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文档简介
第四章三角函数 第26课三角变换 课前热身 激活思维 2 知识梳理1 在三角函数式的化简 求值 证明等三角恒等变换中 要注意将不同名的三角函数化成 的三角函数 如遇到正切 正弦 余弦并存的情况 一般要将 化为 知识梳理 同名 正切 正弦或余弦 cos2 课堂导学 角的变换 例1 变式 思维引导 本题思考的角度较多 角 函数名称 公式结构都是思维的出发点 名称和结构的变换 例2 方法二 方法三 方法四 精要点评 解题时函数名称的变换即正余弦的转换 切化弦与弦化切是常见的形式 另外一些常见公式的结构也是思考的出发点 这里体现了公式的正用和逆用的能力 1 变式 三角恒等变换的综合应用 例3 精要点评 三角函数的化简 计算 证明的恒等变形的基本思路是 一角二名三结构 即首先观察角与角之间的关系 本题主要是将二倍角化为单倍角 然后看函数名称之间的关系 通常 切化弦 最后观察代数式的结构特点 2 解析 原式 变式 备用例题 2 求sin 2 的值 精要点评 高考题增加了三角函数的定义 以单位圆上的三角定义给出相应函数值 从实际考查的情况来看 这些题给那些注重单纯训练解题而忽视概念的学生以沉重地打击 相当多的学生在这个问题上失分 事实上 高考数学重视从概念出发解决数学问题 关注数学概念的本质 通过这道题 其实也在提醒我们在备考的时候要善于回头 重视基本概念 课堂评价 1 微探究5三角恒等变换的综合应用 问题提出利用三角恒等变换将三角函数式化简后研究其图象与性质是高考中的热点 常与三角函数的其他知识 如图象平移变换 最值 单调性 周期性 奇偶性 对称性 相结合命题 题目难度适中 属于中低档题 思维导图 精要点评 三角恒等变换起到的作用就是将欲求的表达式化简到标准式 从而能够研究其相关的性质 1 4 函数f x 3sinx 4cosx cosx
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