上海市浦东新区2018届九年级上学期期中考试数学试题.pdf

在校一线优秀教师补课 培优精品小班 需要更多一手最新资料可加微王老师 朋友圈定期分享试题 试卷 教育微课 2017 2018 学年第一学期期中素养分析 九年级数学学科 学年第一学期期中素养分析 九年级数学学科 一 选择题 每题一 选择题 每题 4 分 分 1 对一个图形进行放缩时 下列说法中正确的是 A 图形中线段的长度与角的大小都会改变 B 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 C 图形中线段的长度保持不变 角的大小可以改变 D 图形中线段的长度可以改变 角的大小保持不变 2 已知点C是线段AB上的一个点 且满足 2 ACBC AB 则下列式子成立的是 A 51 2 AC BC B 51 2 AC AB C 51 2 BC AC D 51 2 CB AC 3 在下列44 的正方形网格图中 每个小正方形的边长都是 1 三角形的顶点都在格点上 那么 与右图中ABC 相似的三角形所在的网格图是 4 如图 小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离 沿着 与AB垂直的方向走了 10 米 到达点C 测得ACB 那么AB的 长为 A 10cos 米B 10sin 米 C 10cot 米D 10tan 米 5 下列判断不正确的是 A 如果ABCD 那么 ABCD B abba C 如果非零向量 0 ak b k 那么 ab D 0ABBA 6 如 图 已 知 点D E分 别 在ABC 边AB AC上 2DEBC BDAD 那么 DEBEBC SS 等于 A 1 2B 1 3C 1 4D 2 3 在校一线优秀教师补课 培优精品小班 需要更多一手最新资料可加微王老师 朋友圈定期分享试题 试卷 教育微课 二二 填空题填空题 每题每题 4 分 分 7 如果 3 5 x y 那么 xy y 8 如果两个相似三角形的面积之比是 16 9 那么它们对应的角平分线之比是 9 如图 在ABC 中 点D E F分别是边AB AC BC上的点 DEBC EFAB 且 3 5AD DB 那么 CF CB等于 10 如 图 AB与CD相 交 于 点 1 3O ADBC AD BC 10AB 则AO的 长 是 11 如图 在ABC 中 D E分别是边AB AC上的点 如果 1 2 ADAE DBEC 那么ADE 与 ABC 周长的比是 12 在ABC 中 点D E分别在AB AC上 AEDB 如果 2AE ADE 的面积为 4 四边形BCDE的面积为 5 那么边AB的长为 13 如图 四边形DEFG是ABC 的内接矩形 其中点D G分别在边AB AC上 点E F 在边BC上 2DGDE AH是ABC 的高 20 15BCAH 那么矩形DEFG的周长是 在校一线优秀教师补课 培优精品小班 需要更多一手最新资料可加微王老师 朋友圈定期分享试题 试卷 教育微课 14 求值 sin60tan30 15 在ABC 中 A B 都是锐角 且 1 sincos 2 AB 那么ABC 的形状是 16 如图 在ABC 中 点G是重心 设向量 ABa GDb 那么向量BC 结 果用a b 表示 17 如图 把n个边长为1的正方形拼接成一排 求得 123 11 tan1 tan tan 37 BACBA CBAC 按此规律 写出tan n BA C 用含n的代数式表示 18 如图 在ACB 中 90 3CABACAB 将ABC 沿直线BC平移 顶点A C B 平移后分别记为 1 A 1 C 1 B 若ACB 与 111 AC B 重合部分的面积是 2 则 1 CB 三三 解解答答题题 19 本本题题满满分分 10 分分 计算 tan603 2 cos45 2sin45tan45 cot30 20 本本题题满满分分 10 分分 如图 已知 2 3 5 ABCDEF AB CD EFBFa 1 BD 用a 来表示 2 求作向量AE 在AB BF 方向上的分向量 不要求写作法 但要指出所作图中表示结论的向量 在校一线优秀教师补课 培优精品小班 需要更多一手最新资料可加微王老师 朋友圈定期分享试题 试卷 教育微课 21 本本题题满满分分 10 分分 其其中中第第 1 小小题题 5 分分 第第 2 小小题题 5 分分 已知 如图 在 RtABC 中 90 4ACBAB AD是BAC 的角平分线 过点D作 DEAD 垂足为点D 交AB于点E 且 1 4 BE AB 1 求线段BD的长 2 求ADC 的正切值 22 本本题题满满分分 10 分分 其其中中第第 1 小小题题 5 分分 第第 2 小小题题 5 分分 已知 如图 在ACB 中 30 45 8ABAC 点P在线段AB上 联结CP 且 3 cot 4 APC 1 求CP的长 2 求BCP 的正弦值 在校一线优秀教师补课 培优精品小班 需要更多一手最新资料可加微王老师 朋友圈定期分享试题 试卷 教育微课 23 本本题题满满分分 12 分分 其其中中第第 1 小小题题 5 分分 第第 2 小小题题 7 分分 小明同学学习了第二十五章 锐角三角比 后 对求三角形的面积方法进行了研究 得到了新 的结论 1 如图 已知锐角三角形ABC 求证 1 sin 2 ABC SAB ACA 2 根据 1 得到的信息 请完成下题 如图 在等腰ABC 中 12ABAC 厘米 点P从A 点出发 沿着边AB移动 点Q从C点出发沿着边CA移动 点Q的速度是 1 厘米 秒 点P的速度 是点Q速度的 2 倍 若它们同时出发 设移动时间为t秒 问 当t为何值时 3 8 APQ ABC S S 24 