原九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定 第2课时 正方形的判定课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 3正方形的性质与判定 第2课时正方形的判定 知识点 正方形的判定1 下列说法不正确的是 a 一组邻边相等的矩形是正方形b 对角线相等的菱形是正方形c 对角线互相垂直的矩形是正方形d 有一个角是直角的平行四边形是正方形2 四边形abcd中 a b c 90 如果添加一个条件 即可推出该四边形是正方形 那么这个条件可以是 a bc cdb ab cdc ad bcd ac bd d a 3 在四边形abcd中 o是对角线的交点 能判定这个四边形是正方形的条件是 a ac bd ab cd ab cdb ad bc a cc ao bo co do ac bdd ao co bo do ab bc c 4 2015 日照 小明在学习了正方形之后 给同桌小文出了道题 从下列四个条件 ab bc abc 90 ac bd ac bd中选两个作为补充条件 使 abcd成为正方形 如图 现有下列四种选法 你认为其中错误的是 a b c d b d 5 2016 威海模拟 如图 在 abc中 acb 90 bc的垂直平分线ef交bc于点d 交ab于点e 且be bf 添加一个条件 仍不能证明四边形becf为正方形的是 a bc acb cf bfc bd dfd ac bf6 如图 在四边形abcd中 ab bc cd da 对角线ac与bd相交于点o 若不增加任何字母与辅助线 要使四边形abcd是正方形 则还需增加一个条件是 ac bd或ab bc 7 如图 在四边形abcd中 ab bc 对角线bd平分 abc p是bd上一点 过点p作pm ad pn cd 垂足分别为m n 1 求证 adb cdb 2 若 adc 90 求证 四边形mpnd是正方形 解 1 证 abd cbd 2 pmd adc pnd 90 四边形mpnd是矩形 adb cdb 又 pm ad pn cd pm pn 矩形mpnd是正方形 d c 8 顺次连接四边形abcd各边中点所围成的四边形是正方形 则四边形abcd的对角线是 a 互相垂直b 互相平分c 相等d 互相垂直且相等9 在四边形中 给出下列四个条件 四边都相等 有一个内角是直角 四个内角都相等 有一组邻边相等 对角线互相垂直 且每一条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等 其中能判定这个四边形为正方形的条件是 a b c d 10 如图 一张矩形纸片 要折叠出一个最大的正方形 小明把矩形上的一个角沿折痕ae翻折上去 使ab与ad边上的af重合 则四边形abef就是一个最大的正方形 他判定的方法是 有一组邻边相等的矩形是正方形 11 教材p25习题3变式 如图 正方形abcd中 1 2 3 4 求证 四边形efmn为正方形 证明 易知ab ad 1 4 bae adn 则 bae adn 同理可得 bae adn dcm cbf an dm cf be ae dn cm bf ef en nm mf 易知 fen 90 四边形efmn为正方形 14 1 如图 矩形abcd的对角线ac bd交于点o 过点d作dp oc 且dp oc 连接cp 判断四边形codp的形状并说明理由 2 如图 如果题目中的矩形变为菱形 结论应变为什么 说明理由 3 如图 如果题目中的矩形变为正方形 结论又应变为什么 说明理由 解 1 菱形 理由 先证四边形为平行四边形 再证od oc即可 2 矩形 理由 先证四边形为平行四边形 再证 cod 90 即可 3 正方形 理由 先证四边形为平行四边形 再