【与名师对话】高考数学课时作业53 文（含解析）北师大版(1).doc

课时作业(五十三)一、选择题1从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()a0.2b0.3 c0.4d0.5解析：数据落在114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求频率为0.4.答案：c2(2012年安徽)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()a甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数b甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：甲(45678)6，乙(5369)6，故甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数甲的成绩的方差为(222122)2，乙的成绩的方差为(123321)2.4，甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差答案：c3已知一个样本中的数据为0.12,0.15,0.13,0.15，0.14，0.17,0.15,0.16,0.13,0.14，则该样本的众数、中位数分别是()a0.14,0.15b0.15,0.14c0.15,0.15d0.15,0.145解析：把样本中的数据按从小到大排列为：012,0.13,0.13,0.14,0.14,0.15,0.15,0.15,0.16，0.17，该样本的众数、中位数分别是0.15，0.145.答案：d4甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示甲茎乙571688822367设s1，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，1，2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有()a.12，s1s2c.12，s1s2 d.12，s1s2解析：1(1715222828)22，2(1618232627)22，s(254903636)29.2，s(36161925)17.4答案：b5(2012年江西)样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，ym)的平均数为()若样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数a(1a)，其中0a，则n，m的大小关系为()anm cnmd不能确定解析：因为样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数a(1a)，即nma(mn)(1a)(mn)，其中0a，所以n0.5，所以，样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频数为0.2510 0002 500(人)，从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽取2 50025(人)11甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101分别计算两个样本的平均数与方差，从计算结果看，哪台机床10天生产中出次品的平均数较小？出次品的波动较小？解：甲(0312233141)1.5，乙(02152231)1.2，s(01.5)2(11.5)2(01.5)2(21.5)2(41.5)21.65，s(21.2)2(31.2)2(11.2)2(01.2)2(11.2)20.76.从结果看乙台机床10天生产出次品的平均数较小，出次品的波动也较小12为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)在下面的表格中填写相应的频率；分组频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)估计数据落在1.15,1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解：(1)根据频率分布直方图可知，频率组距(频率/组距)，故可得下表分组频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.30)0.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15，1.30)中的概率约为0.47.(3)2 000，所以估计该水库中鱼的总条数为2 000.热点预测13200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为()a65辆b76辆 c88辆d95辆解析：时速超过60km/h的汽车的频率为(0.0280.010)100.38，故所求汽车数量为2000.3876(辆)答案：b14如图是某赛季cba广东东莞银行队甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是_.甲乙22323456340123423314211409解析：中位数是将数据按由大到小或由小到大的顺序排列起来，最中间的一个数或中间两个数的平均数甲比赛得分的中位数为34，乙比赛得分的中位数为24，故其和为58.答案：5815某中学的高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验，方法是先从小组内选出1名同学做试验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由解：(1)p，某同学被抽到的概率为.设有x名男同学，则，x3.男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学记为a1，a2，a3，b，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(