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文档简介
第二章方程 组 与不等式 组 第三节分式方程及其应用 考点精讲 分式方程及其应用 定义 解分式方程的步骤 增根 分式方程的实际应用 常见类型及关系式 注意双重检验 一验分式方程 二验实际问题 工程问题 购买 盈利 问题 行程问题 定义 分母中含有 的方程 未知数 解分式方程的步骤 分式方程整式方程x a 去分母 最简公分母为0 最简公分母不为0 x a是分式方程的根 分式方程无实数根 乘最简公分母 解整式方程 检验 增根 使得原分式方程的分母为0的根 温馨提示 分式方程的增根与无解并非同一个概念 分式方程无解 可能是解为增根 也可能是去分母后的整式方程无解 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根 也是使分式方程的分母为0的根 工作时间 工作总量 工作效率 工程问题 基本数量关系 常见等量关系 工作总量 工作效率 工作总量 改善后工作效率 工作时间 特别的 有时工作总量可以看做整体 1 这时 工作时间 工作效率 1 数量 总价 单价 购买 盈利 问题 基本数量关系 常见等量关系 总售价 变化后单价 单价 数量差 同一路程 总售价 行程问题 基本数量关系 路程 速度 时间 常见等量关系 同一路程 甲的速度 乙的速度 时间差 重难点突破 解分式方程 易错 例1解方程 一 解 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 检验 所以原方程的解为 练习1 2016安徽 方程的解是 a b c d 解析 将方程去分母 得2x 1 3 x 1 去括号 得2x 1 3x 3 移项 合并同类项 得 x 4 解得x 4 经检验 x 4是原分式方程的根 d 练习1 2016九龙坡适应性考试 解分式方程 解析 解 去分母 3 3x 1 4x 7 去括号 9x 3 4x 7 移项 合并同类项 5x 10 系数化为1 x 2 检验 当x 2时 2 3x 1 10 0 所以原方程的解为x 2 例2 2016岳阳 我市某学校开展 远足君山 磨砺意志 保护江豚 爱鸟护鸟 为主题的远足活动 已知学校与君山岛相距24千米 远足服务人员骑自行车 学生步行服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2 5 倍 服务人员与学生同时从学校出发 到达君山岛时 服务人员所花时间比学生少用3 6小时 求学生步行的平均速度是多少千米 小时 分式方程的实际应用 二 信息梳理 设学生步行的平均速度为x千米 小时 解 设学生步行的平均速度是x千米 小时 则服务人员骑自行车的平均速度是2 5x千米 小
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