上的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e，ac=8，abe的周长为14，求ab的长四、课后作业1.如图，已知abc的边bc的垂直平分线de与bac的平分线交于e，efab于f，egac于g，求证：bf=cg2、如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，a，b是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？ 3如图，点p在aob内，点m，n分别是点p关于ao，bo的对称点，mn交ao，bo于e，f，若pef的周长等于20cm，求mn的长五拓展提升1.电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等。到两条公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。2.如图，a，b，c是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区d，其要求是：(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离一样；(2)控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区d的位置八年级数学上册12.2作轴对称图形（第1课时）一、学习目标：1能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。2能利用轴对称进行图案设计。3通过小组合作交流，培养团队协作的精神和集体意识。二、自主预习：1阅读教材p39的四辐图2操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？3归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的 点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 4作轴对称图形（1）如图，已知abc和直线l，你能作出abc关于直线l对称的图形吗？三、课堂训练：1.如图，已知点p和直线l，作出点p关于直线l的对称点. 2.如图，已知线段ab和直线l，作出与线段ab关于直线l对称的图形.3.如图，已知abc和直线l，作出与abc关于直线l对称的图形. 4.如图，把下面图形补成关于直线l对称的图形. 四、课后作业：1、把下列图形补成关于l对称的图形。2、要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向a，b两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？五拓展提升： 如图，a为马厩，b为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。八年级数学上册12.2作轴对称图形（第2课时）一、学习目标 ：1能够经过探索利用坐标来表示轴对称；2认识平面内直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标规律。3能够用轴对称的知识解决相应的数学问题二、自主预习：1点p(x，y)关于x轴对称的点的坐标是 ， 点p(x，y)关于y轴对称的点的坐标是 ， 点p(x，y)关于原点对称的点的坐标是 2点p(-1，-2)关于x轴对称的点的坐标是 ， 点p(-2，-l)关于y轴对称的点的坐标是 注意： 关于x轴对称的两点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两点，其纵坐标相同，横坐标互为相反数 关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标均变为原来的相反数三、课堂训练：1点(3，2)和点(-3，2)的对称轴是 ，点(2，-5)与点(2，5)的对称轴是 2已知点p(-2，3)关于y轴的对称点q(a，b)则a+b的值为 3点(5，3)关于直线x=2的对称点的坐标是 ； 关于直线y=一1的对称点的坐标是 4正方形的三个顶点坐标分别为(1，1)，(3，1)，(3，3)，则它的第四个顶点关于y轴的对称点坐标为 5已知a、b两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3)，则下面四个结论：a、b关于x轴对称;a、b关于y轴对称；a、b关于原点对称；a、b之间的距离为4，其中正确的有 ( ) a1个 b2个 c3个 d4个6已知m(0，2)关于x轴对称的点为n，则线段mn的中点坐标是( ) a(0，-2) b(0，o) c(-2，o) d(0，4)7平面内点a(一1，2)和点b(一1，6)的对称轴是垂直于y轴的一条直线，对称轴与y轴的交点坐标为( )a(0，-l) b(4，o) c(0，4) d(-1，o)四、课后训练：1.若p(x,y)关于直线x=1轴对称的点的坐标p (x,y) ，则x1与x2的关系是_,则y1与y2的关系是_2.