高中数学 3.1.2复数的几何意义练习 新人教A版选修12.doc

3.1.2复数的几何意义一、选择题1复数z2i，则复数z在复平面内对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析复数z在复平面内对应的点为(2,1)，位于第二象限2若(0，3)，则对应的复数为()a0 b3c3i d3答案c解析复数的实部为0，虚部为3，所以对应的复数为3i.3复数z1(2sin)i在复平面内对应的点所在的象限为()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案a解析10,2sin0，复数对应的点在第一象限4复数z与它的模相等的充要条件是()az为纯虚数 bz是实数cz是正实数 dz是非负实数答案d解析z|z|，z为实数且z0.5已知复数z(m3)(m1)i的模等于2，则实数m的值为()a1或3 b1c3 d2答案a解析依题意可得2，解得m1或3，故选a6已知平行四边形oabc，o、a、c三点对应的复数分别为0、12i、32i，则向量的模|等于()a b2c4 d答案d解析由于oabc是平行四边形，故，因此|32i|，故选d二、填空题7已知复数x26x5(x2)i在复平面内的对应点在第三象限，则实数x的取值范围是_.答案(1,2)解析由已知，得，解得1x2.8已知复数z123i对应点为z1，z2与z1关于x轴对称，z3与z2关于直线yx对称，则z3点对应的复数为z_.答案32i解析z1(2,3)，z2(2，3)，z3(3,2)z32i.9若复数z(m29)(m22m3)i是纯虚数，其中mr，则|z|_.答案12解析由条件知，m3，z12i，|z|12.三、解答题10如果复数z(m2m1)(4m28m3)i(mr)对应的点在第一象限，求实数m的取值范围解析z(m2m1)(4m28m3)i，由题意得，解得m或m，即实数m的取值范围是m或m.一、选择题1已知复数z(x1)(2x1)i的模小于，则实数x的取值范围是()ax2 bx dx2答案a解析由条件知，(x1)2(2x1)210，5x26x80，x0，方程有两根，2t25t3的值可正可负，a、b不正确又t22t2(t1)210，d不正确，c正确3已知复数z的模为2，则|zi|的最大值为()a1 b2c d3答案d解析|z|2，复数z对应的点在以原点为圆心，半径为2的圆上，|zi|表示圆上的点到(0,1)的距离，最大为213.4已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是()a(1,5) b(1,3)c(1，) d(1，)答案c解析由已知，得|z|.由0a2，得0a24，1a215.|z|(1，)故选c二、填空题5已知复数z112i、z21i、z332i，它们所对应的点分别是a、b、c，若ox oy o(x、yr)，则xy的值是_.答案5解析由复数的几何意义可知，oxy，即32ix(12i)y(1i)，32i(yx)(2xy)i.由复数相等可得，解得.xy5.6设(1i)sin(1icos)对应的点在直线xy10上，则tan的值为_.答案解析由题意，得sin1sincos10，tan.三、解答题7已知ar，则复数z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在复平面的第几象限内？复数z的对应点的轨迹是什么曲线？解析a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211.由实部大于0，虚部小于0可知，复数z的对应点在复平面的第四象限内设zxyi(x，yr)，则xa22a4，y(a22a2)消去a22a，得yx2(x3)所以复数z的对应点的轨迹是以(3，1)为端点，1为斜率，在第四象限的一条射线8设zc，则满足条件|z|34i|的复数z在复平面上对应的点z的集合是什么图形？解析解法一：|z|34i|得|z|5.这表明向量的长度等于5，即点z到原点的距离等于5.因此，满足条件的点z的集合是以原