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课时作业(八)第六章万有引力与航天1行星的运动1(2014北京朝阳区高一期末统考)16世纪,经过几十年的研究后出版天体运行论、提出日心说的科学家是()a哥白尼b伽利略 c开普勒 d布鲁诺答案a解析本题要求同学们熟悉物理学史的有关知识,日心说的代表人物是哥白尼,解题关键点是准确把握人类对行星运动的认识过程,易错把布鲁诺当做是日心说的代表人物,布鲁诺是宣传日心说的代表人物2关于行星运动,下列说法正确的是()a地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动b太阳是宇宙的中心,地球是围绕太阳运动的一颗行星c宇宙每时每刻都是运动的,静止是相对的d不论是日心说还是地心说,在研究行星运动时都是有局限性的答案cd解析宇宙是一个无限的空间,太阳系只是其中很小的一个星系,日心说的核心是认为太阳是各行星运动的中心3关于开普勒第二定律,正确的理解是()a行星绕太阳运动时,一定是匀速曲线运动b行星绕太阳运动时,一定是变速曲线运动c行星绕太阳运动时,由于角速度相等,故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度d行星绕太阳运动时,由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度答案bd解析行星的运动轨迹是椭圆形的,故做变速曲线运动,a错,b对;又在相等时间内扫过的面积相等,所以在近日点时线速度大,c错,d对4某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,f1和f2是椭圆轨道的两个焦点,行星在a点的速率比在b点的大,则太阳是位于()af2 ba cf1 db答案a解析根据开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积,因为行星在a点的速率比在b点的速率大,所以太阳和行星的连线必然是行星与f2的连线,故太阳位于f2.5已知两颗行星的质量m12m2,公转周期t12t2,则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为()a. b.c. d.答案c解析由开普勒第三定律知k和行星的质量无关,由,得,所以c正确6把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()a火星和地球的质量之比b火星和太阳的质量之比c火星和地球到太阳的距离之比d火星和地球绕太阳运行速度大小之比答案cd解析由于火星和地球均绕太阳做圆周运动,k,k是只和中心天体有关的量,又v,则可知火星和地球绕太阳运行的速度大小之比,所以c、d正确7国际天文学联合会大会投票,通过了新的行星定义,冥王星被排除在太阳系大行星行列之外,太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆,各星球半径和轨道半径如下表所示:行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(106 m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(1011 m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()a80年 b120年 c165年 d200年答案c解析由表中数据可知,地球轨道半径r11.51011 m,t11年,海王星的轨道半径r245.01011 m,根据开普勒第三定律,可求出t230年,最接近于165年8一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动,其轨道半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星的运转周期是()a1年 b4年 c6年 d8年答案d解析由于k,即.所以t行t地8年,d对9两颗人造卫星a、b绕地球做圆周运动,周期之比为tatb18,则轨道半径之比和运动速率之比分别为()ararb41,vavb12brarb41,vavb21crarb14,vavb12drarb14,vavb21答案d解析因为k,所以r,由tatb18,得rarb14;又v,所以vavb21,故选d.10某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,f1、f2是椭圆轨道的两个焦点,太阳在焦点f1上,a、b两点是焦点f1和f2的连线与椭圆轨道的交点已知a到f1的距离为a,b到f1的距离为b,行星经过a点的速率为va,则行星经过b点的速率为多少?答案va解析设行星在近地点和远地点在t时间内转过的角度分别为1和2,则在t时间内扫过的面积分别为a21和b22,由开普勒第二定律有a21b22,即a21tb22t.又有va1a,vb2b,故vaavbb,所以vbva.11地球到太阳的距离为水星到太阳的距离的2.6倍,那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少?答案解析设地球绕太阳运转周期为t1,水星绕太阳运转周期为t2,由开普勒第三定律有.因地球和水星都绕太阳做近似匀速圆周运动,故t1,t2.联立上式得.12天文学家观测到哈雷彗星的周期为75年,离太阳最近的距离为8.91010 m,试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离太阳系的开普勒常量k可取3.3541018 m3/s2.答案5.2311012 m解析哈雷彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍,因此,只要求出轨道半长轴即可由开普勒第三定律知k,所以a m2.661012 m.哈雷彗星离大阳最远的距离为:2a8.91010 m(22.6610128.91010) m5.2311012 m.13(2014天津高一检测)月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地多高时,人造地球卫星随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样?(r地6 400 km)答案3.63104 km解析当人造地球卫星相对地球不动时,则人造地球卫
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