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第五章曲线运动 5 7生活中的圆周运动 1 火车车轮的特点火车的车轮有凸出的轮缘 火车在铁轨上运行时 车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面 这种结构特点 主要是避免火车运行时脱轨 如图所示 知识点一 火车转弯问题 2 火车弯道的特点弯道处外轨高于内轨 火车在行驶过程中 重心高度不变 即火车的重心轨迹在同一水平面内 火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心 3 火车转弯的向心力来源火车速度合适时 火车只受重力和支持力作用 火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供 如图所示 4 轨道轮缘压力与火车速度的关系 1 当火车行驶速率v等于规定速度v0时 内 外轨道对轮缘都没有侧压力 2 当火车行驶速度v大于规定速度v0时 火车有离心运动趋势 故外轨道对轮缘有侧压力 3 当火车行驶速度v小于规定速度v0时 火车有向心运动趋势 故内轨道对轮缘有侧压力 特别提醒 汽车 摩托车赛道拐弯处 高速公路转弯处设计成外高内低 也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力 以减小车轮与路面之间的横向摩擦力 特别提醒 思考与讨论 思考与讨论 解析 火车在转弯时所需的向心力在 临界 状况时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供 如图所示 图中h为内外轨高度差 l为轨距 讨论 1 如果车速v 72km h 20m s f将小于需要的向心力 所差的力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补 这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象 2 如果车速v 72km h f将大于需要的向心力 超出的力则由内轨对内侧车轮缘的压力来平衡 这样就出现了内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象 点评 临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内容 它是物体在做圆周运动过程中 发生质变的数值或使物体受力情况发生变化的关键数值 今后要注意对临界值的判断和应用 答案 c 关于汽车过桥问题 用图表概括如下 知识点二 汽车过桥问题 特别提醒 思考与讨论 思考与讨论 答案 1 10m s 2 7 5m 名师点睛 1 离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的运动 它的本质是物体惯性的表现 做圆周运动的物体 总是有沿着圆周切线飞出去的趋势 之所以没有飞出去 是因为受到向心力作用的缘故 2 物体做离心运动的条件做圆周运动的物体 一旦提供向心力的外力突然消失 或者外力不能提供足够的向心力时 物体做远离圆心的运动 即离心运动 知识点三 离心运动 3 离心运动的受力特点物体做离心运动并不是物
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