高中数学 第3章 第15课时 倾斜角与斜率课时作业 新人教A版必修2.doc

课时作业(十五)倾斜角与斜率a组基础巩固1过点p(2，m)、q(m,4)的直线的斜率为1，那么m的值为()a1b4c1或3 d1或4答案：a2已知直线l的倾斜角为，且0135，则直线l的斜率的取值范围是()a0，) b(，)c1，) d(，10，)答案：d3若直线经过点p(1,1)和点q，其中t0，则该直线的倾斜角的取值范围是()a. b.c. d.解析：由直线的斜率公式、基本不等式得kt1211(当且仅当t，即t1时取等号)，所以直线的倾斜角的范围是.答案：b4给出下列说法，正确的个数是()若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为0的直线只有一条；直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系a0 b1c2 d3解析：若两直线的倾斜角为90，则它们的斜率不存在，错；直线倾斜角的取值范围是0，180)，错；所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0，错；不同的直线可以有相同的倾斜角，错答案：a5经过两点a(2,1)，b(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()am1 bm1c1m1 dm1或m1解析：直线l的倾斜角为锐角，斜率k0，1m1.答案：c6直线l过点a(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是()a0 b1c. d2解析：如图，koa2，kl0，只有当直线落在图中阴影部分才符合题意，故k0,2故直线l的斜率k的最大值为2.答案：d7已知a(1,2)，b(3,2)，若直线ap与直线bp的斜率分别为2和2，则点p的坐标是_解析：设点p(x，y)，则有2且2，解得x1，y6，即点p坐标是(1,6)答案：(1,6)8若经过点a(1t,1t)和点b(3,2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是_解析：由已知得kab0，2t1.答案：2t19在下列叙述中：一条直线的倾斜角为，则它的斜率为ktan；若直线斜率k1，则它的倾斜角为135；若a(1，3)、b(1,3)，则直线ab的倾斜角为90；若直线过点(1,2)，且它的倾斜角为45，则这条直线必过(3,4)点；若直线斜率为，则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点所有正确命题的序号是_解析：当90，斜率k不存在，故错误；倾斜角的正切值为1时，倾斜角为135，故正确；直线ab与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为90，故正确；直线过定点(1,2)，斜率为1，又1，故直线必过(3,4)，命题正确；斜率为的直线有无数条，所以直线不一定过(1,1)与(5,4)两点，命题错误答案：10已知点a(1,2)，在坐标轴上求一点p使直线pa的倾斜角为60.解析：(1)当点p在x轴上时，设点p(a,0)，a(1,2)，k.又直线pa的倾斜角为60，tan60.解得a1.点p的坐标为.(2)当点p在y轴上时，设点p(0，b)，同理可得b2，点p的坐标为(0,2)由(1)(2)知，点p的坐标为或(0,2)b组能力提升11下列各组中能三点共线的是()a(1,4)，(1,2)，(3,5)b(2，5)，(7,6)，(5,3)c(1,0)，(7,2)d(0,0)，(2,4)，(1,3)解析：对于a，故三点不共线；对于b，故三点不共线；对于c，故三点共线；对于d，故三点不共线答案：c12若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)共线，求的值解析：由于a，c两点横坐标不相等，故直线ac的斜率存在，又a，b，c三点共线，于是有，由此可得abab，两边同时除以ab(ab0)，得.13点m(x，y)在函数y2x8的图像上，当x2，5时，求的取值范围解析：的几何意义是过m(x，y)，n(1，1)两点的直线的斜率点m在函数y2x8的图像上，且x2,5，设该线段为ab且a(2,4)，b(5，2)kna，knb，.的取值范围为.14已知实数x，y满足yx22x2(1x1)，试求的最大值和最小值解析：由的几何意义可知，它表示经过定点