高中数学 3.3第1课时 二元一次不等式（组）与平面区域练习 新人教A版必修5.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.3第1课时 二元一次不等式（组）与平面区域练习 新人a教版必修5一、选择题1不等式组，表示的区域为d，点p1(0，2)，点p2(0,0)，则()ap1d，p2d bp1d，p2dcp1d，p2d dp1d，p2d答案a解析p1点不满足y3.p2点不满足yx.和y3选a2已知点p(x0，y0)和点a(1,2)在直线l：3x2y80的异侧，则()a3x02y00 b3x02y00c3x02y08答案d解析3121830.3图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为()a bc d答案a解析取原点o(0,0)检验满足xy10，故异侧点应为xy10，排除b、do点满足x2y20，排除c选a4不等式x2y20表示的平面区域是()答案b解析将(1,0)代入均满足知选b5不等式组表示的平面区域是一个()a三角形 b直角梯形c梯形 d矩形答案c解析画出直线xy50及xy0，取点(0,1)代入(xy5)(xy)40，知点(0,1)在不等式(xy5)(xy)0表示的对顶角形区域内，再画出直线x0和x3，则原不等式组表示的平面区域为图中阴影部分，它是一个梯形6不等式组表示的平面区域的面积是()a18b36c72d144答案b解析作出平面区域如图交点a(3,3)、b(3、9)、c(3，3)，sabc9(3)3(3)36.二、填空题7若不等式组表示的平面区域为i，则当a从2连续变化到1时，动直线xya0扫过i中的那部分区域的面积为_答案解析如图所示，i为boe所表示的区域，而动直线xya扫过i中的那部分区域为四边形bocd，而b(2,0)，o(0,0)，c(0,1)，d(，)，e(0,2)，cde为直角三角形s四边形bocd221.8用三条直线x2y2,2xy2，xy3围成一个三角形，则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式表示为_答案三、解答题9画出不等式组表示的平面区域解析不等式xy60表示在直线xy60上及右上方的点的集合，xy0表示在直线xy0上及右下方的点的集合，y3表示在直线y3上及其下方的点的集合，x5表示直线x5左方的点的集合，所以不等式组 表示的平面区域为如图阴影部分10画出不等式(x2y1)(xy4)0表示的区域解析原不等式等价于或分别画出不等式组和表示的平面域取并即可(如图阴影部分)易错防范1.由(x2y1)(xy4)0不能正确转化为两个不等式组致误2未注意不包括边界，而把边界画成实线致误一、选择题11在平面直角坐标系中，若点a(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()a(，1) b(1，)c(1，) d(0,1)答案b解析在直线方程x2y40中，令x2，则y1，则点p(2,1)在直线x2y40上，又点(2，t)在直线x2y40的上方，如图知，t的取值范围是t1，故选b12不等式组表示的平面区域是()a两个三角形 b一个三角形c梯形 d等腰梯形答案b解析如图(xy1)(xy1)0表示如图(1)所示的对顶角形区域且两直线交于点a(1,0)故添加条件1x4后表示的区域如图(2)13不等式|x|y|x|1所表示的平面区域为()答案a解析当x0时，当x0，令x1得ya1，(a1)15，a9.二、填空题15点p(1，a)到直线x2y20的距离为，且p在3xy30表示的区域内，则a_.答案3解析由条件知，a0或3，又点p在3xy30表示的区域内，3a30，a0，a3.16不等式表示的平面区域的面积是_答案6解析作出平面区域如图abc，a(1,0)、b(1,2)、c(1，4)，sabc|bc|d626.(d表示a到直线bc的距离)三、解答题17画出不等式(x2y1)(xy4)0表示的平面区域解析(x2y1)(xy4)0表示x2y1与xy4的符号相反，因此原不等式等价于两个不等式组与在同一直角坐标内作出两个不等式组表示的平面区域，就是原不等式表示的平面区域在直角坐标系中画出直线x2y10与xy40，(画成虚线)取原点(0,0)可以判断不等式x2y10表示直线x2y10的右上方区域，x2y10表示直线x2y10的左下方区域；xy40表示直线xy40的左上方区域，xy40表示直线xy40的右下方区域所以不等式组表示的平面区域，即原不等式表示的平面区域如图所示18设不等式组表示的平面区域是q.(1)求q的面积s；(2)若点m(t,1)在平面区域q内，求整数t的取值的集合解析(1)作出平面区域q，它是一个等腰直角三角形(如图所示)由解得a(