高中数学 1.1第1课时 集合的含义课时作业 新人教A版必修1.doc

课时作业(一)集合的含义a组基础巩固1下列说法正确的是()a某班中年龄较小的同学能够形成一个集合b由1,2,3和，1，组成的集合不相等c不超过20的非负数组成一个集合d方程(x1)(x1)20的所有解构成的集合中有3个元素解析：对于a项，“较小”没有明确的标准，所以a项不正确；对于b项，显然两个集合的元素完全相同，所以b项不正确；对于c项，由集合的概念可知，c项正确；对于d项，方程(x1)(x1)20的所有解构成的集合中有1,1共2个元素，所以d项不正确，故选c.答案：c2.若一个集合中的三个元素a，b，c是abc的三边长，则此三角形一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析：据集合中元素的互异性，可知a、b、c互不相等，故选d.答案：d3下列各组集合，表示相等集合的是()m(3,2)，n(2,3)；m3,2，n2,3；m(1,2)，n1,2a bc d以上都不对解析：中m中表示点(3,2)，n中表示点(2,3)，中由元素的无序性知是相等集合，中m表示一个元素：点(1,2)，n中表示两个元素分别为1,2，故选b.答案：b4.有下列说法：集合n中最小的数为1；若an，则an；若an，bn，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合其中正确命题的个数是()a0个 b1个c2个 d3个解析：n中最小的数为0，所以错；由n，且n可知错；若an，bn，则ab的最小值为0，所以错；“小”的正数没有明确的标准，所以错，故选a.答案：a5.由a2,2a,4组成一个集合a，a中含有3个元素，则实数a的取值可以是()a1 b2c6 d2解析：由题意，得a22a且a24，解得a1，a2，故选c.答案：c6.由实数x，x，|x|，所组成的集合中最多含()a2个元素 b3个元素c4个元素 d5个元素解析：|x|，x，|x|x，由实数x，x，|x|，所组成的集合中最多含有2个元素，故选a.答案：a7.已知集合p中元素x满足：xn，且2xa，又集合p中恰有三个元素，则整数a_.解析：xn，且2xa，集合p中恰有三个元素，x的值为3,4,5.又an，a6.答案：68.集合p中含有两个元素分别为1和4，集合q中含有两个元素1和a2，若p与q相等，则a_.解析：由题意，得a24，a2.答案：29设a是由满足不等式x6的自然数组成的集合，若aa，且3aa，则a的值为_解析：由题意，知an，a6，且3a6，故a0或1.答案：0或110.已知集合a中的元素满足ax2bx10，又集合a中只有唯一的一个元素1，求实数ab的值解析：集合a中只有唯一的一个元素1，解得ab3.b组能力提升11.满足aa且4aa，an且4an的有且只有2个元素的集合a的个数是()a0 b1c2 d3解析：若a0n，则4a4n，故a0,4，符合题意；若a1n，则4a3n，故a1,3，符合题意；若a2n，则4a2n，故a2，不合题意；若a3n，则4a1n，故a3,1，符合题意；若a4n，则4a0n，故a4,0，符合题意；当a4且an时，均不符合题意综上，集合a的个数是2，故选c.答案：c12(2014天津高一检测)集合a中的元素y满足yn且yx21，若ta，则t的值为_解析：由题意，知tn且tx211，故t0或1.答案：0或113已知集合m中含有三个元素2，a，b，集合n中含有三个元素2a,2，b2，且两集合相等，求a，b的值解析：由题意，得或解得或或经检验，a0，b0不合题意；a0，b1或a，b合题意所以，a0，b1或a，b.14设p，q为两个数集，p中含有0,2,5三个元素，q中含有1,2,6三个元素，定义集合pq中的元素是ab，其中ap，bq，求pq中元素的个数解析：当a0时，由bq可得ab的值为1,2,6；当a2时，由bq可得ab的值为3,4,8；当a5时，由bq可得ab的值为6,7,11.由集合元素的互异性可知，pq中的元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个15.已知集合a中的元素x均满足xm2n2(m，nz)，求证：(1)3a.(2)偶数4k2(kz)不属于集合a.证明：(1)令m2z，n1z，则xm2n2413，所以3a.(2)假设4k2a，则存在m，nz，使4k2m2n2(mn)(mn)成立当m，n同奇或同偶时，mn，