若p(x,y)关于直线y=1轴对称的点的坐标p (x,y) ，则x1与x2的关系是_,则y1与y2的关系是_3已知、|x+2 |+| y-2 |=0则点p(xy)关于直线y=1的对称点的坐标是 4已知a(a-2，b+1)与b(b-3，a+2)关于x轴对称，求p的坐标p(a，b)5设p(2m-3，3-m)关于y轴的对称点在第二象限，试确定整数m的值6如图1 22-1 2，以长方形abcd的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系，若a点的坐标为a(4，3)(1)写出长方形的另外三个顶点b、c、d的坐标；(2)求该长方形的面积 五拓展提升：1如图l 221 3，若点a(-1，2)与点关于y轴对称点b与点c关于x轴对称，请画出坐标轴，写出b、，c两点的坐标，并求出abc的面积 2阅读课本p134探究部分，完成作图并小组讨论，得出结论。归纳：作一个多边形关于直线x=m或直线y=n对称的图形，实质上是作出多边形各个顶点关于直线x=m（或直线y=n）的对称点。练习：作出下图关于直线x=1、y=-1的对称图形 八年级数学上册12.3等腰三角形（第1课时）一、学习目标：1、掌握等腰三角形的性质2、会运用等腰三角形的性质进行证明和计算二、自主预习：1.什么样的三角形是等腰三角形？其中相等的两边叫做_，另一条边叫做_，两腰所夹的角叫做 _，底边与腰的夹角叫做_。2.等腰三角形的两个底角_ (简写成 “_”)3.等腰三角形的_、_、_相互重合。三、课堂训练：1.（1）已知等腰三角形的一边等于8，另一边为10，则它的周长为_;(2) 已知等腰三角形两边长分别为4和9，则第三边的长为_.2. 已知等腰三角形的底边bc=8cm，且acbc=2cm那么腰ac的长为 ( )a. 8cm或6cm b.10cm c.6cm d. 10cm或6cm3. 一等腰三角形顶角是82，则一腰上的高与底边所成角的度数是（ ）cbada.42 b.41 c.43 d.604. 如图，在abc中，ab=ac,a=50，d为abc内一点，且dbc=dca，则bdc等于（ ） a.95 b.105 c.115 d.1305. 若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的腰三角形的腰长为_cm，底边长为_cm.四、课后作业：1.已知等腰三角形两个内角的差为60，求这个等腰三角形的三个内角的度数.2如图，在abc中，ab=ac,bad=20,且ae=ad,求cde的度数。 deabcdeabc 3.如图，在abc中，ab=ac,点d、e在边bc上，ad=ae，那么bd=ce吗？说明你的理由。 五、拓展提升：如图,在abc中，ab=ac，pdab,peac,cfab求证：pd+pe=cf.dfepcba八年级数学上册12.3等腰三角形（第2课时）一、学习目标：1.探索等腰三角形的判定定理2.进一步体验轴对称的特征，发展空间观念二、自主预习：1.一个三角形有两个角相等，这两个角所对的边也_(简称“_”)2.在abc中，若a=50，b=65，则abc是等腰三角形吗？请说明理由。三、课堂训练：1等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是_.2如图1，在abc中，点d是边bc上一点，bad=80，ab=ad=dc，则c=_.3如图2，bd为abc的角平分线，edbc，交ab于e，de=8,则be=_.aedcbf图3图2edcbaabcd图14下列说法正确的是（ ）a等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合b顶角相等的两个等腰三角形全等c等腰三角形一边长不可能是另一边长的2倍d等腰三角形的两个底角相等edcbaf图45如图3，在abc中，abc和acb的平分线相交于点f，过点f作debc，分别交ab、ac于点d、e,若bd+ce=8,则线段de的长为（ ）。a.9 b.8 c.7 d.6四、课后作业：1. 如图4，在abc中，ab=ac, a=36,bd、ce分别为abc和acb的角平分线，bd、ce相交于点f，则图中图512.3-9abcde的等腰三角形有（ ）a.6个 b.7个 c.8个 d.9个2 如图5，在abc中，ab=ac，abc=36，d、e分别是bc上的两点，且bad=dae=eac，则图中的等腰三角形分别是_aedcbf图63. 如图6，abc与acb的平分线交于f,过f作debc,交ac于e，若abc ab、ac的长分别为12cm和10cm，求ade的周长。4. 如图7，已知ab=ad，abc=adc.求证：cb=cddcba图7五、拓展提升：fedca图8b如图8, abc的边长ab的延长线上有一点d，过d作dfac于f，交bc于e且bd=be。求证：abc为等腰三角形。八年级数学上册12.3等腰三角形（第3课时）一、学习目标理解等边三角形的性质与判定.、并能够运用性质和判定解决相关问题，理解等边三角形的轴对称性二、自主预习1如何判断一个三角形为等边三角形?图12等边三角形有何特征? 三、课堂训练1等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴2如图1，bd为等边abc的边