高中数学 1.2第6课时 函数的概念课时作业 新人教A版必修1.doc

课时作业(六)函数的概念a组基础巩固1给出下列四个说法：函数就是两个集合之间的对应关系；若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；若f(x)5(xr)，则f()5一定成立；若定义域和对应关系确定，值域也就确定了其中正确说法的个数为()a1b2c3 d4解析：不正确函数是定义在两个非空数集上的对应关系不正确如函数f(x)0(xr)，值域为0正确答案：b2下列从集合a到集合b的对应关系f是函数的是()aa1,0,1，b0,1，f：a中的数平方ba0,1，b1,0,1，f：a中的数开方caz，bq，f：a中的数取倒数dar，b正实数，f：a中的数取绝对值解析：对b，集合a中的元素1对应集合b中的元素1，不符合函数的定义；对c，集合a中的元素0取倒数没有意义，在集合b中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对d，集合a中的元素0在集合b中也没有元素和它对应，不符合函数的定义；只有a符合函数的定义答案：a3.下列各组函数表示同一函数的是()ay与yx3by1与yx1cyx0(x0)与y1(x0)dy2x1，xz与y2x1，xz解析：a项中两函数的定义域不同；b项中对应关系不同；d项中也是两函数对应关系不同故选c.答案：c4函数f(x)的定义域为()a1,2)(2，) b(1，)c1,2 d1，)解析：要使函数有意义，需解得x1且x2，所以函数的定义域是x|x1且x2答案：a5.函数f(x)的定义域为m，g(x)的定义域为n，则mn()a2，) b2,2)c(2,2) d(，2)解析：函数f(x)的定义域为x|x2，g(x)的定义域为x|x2从而mx|x2，nx|x2，所以mnx|2x2即mn2,2)答案：b6函数f(x)(xr)的值域是()a(0,1) b(0,1c0,1) d0,1解析：由于xr，所以x211,01，即0y1.答案：b7(2014洛阳高一检测)函数f(x)的定义域是_(用区间表示)解析：函数f(x)的定义域应满足12x0，即x，用区间表示该数集为.答案：8.设函数f(x)，若f(a)2，则实数a_.解析：由题意知2，解得a1.答案：19已知函数f(x)(xr且x1)，g(x)x22(xr)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求fg(2)的值解析：(1)f(2)，g(2)2226.(2)fg(2)f(6).10已知f(x)(x2且xr)，g(x)x21(xr)(1)求f(2)，g(1)的值；(2)求fg(2)的值；(3)求f(x)，g(x)的值域解析：(1)f(x)，f(2)；又g(x)x21，g(1)1212.(2)f(g(2)f(221)f(5).(3)f(x)的定义域为x|x2，y0，函数f(x)的值域为(，0)(0，)g(x)x21的定义域是r，由二次函数图象知最小值为1.函数g(x)值域为1，)b组能力提升11.设集合mx|0x2，ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合m到集合n的函数关系的是()a bc d解析：选项a、b中函数的定义域不是m，选项c不能构成函数，选项d符合函数的定义，故选d.答案：d12.已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为()a(1,1) b.c(1,0) d.解析：由12x10，得1x，所以函数f(2x1)的定义域为，故选b.答案：b13若函数f(x)ax21，a为一个正常数，且ff(1)1，那么a的值是()a1 b0c1 d2解析：f(1)a(1)21a1，ff(1)a(a1)21a32a2a11.a32a2a0，a1或a0(舍去)，故选a.答案：a14(1)已知函数yf(2x1)的定义域为1,2，求函数yf(x)的定义域(2)已知函数yf(2x1)的定义域为1,2，求函数yf(1x)的定义域解析：(1)yf(2x1)的定义域为1,2，即x1,2，2x13,5把x替代2x1，即为函数yf(x)，故函数yf(x)的定义域为3,5(2)yf(2x1)的定义域为1,2，1x2，12x13，即为函数yf(1x)中的1x的范围11x3，0x2，2x0.函数yf(1x)的定义域为2,015.已知函数f(x).(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 014)fff.解析：(1)f(