课时夺冠九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用课时提升课件2 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

4 4解直角三角形的应用 2 教学目标1 巩固直角三角形中锐角的三角函数 学会解关于坡度角和有关角度的问题 2 逐步培养学生分析问题解决问题的能力 进一步渗透数形结合的数学思想和方法 教学重难点重点 能熟练运用有关三角函数知识 难点 解决实际问题 一 课前预习阅读课本p127 129页内容 了解本节主要内容 二 情景引入我们都知道 坡度 这一词 那么在数学中如何来求坡度呢 三 探究新知探究 坡度与坡角 归纳结论 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度 或叫做坡比 一般用i表示 把坡面与水平面的夹角 叫做坡角 坡度i与坡角 之间的关系为 四 点点对接例1 如图 在山坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是5 5m 测得斜坡的倾斜角是24 求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少 精确到0 1m 解析 引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形 已知 rt abc中 c 90 ac 5 5 a 24 求ab 答 斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6 0米 例2 同学们 如果你是修建三峡大坝的工程师 现在有这样一个问题请你解决 如图 水库大坝的横断面是梯形 坝顶宽6m 坝高23m 斜坡ab的坡度i 1 3 斜坡cd的坡度i 1 2 5 求斜坡ab的坡面角 坝底宽ad和斜坡ab的长 精确到0 1m sin ab 72 7 m 答 斜坡ab的坡角 约为18 26 坝底宽ad为132 5米 斜坡ab的长约为72 7米 例3 如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东34 方向上的b处 这时海轮所在的b处距离灯塔p有多远 精确到0 01海里 因此 当海轮到达位于灯塔p的南偏东340方向时 它距离灯塔p大约130 23海里 五 小
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