新课程标准下信息技术与数学课程的整合.pdf

收稿日期 2003 08 08 作者简介 王洪发 1957 男 江西婺源人 江西教育学院数计系副教授 从事计算机应用研究 新课程标准下信息技术与数学课程的整合 王洪发 黄荣华 卢 昕 江西教育学院数学与计算机科学系 江西南昌 330029 摘 要 在课程标准理念的指导下 研究信息技术与数学课程内容整合的思想 信息技术与数学课堂教学整合的理 念和整合的原则 系统性原则 服务性原则 平衡性原则 适度性原则 动态性原则 交互性原则 探索性原则 关键词 信息技术 数学课程 课程整合 建构主义 中图分类号 G420 文献标识码 A 文章编号 1005 3638 2003 06 0026 04 Integration of Information Technology and Mathematics Course under the New Curricular Standard WANG Hong fa HUANG Rong hua LU Xin Department of Mathematics course of mathematics integration of course constructivism 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 指出 现代信息 技术的发展对数学教学的价值 目标 内容以及学与教的方 式产生了重大的影响 数学课程的设计与实施应重视运用 现代信息技术 特别要充分考虑计算器 计算机对数学学习 内容和方式的影响 大力开发并向学生提供更为丰富的学习 资源 把现代信息技术作为学习数学和解决问题的强有力工 具 致力于改变学生的学习方式 使学生乐意并有更多的精 力投入到现实的 探索性的数学活动中去 在新课程标准指导下的中学数学教学 既要重视知识的 传授 更强调学生的自主学习 积极探索 共同参与 主动完 成数学知识的建构 本文在数学新课程标准理念的指导下 以建构主义理论为理论基础 研究信息技术与中学数学新课 程的整合思想和整合原则 1 信息技术与数学课程整合的内涵 信息技术与数学课程整合 是将信息技术有机地融合在 数学教学过程中 使信息技术与数学课程结构 课程内容 课 程资源以及课程实施等融合为一体 成为与课程内容和课程 实施高度和谐自然的有机部分 以便更好地完成课程目标 并提高学生的信息获取 分析 加工 交流 创新 利用的能 力 培养协作意识和能力 促使学生掌握在信息社会中的思 维方法和解决问题的方法 因此 信息技术与数学课程整合强调要坚持信息技术服 务于数学课程的原则 信息技术在数学教学过程中的应用 决不能 为应用而应用 更不能偏离课程目标的盲目应用 而要从数学课程目标出发 并考虑数学特点 具体教材内容 及学生年龄特征等诸教学要素去精心设计应用 才能实现真 正意义上的 整合 2 信息技术与数学课程整合的理论基础 建构 主义 建构主义 constructivism 也译作结构主义 其最早提出 者可追溯至瑞士的心理学家 教育家皮亚杰 J Piaget 他从 内因和外因互相作用的观点来研究儿童的认知发展 他认 为 儿童是在与周围环境互相作用的过程中 逐步建构起关 于外部世界的知识 从而使自身认知结构得到发展 是学习 2003年12月江西教育学院学报 综合 Dec 2003 第24卷第6期Journal of Jiangxi Institute of Education Comprehensive Vol 24 No 6 1994 2006 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 者自己构造了实在的东西或至少是按照他的经验来解释实 在的东西 建构主义学习理论的基本观点认为 知识不是通 过教师传授得到 而是学习者在一定的情境下即社会文化背 景下 借助他人 包括教师和学习伙伴 的帮助 利用必要的 学习资料 通过建构意义的方式而获得 建构意义是指 事 物的性质 规律以及事物之间的内在联系 在学习过程中帮 助学生建构意义 就是要帮助学生对当前学习内容所反映事 物的性质 规律以及该事物与其它事物之间的内在联系达到 较深刻的理解 建构主义学习理论强调以学生为中心 不仅 