高中数学 3.2.3（整数值）随机数的产生练习案 新人教A版必修3.doc

32.3(整数值)随机数的产生1了解随机数的概念2利用计算机或计算器产生随机数，并能直接统计出频数与频率3学会利用随机数解决与概率相关问题1随机数产生的背景随机试验花费大量的人力物力，需要一种新的便捷方法，这样就产生了用计算器产生你指定的两个整数之间的取整数的随机数2随机数的产生方法如果我们把25个大小形状完全相同的小球分别标上1，2，3，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为_这样我们就可以得到1到25间的_由于小球大小形状完全相同，因而每个球被摸出都是等可能的因而每个随机数的产生都是等可能的答案: 随机数随机整数3伪随机数的产生方法计算机或计算器产生的随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质计算机产生的并不是真正的随机数，我们称它们为_随机数表就是用计算机产生的随机数表格随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等可能的答案: 伪随机数4随机模拟法我们称_的方法为随机模拟方法该方法在应用物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学、社会学以及经济行为等领域中都得到了广泛的应用答案: 用计算机或计算器模拟试验5计算器和计算机产生随机数的方法用计算器的随机函数randi(a，b)或计算机的随机函数randbetween(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数例如：用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数，方法如下：反复按enter键，就可以不断地产生(1，25)之间的随机数 1从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是(b)a. b. c. d无法确定2先后抛掷一枚硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是(d)a. b. c. d.3从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是(d)a. b. c. d.4有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是(c)a. b. c. d.1在40根纤维中，有12根的长度超过30 mm，从中任取一根，取到长度超过30 mm的纤维的概率是(b)a. b. c. d以上都不对2用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是(a)a用计算器的随机函数randi(1，7)或计算机的随机函数randbetween(1，7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x2，我们认为出现2点b我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n0，m0c出现2点，则m的值加1，即mm1；否则m的值保持不变d程序结束，出现2点的频率m/n作为概率的近似值3下列说法正确的是(d)a由生物学知道生男生女的概率均约为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女b一次摸奖活动中，中奖概率为，则摸5张票，一定有一张中奖c10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大d10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁去摸，摸到奖票的概率都是4先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为m，n，则mn是奇数的概率是()a. b. c. d.解析：本题主要考查概率中几何概型的计算先后掷两次正方体骰子总共有36种可能，要使mn是奇数，则m，n都是奇数，因此有以下几种可能：(1，1)，(1，3)，(1，5)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(5，1)，(5，3)，(5，5)共9种可能因此p.答案：c5从4名学生中，选出2名参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为_答案: 6用模拟试验的方法，估计抛掷硬币正面向上的概率解析：利用计算机的随机函数产生从整数0到整数1的随机整数，记0为正面向上和1为反面向上，统计正面向上的次数，然后计算频率，从而估计概率的近似值7一体育代表队共有21名水平相当的运动员现从中抽取11人参加某场比赛，其中运动员甲必须参加写出利用随机数抽取的过程解析：甲必须参加，实际上就是从20名运动员中抽取10名第一步，把其余20名运动员编号，号码为1，2，3，19，20.第二步，用计算机的随机函数randbetween(1，20)或计算器的随机函数randi(1，20)产生10个120之间的不同的整数随机数第三步，上面10个号码对应的10名运动员和甲就是要抽取的对象8(1)随机模拟掷骰子试验，估计得6点的概率(2)随机模拟抛掷两枚骰子，估计都是6点的概率(3)随机模拟同时抛掷两枚骰子，估计一个是1点，另一个是2点的概率(4)随机模拟先后抛掷两枚骰子，估计第一个是1点，第二个是2点的概率解析：(1)用计算器(或计算机)上的随机函数产生16之间的整数随机数，统计试验总次数n和出现6点的次数n1，计算频率f(a)作为事件a的概率的近似值(2)设事件a为“抛掷两枚骰子都得到6点”，用计算器的随机函数randi(1，6)或计算机的随机函数randbetween(1，6)产生1到6之间的整数随机数，分别用1，2，3，4，5，6表示掷骰子所得点数1点，2点，3点，4点，5点，6点，两个一组来分别表示两枚骰子的点数统计试验产生随机数总组数n及其中两个数都出现6的次数n1.计算频率fn(a)n1/n，即为事件a的概率的近似值(3)设事件a为“抛掷两枚骰子得到一枚1点一枚2点”用计算器的随机函数randi(1，6)或计算机的随机函数randbetween(1，6)产生1到6之间的整数随机数，分别用1，2，3，4，5，6表示掷骰子所得点数1点，2点，3点，4点，5点，6点，两个一组来分别表示两枚骰子的点数统计试验产生随机数总组数n及其中两个数中一个是1，一个是2的次数n1.计算频率fn(a)n1/n即为事件a的概率的近似值(4)设事件a为“抛掷两枚骰子得到第一枚1点第二枚2点”用计算器的随机函数pandi(1，6)或计算机随机函数randbetween(1，6)产生1到6之间的整数随机数，分别用1，2，3，4，5，6表示掷骰子所得点数1点，2点，3点，4点，5点，6点，两个一组来分别表示两枚骰子的点数统计试验产生随机数总组数n及其中两个数中第一个是1，第二个是2的次数n1.计算频率fn(a)n1/n即为事件a的概率的近似值9甲、乙两队进行篮球比赛，甲获胜的概率为60%，若比赛采用三局两胜制，则甲队胜的概率是多少？解析：甲每局获胜的概率是确定的，但在比赛中一方连胜两局，第三局就不用比了，我们可以把甲获胜分为两种情况：甲连胜两局；甲前两局胜一局且第三局胜设事件a“甲连胜两局”；事件b“甲前两局胜一局且第三局胜”(1)用计算器的随机函数randi(1，10)或计算机的随机函数randbetween(1，10)产生110间的整数随机数，分别用1，2，3，4，5，6表示甲队胜，用7，8，9，10表示乙队胜(2)两个一组，统计试验产生的随机数总组数n与两个数都出现16之间的数的次数n1；三个一组，统计试验产生随机数总组数m及前两个中有一个出现16之间的数，且第三个数出现16之间的数的次数m1.(3)计算频率f(a)，f(b)，则f(a)f(b)可作为甲获胜的概率的近似值1利用计算器或计算机可以产生取整数值的随机数，这样的随机数可以用来进行随机抽样、排序和随机模拟试验：(1)利用随机数可以快速产生随机抽样中需要抽取的样品的号码(2)利用随机数产生需要排序的样品的序号，然后可以按照序号由小到大排列(3)用整数随机数模拟试验时，首先要确定随机数的范围和用哪个数代表哪个试验结果：试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表每一个基本事件；研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及范围2在随机数的产生和随机模拟的学习中，要充分利用信息技术动手实践进行模拟活动，有条件的可用统计软件统计模拟实验的结果，画出随机试验次数增加的频率的折线图等统计图，从中体会频率在概率附近波动、稳定在概率上学习用随机模拟方法近似求事件的概率，条件不具备的可以用计算器等其他简便易行的方法进行简单的模拟试验，统计试验结果，并计算频率估计概率，从中领会概率的意义和统计思想3用计算机或计算器产生的随机数为伪随机数，由于它的周期很长，在实际应用中产生的误差