八年级数学上册 第14章整式的乘除与因式分解第2节乘法公式（第1课时）导学案 新人教版.doc

第14章整式的乘除与因式分解第2节乘法公式（第1课时）学习目标:1.会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2.经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.3.通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.学习重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.学习难点：平方差公式的应用.学习过程：一.自主学习：（1）叙述多项式乘以多项式的法则？（2）计算; 观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出的结果吗？（请仔细观察等式的左，右两边）平方差公式：（写出数学公式 用语言叙述）二.合作探究：填表：模仿第一行填表计算： （利用平方差公式） 三.随堂练习：课本p108练习1，2四.盘点提升:平方差公式填空： ； 计算： 你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试. 图13.3.1先观察图13.3.1，再用等式表示下图中图形面积的运算： 具有简洁美的乘法公式:（ab）（ab）a2b2 五.达标检测1. 填一填:（2x+）（2x-）=（ ）2-（ ）2 = (3x+6y)(3x-6y)=( )2-（ ）2= (m3+5)(m3-5)=( )2-（ ）2= 2. 辨一辨对与错: (2x3)(2x3) =2x29 (xy2)(xy2) = x2y2 (ab)(a2b) = a2b23.说一说：下列各式都能用平方差公式计算吗? (2a3b)(3b2a) (2a+3b) (2a+3b) (2a3b)(2a3b)(2a3b)(2a+3b) (2a+3b)(2a3b) (2a3b)(3b+2a)4.计算： (1)(x3)(x3)； (2) (m5n)(m5n)； (3) (4y)(4y). （4）（2xy）（2xy）(5)(-m+n)(-m-n) （6） (-2x-5y)(5y-2x)5.生活实践 计算：19982002 现在你能揭开小林快速口算出4.23.8的秘密吗? 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少?6. 比一比谁算得又快又准： （5+6x）(5-6x） （3m-2n）(3m+2n） （ab+8）(ab-8）（2xy）(2xy) （4a0.1）(4a0.1） (m+n)(m-n)+3n2（-x +2）( -x2) （a+b）（a+b）六小结与反思答案：二（1）2x(2x-3) 3(2x-3) (2x+3)(2x-3)=4x2-9b(3a-b) 3a(3a-b) (3a)2-b2 (b+3a)(b-3a)=b2-9a2-m(-m-n) n(-m-n) (-m)2-n2 (-m+n)(-m-n)=m2-n22.(1)9991 (2)2x2+5xy+y2四（1）9x2-4y2 3a (2)a2-1 a4-b2 9m2- 216-1(3)(a+b)(a-b)=a2-b2五1.2x 4x2- 3x 6y 9x2-36y2m3 5 m6-252.3.可以，其余不行4.（1）x2-9 (2)m2-25n2 (3)16-y2 (4)y2-4x2(5)m2-n2 (6)4x2-25y25.(1)(200-2)（200+2）=3999996 (2)（4+0.2）（4-0.2）=15.96(3)(a+2)(