6.成反比例的量.doc

课题成反比例的量预计课时1课时主备人周立元所在学校横道河小学教学目标知识与能力理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种量是否构成反比例。过程与方法在学生自主学习与小组合作学习中，培养观察分析、判断推理和抽象概括的能力。情感态度与价值观使学生在自主探索、合作交流中体验到成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心；在教学中渗透事物之间相互联系、相互转化的辩证唯物主义思想。教材分析教学重点理解反比例的意义。教学难点判断两种量是否成反比例。教学准备教师准备多媒体课件学生准备玻璃杯、水、直尺教学过程教学环节主案副案（教师个性化修改）一、设疑自探1、生活中有哪些量是成正比例的？2、如何判断两种量是否是成正比例的量？3、这节课，我们来学习与正比例的量相反的，在数学上称，成反比例的量。（板书课题）4、学生质疑。5、出示自读提示：阅读教材第42页，回答下列问题。（1）根据表格中的数字想想水的高度和底面积是两种相关联的量吗？（2）计算相应的体积，看看水的高度和底面积的变化有什么规律？能否用关系式表示出来？（3）什么叫成反比例的量？判断两种量是否成反比例的量的关键是什么？（4）你能用字母式子表示反比例吗？（5）生活中还有哪些成反比例的量？二、解疑合探1、学生自主学习，然后在组内交流，共同解决疑惑。2、班内汇报，教师适时地强调重点（一是两种量相关联；二是一个扩大，另一个缩小，变化方向相反；三是乘积一定），注意倾听学生的回答，并适时纠正学生不严谨地表述（相关联的量，相对应的数）3、小结反比例的意义和特征。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（1）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xyk（一定）。（2）生活中还有哪些成反比例的量？还有什么疑问？ （3）判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。4、比较正、反比例的异同。正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1.变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。2.相对应的每两个数的比值是一定的。2.相对应的每两个数的乘积是一定的。3.关系式：y/x=k（一定）3.关系式：x y = k（一定）三、质疑再探1、同学们今天又学习了如何判断两个量成反比例，你掌握了吗？还有什么知识想与大家共同探讨吗？ （若有学生提出反比例的图像，教师要予以点评鼓励，但不做讲解。）2、你能区分正比例与反比例的异同点？四、运用拓展1、如果你是老师，考试的时候你会如何出题呢？下面请同学们根据本节课所学，编写两道你认为考试可能会出现的不同的题型。2、学生在小组内完成习题，推选编写较好的题在班内共同完成。3、集中训练。（1）在平行四边形里，底一定，面积和高（ ）比例；高一定，面积和底（ ）比例；面积一定，底和高（ ）比例。（2）在三角形里，底一定，面积和高（ ）比例； 高一定，面积和底（ ）比例；面积一定，底和高（ ）比例（3）在正方形中，边长和周长（ ）比例；面积和边长（ ）比例。（4）在圆中，面积和半径（ ）比例；周长和半径（ ）比例；直径和半径（ ）比例；直径和面积（ ）比例。（5）在长方体中，底面积一定，体积和高（ ）比例，体积一定，底面积和高（ ）比例；高一定，底面积和体积（ ）比例。 （6）用大豆榨油时，出油率一定时，油的重量和大豆的重量（ ）比例；大豆的重量一定，油的重量和出油率（ ）比例；油的重量一定时，大豆的重量和出油率（ ）比例。（7）甲乙丙，当丙一定时，甲和乙（