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易错课堂 二 圆 第27章圆 一 概念和性质混淆而致错 例1 下列说法正确的有 在同一个圆中 如果弦相等 那么弦所对的弧也相等 如果一条直线经过圆心 且平分弦 则它必平分弦所对的两条弧 长度相等的两条弧叫等弧 平面内的三点可以确定一个圆 a 0个b 1个c 3个d 4个易错分析 对概念和性质混淆模糊 a 对应训练 1 下列说法正确的有 一个三角形只有一个外接圆 圆心在三角形的内部 而一个圆也只有一个内接三角形 圆心也在三角形内部 一个三角形只有一个内切圆 一个圆也只有一个外切三角形 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 a 0个b 1个c 2个d 3个 a d 对应训练 2 已知 o的半径是3cm 点a为直线l上一点 若oa 5cm 则直线l与圆的位置关系为 a 相离b 相切c 相交d 都有可能3 原创题 如图 以bc为轴 将 格点 abc旋转一周 求所得的几何体的全面积 d 三 忽视分类讨论而致错 例3 如图 底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上 向桶内加油后 量得长方形油面的宽度为8dm 求油的深度 指油的最深处即油面到水平地面的距离 易错分析 忽视油面宽为8dm在油桶所在圆的直径上方或下方两种情况 15 或75 四 弧 弦 圆心角 圆周角之间的关系模糊而致错 例4 下列说法中正确的是 a 两个圆周角的度数相等 则这两个圆周角所对弧相等b 两个圆周角的度数相等 则这两个圆周角所对弦相等c 两个圆心角的度数相等 则这两个圆心角所对弧相等d 两条弧相等 则这两条弧所对圆周角与圆心角相等易错分析 以圆周角 圆心角 弦为前提条件 忽视了同圆或等圆的条件 以弧相等为前提条件 隐含着同圆或等圆的条件 d 对应训练 6 如图 矩形oabc内接于扇形mon 当cn co时 nmb的度数是 30 8 如图 直线bc与 o相切于点b oc与 o相交于点d a为 o上一个动点 a不与b d重合 若 c 40 则 bad 25 或155 五 考虑问题不周全而致错 例5 如图 半径为2的 p的圆心在直线y 2x 1上运动 当 p和坐标轴相切时 写出点p的坐标 易错分析 忽视p在x轴下方时 p与坐标轴相切 对应训练 9 点p不是圆上的点 若点p到 o上的最小距离为5 最大距离为7 则 o的半径为 10 已知 o的半径为1 点p到圆心的距离为m 且方程mx2 2x 1 0有实数根 则点p与 o的位置关系是 11 如图 矩形abcd的长为6 宽为3 点o1为矩形的中心 o2的半径为1 o1o2 ab于点p o1o2 6 若 o2绕点p按顺时针方向旋转360 在旋转过程中 o2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 a 3次b 4次c 5次d 6次 1或6 点p在 o内 或在 o上 b 对应训练 12 如图 一块含有30 角的直角三角板abc 在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到 a b c的位置
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