高中数学 3.2第2课时 概率的一般加法公式（选学）课时作业（含解析）新人教B版必修3.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.2第2课时 概率的一般加法公式（选学）课时作业 新人教b版必修3一、选择题1某小组有5名同学，其中男生3名，现选举2名代表，至少有一名女生当选的概率是()a.bc.d答案b解析记3名男生分别为a1，a2，a3,2名女生分别为b1，b2，从5名同学中任选2名的所有情况为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)共10种，至少有1名女生当选的情况有7种，故所求概率p.2下列命题中是错误命题的个数为()对立事件一定是互斥事件；a、b为两个事件，则p(ab)p(a)p(b)；若事件a、b、c两两互斥，则p(a)p(b)p(c)1.a0b1c.2d3答案c解析互斥不一定对立，对立必互斥正确；只有a与b是互斥事件时，才有p(ab)p(a)p(b)，错误；事件a、b、c两两互斥，则有p(abc)p(a)p(b)p(c)，但abc不一定是必然事件，例如基本事件空间是由两两互斥的事件a、b、c、d组成且事件d与abc为对立事件，p(d)0时，不对3某单位电话总机室内有两部外线电话：t1和t2，在同一时间内，t1打入电话的概率是0.4，t2打入电话的概率是0.5，两部同时打入电话的概率是0.2，则至少有一部电话打入的概率是()a0.9b0.7c.0.6d0.5答案b解析至少有一部电话打入的概率是0.40.50.20.7.4某环靶由中心圆和两个同心圆环、圆环构成，某射手命中区域，的概率分别为0.35,0.30，0.25，则该射手射击一次不命中环靶的概率为()a0.1b0.65c.0.70d0.75答案a解析该射手射击一次不命中环靶的概率是10.350.300.250.1.5将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()a.bc.d答案b解析将骰子(均匀的)连掷三次共有666216(种)可能结果，点数依次成等差数列的情况有(6,5,4)、(6,4,2)、(5,4,3)、(5,3,1)、(4,3,2)、(3,2,1)、(1,3,5)、(1,2,3)、(2,3,4)、(2,4,6)、(3,4,5)、(4,5,6)、(1,1,1)、(2,2,2)、(3,3,3)、(4,4,4)、(5,5,5)、(6,6,6)，共18种可能情况，所以所求概率为.6从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是()a.bc.d答案d解析从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，基本事件为12、13、21、23、31、32共6个其中大于21的有23、31、32共3个，所求概率为.二、填空题7从甲口袋中摸出一白球的概率为，从乙口袋中摸出一白球的概率为，从两口袋中各摸出一球，都是白球的概率为，则从两口袋中各摸出一球，至少有一个白球的概率为_答案解析“至少有一个白球”是事件a“从甲口袋中摸出的是白球”和b“从乙口袋中摸出的是白球”的并事件，p(ab)p(a)p(b)p(ab).8甲、乙两人对同一目标各进行一次射击，两人击中目标的概率都是0.8，两人都未击中的概率为0.04，则目标被两人同时击中的概率为_答案0.64解析目标被击中即甲击中或乙击中，p(甲)0.8，p(乙)0.8，p(甲且乙)0.64.三、解答题9.100个产品中有93个产品长度合格，90个产品重量合格，其中长度、重量都合格的有85个现从中任取一产品，记a为：“产品长度合格”，b为：“产品重量合格”，求产品的长度、重量至少有一项合格的概率解析p(a)，p(b)，p(ab).而ab为：“产品的长度、重量至少有一项合格”p(ab)p(a)p(b)p(ab)0.98.一、选择题1抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件a出现的点数是1,2，事件b出现的点数是2,3,4，则事件出现的点数是2可以记为()aabbabc.abdab答案b解析ab出现的点数是1,2,3,4，ab出现的点数是2，故选b.2对于任意事件m和n，有()ap(mn)p(m)p(n)bp(mn)p(m)p(n)cp(mn)p(m)p(n)dp(mn)p(m)p(n)答案d解析本题主要考查对概率加法公式的理解当m和n是互斥事件时，p(mn)p(m)p(n)；当m和n不是互斥事件时，p(mn)p(m)p(n)综上可得p(mn)p(m)p(n)，故选d.二、填空题3100张卡片上分别写有1、2、3、100，计算下列事件的概率(1)任取其中1张，这张卡片上写的是偶数的概率为_；(2)任取其中1张，这张卡片上写的数是5的倍数的概率为_；(3)任取其中1张，这张卡片上写的数是偶数且是5的倍数的概率为_；(4)任取其中1张，这张卡片上写的数是偶数或是5的倍数的概率为_答案(1)(2)(3)(4)解析从100张卡片中任取一张，共有100种取法(1)其中偶数有50个，故取得偶数的概率为.(2)其中是5的倍数的有20个，故是5的倍数的概率是.(3)既是偶数又是5的倍数的有10个，故既是偶数又是5的倍数的概率为.(4)记事件a为“取出偶数”，事件b为“取出的数是5的倍数”，则p(ab)p(a)p(b)p(ab).4某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对成品任意抽查一件抽得正品的概率为_答案0.96解析本题主要考查对立事件的概率记“抽出的产品为正品”为事件a，“抽出的产品为乙级品”为事件b，“抽出的产品为丙级品”为事件c，则事件a、b、c彼此互斥，且a与bc是对立事件，所以p(a)1p(bc)1p(b)p(c)10.030.010.96.三、解答题5甲，乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，甲、乙同时击中敌机的概率为0.48，求敌机被击中的概率解析设事件a为：“甲击中敌机”，事件b为：“乙击中敌机”，则ab为：“敌机被击中”“甲，乙至少有一门击中敌机”，所以p(ab)p(a)p(b)p(ab)0.60.80.480.92.点拨本题考查了概率的一般加法公式，要注意与互斥事件概率加法公式的区别，在做此类题时，应首先判断是否为互斥事件6.从1,2,3，10中任选一个数，求下列事件的概率：(1)它是偶数；(2)它能被3整除；(3)它是偶数且能被3整除的数；(4)它是偶数或能被3整除解析基本事件空间1,2,3,4，10，总基本事件个数m10.(1)设“是偶数”为事件a，即