高中数学 第一章 常用的逻辑联结词同步测试 新人教A版选修21.doc

常用的逻辑联结词问题典题探究例1对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件； “a5”是“a3”的必要条件.其中为真命题的是 例2若，则或的否命题是 例3已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。例4将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题。(1) 正数a的平方根不等于0；(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形。演练方阵a档（巩固专练）1.设合集u=r，集合，则下列关系中正确的是（ ）am=pbm pc p mdmp2如果集合，那么()等于（ ）(a) (b) (c) (d) 3设p、q为两个非空实数集合，定义集合p+q=，则p+q中元素的个数是（ ）(a) 6(b) 7(c) 8(d) 94. 设集合，若，则的取值范围是（a） （b） （c） （d） ( )5 集合ax|0，bx | x b|a，若“a1”是“ab”的充分条件， 则b的取值范围是（ ）（a）2b0（b）0b2（c）3b1（d）1b26设集合ax|0，bx | x 1|a，若“a1”是“ab ”的（ ）（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件(c)充要条件(d)既不充分又不必要条件7. 已知,则下列判断中，错误的是 （ ）(a)p或q为真，非q为假 (b) p或q为真，非p为真(c)p且q为假，非p为假 (d) p且q为假，p或q为真8a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为集合m和n，那么“”是“mn” ( )（a）充分非必要条件（b）必要非充分条件（c）充要条件 （d）既非充分又非必要条件9“”是“直线相互垂直”的（ ）(a)充分必要条件(b)充分而不必要条件(c)必要而不充分条件 (d)既不充分也不必要条件10. 已知，不等式的解集是，则满足的关系是( )（a）（b）（c）（d）a、b的关系不能确定b档（提升精练）1下列语句中是命题的是（ ）（a）语文和数学 （b）sin45=1(c)x2+2x-1 （d）集合与元素2下列语句中的简单命题是（ ）（a）不是有理数 （b）abc是等腰直角三角形（c）3x+20且b0”是“ab0且ab0”的 ()a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件3.设全集u是实数集r，mx|x24，nx|1x3，则图中阴影部分表示的集合是 ()a.x|2x1 b.x|1x2 c.x|2x2d.x|x24.下列说法错误的是 ()a.命题：“已知f(x)是r上的增函数，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”的逆否命题为真命题b.“x1”是“|x|1”的充分不必要条件 c.若p且q为假命题，则p、q均为假命题d.命题p：“xr，使得x2x10”，则 p：“xr，均有x2x10”5.同时满足m1,2,3,4,5；若am，则6am的非空集合m有 ()a.16个 b.15个 c.7个 d.6个6.下列命题中，真命题是 ()a.xr，使得sinxcosx2 b.x(0，)，有sinxcosxc.xr，使得x2x2 d.x(0，)，有ex1x7.设a，b是非空集合，定义abx|xab且xab，已知ax|0x2，bx|x0，则ab等于 ( )a.(2，) b.0,12，) c.0,1)(2，) d.0,1(2，)8.“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件9.下列说法正确的是 ()a.函数y2sin(2x)的图象的一条对称轴是直线xb.若命题p：“存在xr，x2x10”，则命题p的否定为：“对任意xr， x2x10”c.若x0，则x2 d.“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件10.已知px|x24x30，qx|y，则“xp”是“xq”的 ()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件 常用的逻辑联结词问题参考答案典题探究例1解析：判断以上几个命题真命题为.例2解析： 若，则且；例3由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m2，q真01m3,若p假q真，则1m2；若p真q假，则m3；综上所述：m(1,23，+)例4解析：（1）“若a是正数，则a的平方根不等于0”逆命题是：“若a的平方根不等于0，则a是正数”，否命题是“若a不是正数，则它的平方根等于0，”逆否命题：“若a的平方根等于0，则a不是正数”。（2）“若平行四边形的两条对角线不相等，则它不是矩形”，逆命题是：“若平行四边形不是矩形，则它的两条对角线不相等”，否命题是“若平行四边形的两条对角线相等，则它是矩形逆否命题是：“若平行四边形是矩形，则它的两条对角线相等。”演练方阵a档（巩固专练）1、答案c；2、答案d；3、答案c；4、答案c； 5.答案：d 评述：本题考查了分式不等式，绝对值不等式的解法，及充分必要条件相关内容。 解：由题意得：a：1x1,b:baxa+b 由”a=1”是“”的充分条件。则a：1x1与b: b1x1+b交集不为空。所以2b2 检验知:能使。故选d。6.答案：a 评述：本题考查分式不等式,绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识. 解：由题意得a:1x1.b;1axa+1(1)由a=1.a:1x1.b:0x2.则a成立,即充分性成立.(2)反之:a,不一定推得a=1,如a可能为.综合得.”a=1”是: a”的充分非必要条件.故选a.7、答案c；8、答案d；9、答案b；10、答案b；b档（提升精练）1.答案b 2.答案d 3.答案b 4.答案c 5.答案b 6.答案d 7.答案d 8.答案c 9.答案d 10.答案c c档（跨越导练）c组答案1、解析：即命题“若p，则q”的否命题是“若 p，则 q”.答案：c2、答案：c3、解析：阴影部分表示的集合为numx|1x2. 答案：b4、解析：a中ab0，ab.又函数f(x)是r上的增函数，f(a)f(b)，同理可得，f(b)f(a)，由，得f(a)f(b)f(a)f(b)，即原命题为真命题. 又原命题与其逆否命题是等价命题，逆否命题为真.若p且q为假命题，则p、q中至少有一个是假命题，所以c错误. 答案：c5、解析：1524336，集合m可能为单元素集：3；二元素集：1,5，2,4；三元素集：1,3,5，2,3，4；四元素集：1,2,4,5；五元素集：1,2,3,4,5.共7个. 答案：c6、解析：sinxcosxsin(x)，故a错；当0x时，cosxsinx，故b错；方程x2x20无解，故c错误；令f(x)exx1，则f(x)ex1又x(0，)，f(x)exx1在(0，)上为增函数，f(x)f(0)0，即ex1x，故d正确.7、解析：由题意知，ab0，)，ab0,2，所以ab(2，). 答案：a8、解析：当a1时，函数f(x)|x1|在区间1，)上为增函数，而当函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数时，只要a1即可.答案：a9、解析：对于a，令2xk，kz，则x，kz，即函数y2sin(2x)的对称轴集合为x|x，kz，x不适合，