高中数学 1.2.1单位圆中的三角函数线课时作业 新人教A版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.1单位圆中的三角函数线课时作业 新人a教版必修4基础巩固一、选择题1(2015江苏苏州五中期中)角的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a、b、c，如果bc bbcaccba dacb答案c2已知角的余弦线是长度为单位长度的有向线段，那么角的终边在()ax轴上 by轴上c直线yx上 d直线yx上答案a3下列各式正确的是()asin1sin bsin1sincsin1sin dsin1sin答案b解析1和的终边均在第一象限，且的正弦线大于1的正弦线，则sin1sin.4若mp和om分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是()ampom0mpcommp0om答案d解析作出单位圆中的正弦线、余弦线，比较知d正确5如图所示，角的终边与单位圆交于点p，过点p作pmx轴于点m，过点a作单位圆的切线at交op的反向延长线至点t，则有()asinom，cospmbsinmp，tanotccosom，tanatdsinmp，tanat答案d6在(0,2)内，使sincos成立的的取值范围是()a(，)(，) b(，)c(，) d(，)(，)答案c解析如图所示，当(，)时，恒有mpom，而当a(0，)(，2)时，则是mpom.二、填空题7若角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_答案18若角的正弦线的长度为，且方向与y轴的正方向相反，则sin的值为_答案三、解答题9解不等式组解析由得在直角坐标系中作单位圆，如图所示，由三角函数线可得解集恰好为图中阴影重叠的部分，故原不等式组的解集为x|2kx1；(2)sin2cos21.证明如图，记角的两边与单位圆的交点分别为点a，p，过点p作pmx轴于点m，则sinmp，cosom.(1)在rtomp中，mpomop，sincos1.(2)在rtomp中，mp2om2op2，sin2cos21.能力提升一、选择题1已知的正弦线为mp，正切线为at，则有()amp与at的方向相同 b|mp|at|cmp0，at0 dmp0答案a解析三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的mpsin0，attan0.2已知角的正弦线与y轴正方向相同，余弦线与x轴正方向相反，但它们的长度相等，则()asincos0 bsincos0ctan0 dsintan答案a3y的定义域为()a.b.c.d.(以上kz)答案b解析，2kxsin，那么下列命题成立的是()a若、是第一象限角，则coscosb若、是第二象限角，则tantanc若、是第三象限角，则coscosd若、是第四象限角，则tantan答案d解析如图(1)，、的终边分别为op、oq，sinmpnqsin，此时omon，cosnq，acab，即tannq即sinsin，onom，即coscos，故c错，选d.二、填空题5不等式cosx0的解集是_答案x|2kx0，om的方向向右角x的终边在y轴的右方2kx2kx，kz.6已知点p(tan，sincos)在第一象限，且02，则角的取值范围是_答案解析点p在第一象限，由(1)知0或cos，作出三角函数线知，在0,2内满足sincos的，(4)由(3)、(4)得.三、解答题7求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylg(34sin2x)解析如图(1)2cosx10，cosx.函数定义域为(kz)(2)如图(2)34sin2x0，sin2x，sinx.函数定义域为，(kz)，即(kz)8若0，试比较sin 与sin的大小解