高三数学二轮复习 高考大题规范答题示范课（三）数列类解答题课件 理 新人教版.ppt

高考大题 规范答题示范课 三 数列类解答题 命题方向 1 等差 等比数列的应用 证明数列为等差数列还是等比数列 求数列的通项公式 求某数列的前n项和 2 数列求和及与不等式的综合问题 以等差 等比数列为载体 求数列的通项公式 求某数列的前n项和或证明不等式 求参数等 典型例题 12分 2016 全国卷 已知数列 an 的前n项和sn 1 an 其中 0 1 证明 an 是等比数列 并求其通项公式 2 若s5 求 题目拆解 本题可拆解成以下几个小问题 1 求a1 证明 an 是等比数列 求 an 的通项公式 2 求sn 求 的值 标准答案 1 由题意得a1 s1 1 a1 故 1 a1 故a1 0 1分得分点 由sn 1 an sn 1 1 an 1得an 1 an 1 an 即an 1 1 an 1分得分点 由a1 0 0 得an 0 所以 1分得分点 因此 an 是首项为 公比为的等比数列 1分得分点 于是an 2分得分点 2 由 1 得sn 1 2分得分点 由s5 得 即 2分得分点 解得 1 2分得分点 评分细则 第 1 问踩点说明 针对得分点 求出a1得1分 正确变形 得出an与an 1之间的关系得1分 正确写出得1分 正确叙述结论得1分 没有此步扣1分 求出通项正确得2分 错误不得分 第 2 问踩点说明 针对得分点 求出前n项和得2分 正确代入化简得2分 求出 的值 正确得2分 错误不得分 高考状元满分心得 1 牢记等差 等比数列的定义 在判断数列为等差或等比数列时 应根据定义进行判断 所以熟练掌握定义是解决问题的关键 如本题第 1 问 要根据定义判断 2 注意利用第 1 问的结果 在题设条件下 如果第 1 问的结果第 2 问能用得上 可以直接用 有些题目不用第 1 问的结果甚至无法解决 如本题即是在第 1 问的基础上求得前n项和 3 写全得分关键 写清解题过程的关键点 有则给分 无则没有分 同时解题过程中计算准确 是得分的根本保证 如本题第 1 问要充分体现等比数列判断的全过程 如得分点 第 2 问展示求 的过程 如得分点 跟踪训练 2016 全国卷 sn为等差数列 an 的前n项和 且a1 1 s7 28 记bn lgan 其中 x 表示不超过x的最大整数 如 0 9 0 lg99 1 1 求b1 b11 b101 2 求数列 bn 的前1000项和 题目拆解 本题可化整为零 拆解成以下几个小问题 1 求等差数列 an 的通项公式 求 lg1 lg11 lg101 的值 2 求0 lgan 1 1 lgan 2 2 lgan 3 lgan 3时 n的值 求数列 bn 的前1000项和 规范解答 1 设 an 的公差为d s7 7a4 28 所以a4 4 所以d 1 所以an 1 n 1 1 n 所以b1 lga1 lg1 0 b11 lga11 lg11 1 b101 lga101 lg101 2 2 记 bn 的前n项和为tn 则t1000 b1 b2 b1000 lga1 lga2 lga1000 当0 lgan 1时 n 1 2 9 当1 lgan 2时 n 10 11 99 当2