原九年级数学上册 1 特殊平行四边形易错课堂（一）特殊平行四边形课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章特殊平行四边形 易错课堂 一 特殊平行四边形 易错点一 混淆特殊平行四边形的边或对角线的性质而致错例1判断下列说法是否正确 1 四条边相等的四边形是正方形 2 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 3 两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 4 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 错解 1 正确 2 正确 3 正确 4 错误 错因分析 1 虽有四条边相等 但只能判定它是菱形 要判定它是正方形 还缺少一个条件 这个条件是 有一个角是直角 或对角线相等 2 此题的错误是识别方法不清楚 对角线相等且互相垂直 但对角线并不一定互相平分 只有对角线相等且互相垂直平分的四边形才是正方形 3 片面应用了正方形的特征 虽然正方形的每一条对角线都平分一组对角 但反过来就不成立 据此只能判定它是菱形 还需要再加上 对角线相等 这一条件才能判定它是正方形 正解 1 错误 2 错误 3 错误 4 正确 易错点二 混淆矩形 菱形 正方形的判定方法而出错例2如图 在 abc中 acb 90 cd平分 acb de bc df ac 垂足分别为e f 请判断四边形cedf的形状 并说明理由 错解 四边形cedf是矩形 理由如下 de bc df ac ced 90 cfd 90 又 acb 90 四边形cedf是矩形 错因分析 由于思考不严密 只考虑判断这个四边形是矩形 而没有进一步思考是否还能判断这个四边形是正方形 从而造成判断错误 正解 四边形cedf是正方形理由如下 de bc df ac ced 90 cfd 90 又 acb 90 四边形cedf是矩形 又 cd平分 acb de bc df ac de df 矩形cedf是正方形 1 2015 扬州 已知四边形abcd是平行四边形 下列结论不正确的是 a 当ab bc时 它是菱形b 当ac bd时 它是菱形c 当 abc 90 时 它是矩形d 当ac bd时 它是正方形 d c 3 如图 分别以 abc的三边为边在bc的同侧作三个等边三角形 即 abd bce acf 请回答下列问题 1 当 abc满足条件 时 以a d e f为顶点的四边形不存在 2 四边形adef是 四边形 3 当 abc满足条件 时 四边形adef是矩形 bac 60 平行 bac 150 4 当 abc满足条件 时 四边形adef是菱形 5
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