高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质（1）课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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文档简介

第1课时双曲线的简单几何性质 1 本节的重点是双曲线的几何性质的理解和应用 难点是渐近线的理解和应用 2 双曲线的几何性质是考查的重点 其中离心率 渐近线是考查的热点 3 双曲线的几何性质经常与方程 三角 平面向量 不等式等内容结合出题 考查学生分析问题的能力 双曲线的几何性质 c 0 0 c 2c x a或x a y a或y a 关于x轴 y轴对称 关于原点中心对称 a 0 0 a 2a 2b 答案 b 答案 a 3 双曲线mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的2倍 则m的值为 答案 2 求双曲线16x2 9y2 144的实轴长 虚轴长 焦点坐标 离心率 顶点坐标和渐近线方程 由题目可获取以下主要信息 双曲线方程不是标准方程 双曲线方程焦点在y轴上 解答本题可先把方程化成标准方程 确定a b c 再求其几何性质 题后感悟 已知双曲线的标准方程确定其性质时 一定要弄清方程中的a b所对应的值 再利用c2 a2 b2得到c 从而确定e 若方程不是标准形式的先化成标准方程 再确定a b c的值 1 求双曲线nx2 my2 mn m 0 n 0 的半实轴长 半虚轴长 焦点坐标 离心率 顶点坐标和渐近线方程 已知双曲线中心在原点 对称轴为坐标轴 且过点p 3 1 一条渐近线与直线3x y 10平行 求双曲线标准方程 策略点睛 解题过程 由已知 双曲线中心在原点 坐标轴为对称轴 由于其中一条渐近线与直线l 3x y 10平行 所以 双曲线的一条渐近线方程为3x y 0 即y 3x 题后感悟 如何求过定点并已知渐近线的双曲线方程 1 求双曲线的标准方程的步骤 确定或分类讨论双曲线的焦点所在坐标轴 设双曲线的标准方程 根据已知条件或几何性质列方程 求待定系数 求出a b 写出方程 错因 忽略了条件p
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