九年级数学下册 2.5 二次函数与一元二次函数学案（无答案） 北师大版.doc

二次函数与一元二次函数 第一课时课时目标1理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程根的个数之间的对应关系；2会利用二次函数的图象与x轴交点的横坐标解相应的一元二次方程夯实基础知识技能1. 抛物线y=2x2+8x-1与x轴的交点数是（ ）a.0个 b. 1个 c . 2个 d.无法确定2.若抛物线与轴只有一个交点，则实数的值是（ ）a. 2 b. c. 2.5 d.3图2-5-13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图2-5-1，则下列结论中正确的是( )aa0 b当x1时，y随x的增大而增大cc0 d3是方程ax2+bx+c=0的一个根4.若二次函数的表达式为，则其函数图象与轴交点的情况是（ ）a没有交点 b有一个交点 c有两个交点 d 以上都不对 5.小兰画了二次函数y=x2+ax+b的图象如图2-5-2，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）a 无解 b x=1 c x=4 d x=1或x=4图2-5-2图2-5-36如图2-5-3，抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a0)的解是 ，它的对称轴为图2-5-4数学理解7.如图2-5-4，一大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx+c，小王骑自行车从o匀速沿直线到拱梁一端a，再匀速通过拱梁部分的桥面ac，小王从o到a用了2秒，当小王骑自行车行驶10秒时和20秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面ac共需 秒8.已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴上截得的线段长为6，求该抛物线与x轴的交点坐标和函数表达式要用顶点式或者交点式求解析式吧？整合提升解决问题9.已知p（)和q（1，）是抛物线上的两点（1）求的值；（2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由10.已知：抛物线l1：y=x2+bx+3交x轴于点a，b，（点a在点b的左侧），交y轴于点c，其对称轴为x=1，求（1）点a,b,c的坐标及方程x2+bx+3=0的解；（2）在抛物线上求点d使abd的面积是abc的面积的一半. 探究拓展图2-5-511.如图2-5-5，抛物线yax2bx3经过点（1,4）和（-2,3）两点，与x轴交于点a， b(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式及方程ax2bx3=0的解；(2)设点p是直线l上的一个动点，当pac的周长最小时，求点p的坐标；(3)在直线l上是否存在点m，使mac为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由 课时检测1. 抛物线y3x2+2xl的图象与x轴的交点个数是 ( ) a无交点 b1个 c2个 d无法确定2.若方程的根为和，则二次函数的图象与x轴交点坐标是 .3. 在二次函数yax2bxc中，若a与c异号，则其图象与x轴的交点个数为 ( ) a2个 b1个 c0个 d不能确定4.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c，根据图象，回答下列问题：（1）ax2+bx+c=0的解是 ；（2）若方程ax2+bx+c=k，有两个不相等的实根，根据图象直接求出k的取值范围.5.二次函数与一元二次方程第二课时课时目标能利用二次函数的图象求一元二次方程近似解，进一步体会二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的关系，体会数形结合的数学思想.夯实基础知识技能1.根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09 判断方程 ax2bxc=0(a0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是 ( ) a3x3.23 b323x3.24 c3.24x3.25 d3.25x3.262.对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）a方程（x1）2+2=0有两个不相等的实数解b方程（x1）2+2=0有两个相等的实数解c图象与x轴无交点d图象与x轴只有一个交点图2-5-63.如图2-5-6是二次函数y=ax2+bx+c的图象，根据图象可得一元二次方程的解为（ ） a b 图2-5-7c d4函数的图象如图2-5-7，则下列结论错误的是（ ） aa0 b的两根之和为负 c. b24ac0 d.的两根之积为正5已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x-1013y-3131a抛物线开口向上 b抛物线与y轴交于负半轴c当x=4时，y0 d方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间数学理解6.二次函数当y=0时自变量x的值是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.根据这一特征填写下表：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的交点情况一元二次方程ax2+bx+c=0的根情况一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式b2-4ac与0的关系有两个交点有两个相等的实数根b2-4ac 0图2-5-87.如图2-5-8，平面直角坐标系中，点m是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点m是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（）a0或2b0或1c1或2d 0，1或2整合提升解决问题8利用函数图象求方程x22x20的近似根（结果保留小数点后一位）9.在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图2-5-9),若这个男生出手处a点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处b点的坐标为b(6,5). (1)求这个二次函数的表达式;图2-5-9 (2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).10.已知，抛物线y=x2(2m1)xm-2.（1）求证：无论m取任何实数该抛物线与x轴总有两个交点；（2）当m=3时，根据图象写出方程x2(2m1)xm-20的解.探究拓展图2-5-1011. “一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根（1）判断方程x2-2x=-2实数根的情况是（ ）a有三个实数根 b有两个实数根 c有一个实数根 d无实数根（2）在图2-5-10的直角坐标系内画出图象，验证你的结论.课时检测1. 二次函数的图象如图，那么关于x的方程的根的情况是（ ） a有两个不相等的实数根 b有两个异号实数根-3 -2 -1 o 1 2 xy c有两个相等实数根 d无实数根2. 二次函数y=x2+x-5的图象如图所示，则下列关于方程x2+x-5=0的根的说法错误的是（ ）a.方程x2+x-5=0有两个不相等的实数根 b.方程x2+x-5=0的两根异号c.方程x2+x-5=0的两根1x12，-3x2-2 d.方程x2+x-5=0的两根x1+x2=0yox球洞3. 如图，王师傅在一次高尔夫球的