要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变 为信息加工的主体 知识意义的主动建构者 而且要求教师 要由知识的传授者 灌输者转变为学生主动建构意义的帮助 者 促进者 数学教学经验表明 实验 归纳 猜想 证明 应该是数学学习 发现 探索 创新的一般程式 然而 过去 由于技术手段的限制和应试教育的影响 过分注重问题的结 论 数学的思想 解题的方法与技巧 注重数学的严谨性 逻 辑性 导致学生看不到数学被发现 创造的过程 忽略了有关 观察实验 直观现象 忽略了探索 发现的过程等方面的体验 和训练 造成学生们对数学学习的错觉和误解 认为数学是 逻辑地一步一步地推导出来的 数学知识的形成和发展有一个过程 教学中应力争再现 这一个过程 在教与学的过程中再创造或再发现所教的东 西 让学生感觉到一切都是当着学生的面发生的 而不是以 教条的形式去灌输 数学的教学应当成为 也完全可以成为 观察问题 解决问题 发现问题的一种活动 美国华盛顿大学有一句名言 我听见了 就忘记了 我 看见了 就领会了 我做过了 就理解了 现代信息技术的 引入 使学生 做数学 成为了现实 由于多媒体可以创设出 良好的教学情景 仿真的数学模型 所见即所得的特点等等 有益于实现 激发动机 学习迁移 反馈效应 亲身体 验 能够使学生的思维和心理活动处于激扬高涨 积极持久 的状态之中 为学生创造了模拟仿真 动脑动手 质疑讨论的 学习环境 促进学生实现观察理解 探索研究 主动发现 主 动发展 给学生一个建构的过程 一个思维的空间 用现代科 技的最佳表现形式使学生的智力和非智力因素都得到发展 促进学生素质的全面发展 3 信息技术与数学课程内容的整合 课程内容是学习对象 来源于社会文化 随着社会文化 的发展 课程内容必然要通过选择而不断更新 对于课程内 容的生成来说 信息技术与课程整合的策略 需要至少有三 方面的途径 一是确立和加强信息技术内容的地位 二是其 他有价值的内容以信息技术为载体 三是为那些无法用信息 技术符号加以表达的内容保留必需的空间 比如 缄默 知识 或 意会 知识 信息技术与数学课程的整合 使数学课程的结构发生了 变化 义务教育阶段的数学课程标准按不同层次将学生必 须学的数学知识分为数与代数 空间与图形 统计与概率以 及实践与综合运用四部分 然后按不同学段整合成学生的学 习领域 而这些内容标准只给出具体目标 不直接对教学具 体内容 教材编写体系 教学先后顺序等问题作出硬性统一 的规定 使学生所学和教师所教富有弹性和力量 如北师大 版的 数学 7 9年级 教材 在各学段都呈现数与代数 空 间与图形 统计与概率以及实践与综合运用的内容 它们的 难度由浅入深 螺旋式上升 信息技术与数学课程的整合 可以删去以前数学课程中 的繁难偏旧的内容 有了信息技术 使得过去数学课程中一 些烦琐的计算 方程的求解 递归 迭代等等 可以由计算机 来实现 比如过去为了解一元二次方程 教学中要花很多时 间来介绍和练习解方程的方法和技巧 现在可以让学生根 据 公式法 编写一个解一元二次方程的计算机程序 十字 相乘法 就没有必要过多讲授 甚至可以不讲 信息技术与数学课程的整合 可以在数学课程中呈现一 些现代数学内容和思想方法 信息技术的使用 把原先一些 费劲的烦琐计算问题简化下来 使学生有更多的时间考虑如 何探索获取更多的知识 使得有更多的内容以方便的形式介 入学生的学习过程中 真正实现数学内容的弹性化 学生发 展空间的扩大化 正是借助于计算机 才使得一些现代数学 的内容能够及时地渗透到中学数学内容体系之中 如分形 混沌问题 孤立子等非线性知识进入学生课堂 让学生可以 选择学习 真正做到体现数学新课程标准的理念 人人学 有价值的数学 人人都能获得必须的数学 不同个体的在数 学上得到不同的发展 信息技术与数学课程的整合 可以在数学课程中渗透编 制程序的思想 数学修养的高低最为重要的标志是看他如 何理解数学的价值 能否应用数学的思维方式去观察 分析 日常生活现象 解决生活中可能遇到的实际问题 如学生在 学习方程组时 掌握了解方程组的基本方法后 就可以渗透 一些编程的思想 让学生动手编制程序 把解二元方程组推 广到解多元方程组问题 通过编制程序 解决生活中的一些 线性规划问题 