本题满分 本题满分 12 分 其中每小题分 其中每小题 6 分 分 已知 如图 在等腰直角ABC 中 ACBC 过点C作射线 CPAB D为射线CP上一 点 E在边BC上 不与B C重合 且45DAE AC与DE交于点O 1 求证 ADE ACB 2 如果COD 与BEA 相似 求 CE BE的值 在校一线优秀教师补课 培优精品小班 需要更多一手最新资料可加微王老师 朋友圈定期分享试题 试卷 教育微课 25 本本题题满满分分 14 分分 其其中中第第 1 小小题题 4 分分 第第 2 3 小小题题各各 5 分分 已知 在ABC 中 3 4 5 cos 5 ABACA 点D是边AC上的点 点E是边AB上的点 且满足AEDA DE的延长线交射线CB于点F 设 ADx EFy 1 如图 25 1 用含x的代数式表示线段AE的长 2 如图 25 1 求y关于x的函数解析式及函数的定义域 3 联结EC 如图 25 2 求当x为何值时 AEC 与BEF 相似 在校一线优秀教师补课 培优精品小班 需要更多一手最新资料可加微王老师 朋友圈定期分享试题 试卷 教育微课 参考答案参考答案 1 6 DBBDDB 7 8 5 8 4 39 5 810 5 2 11 1 312 313 36 14 1 2 15 直角三角形16 26ab 17 2 1 1nn 18 2 2 4 2 19 原式 23 20 1 1 3 a 2 略 21 1 2BD 2 2 22 1 5CP 2 2 10 23 当3t 时 3 8 APQ ABC S S 24 1 证明略 2 2 2 25 1 6 5 AEx 2 10 103 0 3 yxx 3 5 3 x 19 解 原式 1 2 2 2 2 33 2 2 3 6 分 21 13 2 分 23 2 分 在校一线优秀教师补课 培优精品小班 需要更多一手最新资料可加微王老师 朋友圈定期分享试题 试卷 教育微课 图 10 20 1 1 3 a 5 分 2 略 5 分 21 解 1 AB 4 4 1 AB BE BE 1 1 分 DE AD ACB 90o CAD ADC BDE ADC CAD BDE 1 分 AD 是 BAC 的角平分线 CAD BAD BAD BDE B B BDE BAD 2 分 AB BD BD BE BD 2 1 分 2 解法一 BDE BAD 2 1 AD DE BD BE 1 分 在 Rt ADE 中 ADE 90o tan AED 2 DE AD 1 分 CAD BAD ADE 90o ACB 90o AED ADC 2 分 tan ADC 2 即 ADC 的正切值为 2 1 分 解法二 过点 D 作 DH AB 于点 H AHD 90o AD 是 BAC 的角平分线 ACB 90o CD DH AHD ACB 90o B B BDH BAC 2 1 4 2 AB BD AC DH 2 1 AC CD 在 Rt ACD 中 ACD 90o tan ADC 2 CD AC 即 ADC 的正切值为 2 22 1 解 过点 C 作 CH AB 于点 H 1 分 A 300 AC 8 CH 4 2 分 在直角三角形 CHP 中 4 3 cot APC PH 3 CP 5 2 分 2 在直角三角形 CHB 中 B 450 CH 4 BH 4 PB 1 1 分 过点 P 作 PG BC 于点 G 在直角三角形 PGB 中 B 450 PB 1 PG 2 2 2 分 在直角三角形 PGC 中BCP sin 10 2 CP PG 2 分 23 本题满分 12 分 第 1 小题满分 5 分 第 2 小题满分 7 分 解 1 如图 10 过点 C 作 CD AB 于点 D 1 分 在校一线优秀教师补课 培优精品小班 需要更多一手最新资料可加微王老师 朋友圈定期分享试题 试卷 教育微课 在 Rt ADC 中 sinA CD AC 1 分 CD AC sinA 1 分 1 2 ABC SAB CD 1 分 1 sin 2 ABC SAB ACA 1 分 2 根据题意 AP 2t 厘米 CQ t 厘米 AQ 12 t 厘米 1 分 由 1 得 1 sin 2 APQ SAP AQA 1 分 1 sin 2 12 3 2 1 12 128 sin 2 APQ ABC AP AQA S tt S AB ACA 1 分 化简得 2 12270tt 1 分 解得 1 9t 舍 2 3t 2 1 分 即当 t 3 秒时 3 8 APQ ABC S S 24 1 证明 ACB 是等腰直角三角形 CAB B 45 CP AB DCA CAB 45 1 分 DCA B 1 分 DAE 45 DAC CAE CAE EAB DAC EAB 1 分 DCA EAB 1 分 ADAC AEAB 即 ADAE ACAB 且 DAE CAB 45 1 分 ADE ACB 1 分 2 若如果 COD 与 BEA 相似 又 DOC 为钝角 DOC AEB 又 DCO B 45 CDO EAB 又 DEC EAB CDO DEC EAB 22 5 AE 平分 CAB 3 分 过点 E 作 EH AB 垂足为 H 易得 EH CE 0 2 sin45 2 CE BEEH BE 3 分 25 1 过点D作DHAE 垂足为点H 1 分 图 11 在校一线优秀教师补课 培优精品小班 需要更多一手最新资料可加微王老师 朋友圈定期分享试题 试卷 教育微课 AAED ADED 1 2 AHAE 1 分 3 cos 5 A ADx 3 5 AHx 6 5 AEx 2 分 2 过点D作DG AB 交BC于点G 1 分 DGCD ABAC 4AB 5AC 5 45 DGx 204 5 x DG