高中物理 模块要点回眸 第5点 导体棒切割磁感线问题剖析 教科版选修32.doc

第5点导体棒切割磁感线问题剖析导体切割磁感线是电磁感应中的一类重要问题，其感应电动势的计算公式eblv虽然可由法拉第电磁感应定律en推出，但其应用却更广泛首先是因为，在实际的生产实践中，电磁感应主要是由导体与磁体的相对运动而引起的；其次在实际应用中，我们关注感应电动势的瞬时值多于关注其平均值，而利用eblv可以更方便地求瞬时值公式eblv的适用条件是b、l、v两两垂直，在实际问题的处理中，要处理好以下几种情况：1导体是否做切割磁感线运动问题(1)导体速度与导体共线，此时无论磁场方向怎么样都不切割(2)导体速度与导体不共线，它们决定的平面我们可称之为导体运动平面当导体运动平面与磁感线平行时，不切割如图1(b)当导体运动平面与磁感线不平行时，切割如图1(a)图12平动切割(1)如图2(a)，在磁感应强度为b的匀强磁场中，导体以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势eblv.图2(2)如图2(b)，在磁感应强度为b的匀强磁场中，导体运动的速度v与磁场的方向成角，此时的感应电动势为eblvsin .3转动切割如图2(c)，在磁感应强度为b的匀强磁场中，长为l的导体绕其一端为轴以角速度垂直切割磁感线匀速转动，此时产生的感应电动势ebl2.4有效切割长度即导体在与v垂直的方向上的投影长度图3图3甲中的有效切割长度为：lsin .图乙中的有效切割长度为：l.图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，lr；沿v2的方向运动时，lr.对点例题如图4所示，长为l的金属导线下悬挂一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥与竖直方向的偏角为，摆球的角速度为，磁感应强度为b，则金属导线中产生的感应电动势的大小为_图4解题指导金属导线的有效长度为llsin 感应电动势ebl2bl2sin2 答案bl2sin2 思维规范解答本题应注意两点：一是导线本身与磁场不垂直，应考虑其切割磁感线的有效长度；二是导线是转动切割磁感线，各点的切割速度不同，应考虑用平均速度1如图5所示，abc为一金属导体，abbcl，置于磁感应强度为b的匀强磁场中当导体以速度v向右运动时，ac上产生的感应电动势为 ()图5ablv b.blvc.blv dblvblv答案b解析ab边不切割磁感线，bc边在竖直方向的分量可视为切割磁感线的有效长度，根据感应电动势公式得eblvsin 60blv，答案为b.2. 如图6所示，ef、gh为平行的金属导轨，其电阻可不计，r为电阻器，c为电容器，ab为可在ef和gh上滑动的导体横杆，有匀强磁场垂直于导轨平面，若用i1和i2分别表示图中两处导线中的电流，则当横杆ab()图6a匀速滑动时，i10，i20b匀速滑动时，i10，i20c加速滑动时，i10，i20d加速滑动时，i10，i20答案ad解析当ab切割磁感线时，相当于电源，电容器的特点“隔直流”，两端间电压变化时，会有充电电流或放电电流横杆ab匀速滑动时，产生的感应电动势不变，电容器两端间的电压不变，所以i20，i10，故a正确，b错误；横杆ab加速滑动时，根据eblv知，电动势增大，电容器两端的电压增大，所带的电荷量要增加，此时有充电电流，所以i10，i20，故c错误，d正确3. 如图7所示，直角三角形abc是由同种金属材料制成的线框，线框位于与有界匀强磁场垂直的平面内现用外力将线框abc匀速向右拉进磁场，至ab边进入磁场前，设线框中产生的感应电动势为e、ab两点间的电势差为u、线框所受安培力的合力为f、回路中消耗的电功率为p，下列选项中画出了上述各物理量与图示位移x的关系图像，则与这一过程相符合的图像是()图7答案b解析设acb，则线框切割磁场的有效长度为l效xtan ，由电磁感应定律得：ebl效vbvtan x，则e与x成正比，选项a错误设线框ab边长为l0，单位长度的电阻为r0，由闭合电路的欧