在教学中渗透编制程序的思想 也能使学生 更有条理地思考 表达和交流 信息技术的引入使得数学知识的结构发生了一些变化 可以使学生认识数学知识的组成要素 特别是对它的一些基 本属性进行重新认识 使知识更多的以过程的方式进入学生 的学习生活中 而从事编写教材的人也有更多的选择余地 和更大的思考空间 数学教材中的一些知识呈现方式动态 化 可操作化 更多的是让学生去试验 4 信息技术与数学课堂教学的整合 信息技术与数学课堂教学的整合 是将信息技术应用于 数学的教学 学习 教育教学管理 以便形成新的教育教学目 标 模式 达到新的教育教学效果 从而有效地推动教育教学 72 第6期 王洪发 黄荣华 卢 昕 新课程标准下信息技术与数学课程的整合 1994 2006 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 改革 提高教育教学水平 通过信息技术与数学课堂教学的 整合 培养学生思维能力 解决问题能力 选择决策能力和交 流协作能力 促进学生的全面发展 根据建构主义教学观 没有适当的媒体很难创设允许学 生自由探索和建构的学习环境 因此 信息技术在数学课堂 教学中的作用具有不可替代性 在数学课堂教学中 教师要 根据相应的学习内容 选择合适的信息工具 设计相应的整 合形式 利用信息技术 在课堂教学中展示问题发生 发展过程 在传统教学过程中教师通过黑板 教具模型 投影片等媒体 展示各种信息 这有很大的局限性 例如一些轨迹问题 图 形变化问题没法演示 使学生感到抽象 乏味 枯燥 如果利 用多媒体信息技术 就能向学生展示难以用语言或一般教具 阐述的事实 帮助学生建立直观表象 理解新知识 如对于 轨迹问题 可以利用几何画板 加上一些动画 演示轨迹的形 成过程 对于平面几何中的全等 相似 轴对称 中心对称等 等 也可以通过几何画板来展示变换过程 揭示数学事实 帮 助学生观察性质 理解定理 对于代数中的一些函数问题 也 可以很容易画出它们的图像 实现数形结合 让学生探索函 数的性质 信息技术为数学课堂教学提供了丰富的 实验 资源 创 设了适合 实验 情境 使学生能够进行实验学习 发现学习 实现对问题的分析 解决 引申 变形等过程的模拟 使抽象 的内容直观化 具体化 不仅激发学生的学习兴趣和学习动 机 也有助于学生对知识的深刻理解和对逻辑演绎证明的本 质把握 但是实验探索得到的结论或证明方法必须经过严 谨的数学推理才能验证其正确性 直觉推理能力和逻辑推 理能力是在数学教学 数学学习过程中需着力培养的两大能 力 不能只注重直观演示而削弱数学的逻辑推理 教师在进 行教学设计时 要合理安排教学进程中每个步骤的时间 适 时 适度地发挥信息技术的作用 使信息技术真正与数学教 学融为一体 5 信息技术与数学课堂教学整合的几个原则 5 1 系统性原则 信息技术与学科教学的整合 决不是信息技术简单应用 于教学 而是提高教学效率与质量的根本途径和系统工程 所以说 整合是教学资源和教学要素的有机融合 是运用系 统的观点和方法 在教育学 心理学和教育技术学等教育理 论和学习理论的指导下 协调教学系统中教师和学生 教育 内容和教学媒体技术等教学诸元素的关系 使整个教学系统 在保持协调一致的基础上 把信息技术与数学教学进行有机 的整合 最大限度地利用现有的学习资源和教学资源 发挥 各种设备的最大潜力 实施高质量和高效率的教育教学 达 到教学系统的最优化 5 2 服务性原则 数学课程目标是教学活动的出发点 是教学过程的指 南 同时也是评价教学效果的依据 数学课程目标为教学过 程中教师 学生和媒体之间的相互作用规定了明确的要求 所以 只有贯彻信息技术服务数学课程目标的原则 才能在 教学过程中有效地应用信息技术 促进信息技术与课程课堂 教学的整合 5 3 平衡性原则 信息技术的使用使得复杂的运算变为简单 抽象的问题 变得具体 但是 它不能被用来代替基本的数学活动 如基 本运算 代数变换 逻辑推理 数学证明等 正如新课标所指 出 我们不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能从事 的实践活动 我们不提倡利用计算机演示来代替学生的直观 想象 来代替学生对数学规律的探索 因此 应当使信息技 术的应用与传统的纸笔运算 逻辑推理 直观想象 画表作图 等之间达到一种平衡 5 4 适度性原则 信息技术如果运用不当 教学效率不但不会提高 反而 会受到不同程度的影响 过多的形象刺激 会损害学生想象 能力的发展 从而导致钝化学生的思维 退化学生想象力的 不良后果 信息技术可以加大课堂教学的信息量 但过量的 信息无助于教学重点的突出 会影响教学目的的实现 因此 在教学过程中 信息技术的运用一定要适度 可用可不用 的 不用 多用少用一样的 少用 5 5 动态性原则 数学中的许多知识都需要进行动态演示 特别是数学中 的轨迹求解 图形的变化 如果能运用一些图形制作软件 如 几何画板 来进行这类变化 对于提高学生的形象思维有很 大的帮助 而且也能提高学生学习数学的兴趣 从而进一步 提高学生的抽象思维的能力 例如在学习三角形中线性质时 教师可以先在 几何画 板 上任取三个点 然后用线段把它们连起来 这时拉动其 中的一个顶点 使三角形的形状发行变化 再进一步 分别 构造出三角形的三条中线 这时再拉动其中任一顶点时 三 角形的形状同样会发生变化 但三条中线的性质永远保持不 变 这样学生就可以在图形的变化中观察到的规律 任意三 角形的三条中线交于一点 这是传统的教学手段所不可能 做到的 真正体现了信息技术的优势 5 6 交互性原则 在教学过程中 授课之中有时需要出现一些前面的内 容 或者有些内容需要反复出现 这时就需要通过计算机软 件的交互功能来完成 这样在教学中 能充分利用有限的资 源来实现比较大的效益 通过交互 是一些比较重要的内容 不断出现在学生的视线中 加深学生的影响 同时也能对所 准备的内容 随着学生的思维进程进行调整 5 7 探索性原则 随着素质教育的不断深化 对学生的探索性 研究性的 能力的培养也成为一种教学观念 在教学中引入信息技术 就能对一些未知的知识进行探索 并能进行生动的演示 为 学生提供了一个探索的空间 例如 已知两条边和一个非两 82 江西教育学院学报 综合 2003年 1994 2006 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 边的夹角 能构成几个三角形 可以让学生在 几何画板 中 根据两条边和一个非两边的夹角画三角形 再改变两条 已知边的长度和夹角的大小 观察是否能构成三角形 最后 由学生总结出什么情况下不能构成三角形 什么情况下能构 成一个三角形 什么情况下能构成两个三角形 6 几个常用的数学平台软件简介 6 1 MathCAD MathCAD是Mathsoft公司在80年代推出的优秀数学软 件 它集计算 图形 文字处理等功能于一体 而且是一个多 媒体编辑平台 用户只需在工作页中象通常进行数学推导 那样 输入公式 等式 不等式和数值 MathCAD就会计算出 结果来 6 2 几何画版 几何画版是美国key curriculum公司研制的优秀教育软 件 它是全国中小学计算机教育研究中心推广使用的软件之 一 可用在平面几何 解析几何 射影几何和立体几何中 它 为师生提供了一个观察 探索和实验的几何环境 几何画版 学习容易 操作简单 功能强大 它最大的特色是 动态性 即 可以用鼠标拖动图形上 的任一元素 点 线 圆 而事先给定的所有几何关系 即图 形的基本性质 如平行 垂直 中点 相切等 都保持不变 因 此几何画版应该是数学教学和数学学习首选软件之一 6 3 Z Z智能教育平台 Z Z智能教育平台是由我国著名数学家张景中院士带 领的开发团队 成功开发的 世界首创 教育软件 荣获 2000 年香港国际发明展览会 金奖 是现今世界上唯一具备人工 智能推理 自动证明及自动解答的教育软件 是教育软件的 一大突破性成就 网站 http event netbig com zzes 提供试 用版下载 Z Z智能教育平台系列软件包括三角函数 平面几何 初中代数 初中物理 初中化学 平面解析几何 立体几何 高 中物理 高中化学 高中代数等十多个智能教育平台软件 目 前已经推向市场的主要是数学系列智能教育平台 三角函 数 初中代数 平面几何 平面解析几何 立体几何五种产品 Z Z智能教育平台系列软件是数学教师备课 进修 制作课 件 课堂演示 学生数学课预习 复习 解答疑问等方面的一 个优秀国产教育软件 7 结束语 信息技术进入数学教